「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---034

6897.　ポアソン分布の等分散性検定　kzkishi　2005/06/08 (水) 13:40
└6898.　ポアソン分布の等分散性検定(つづき）　kzkishi　2005/06/08 (水) 13:41

6897.　ポアソン分布の等分散性検定　kzkishi　　2005/06/08 (水) 13:40

初めて投稿いたします。
どなたか下記の状況についてご教授頂ければ幸いです。

ある測定装置で，多量の物の内に含まれる，非常に微少な頻度の物を測定しようとしています（1万個に1個程度）。
この時，その装置の再現性を，同一のサンプルを測定した時，検出される（微少な）物の個数が，何回測定してもほぼ同じとなっている，という風に規定しようと考えました（10回測定して分散が小さい，期待される範囲に収まっていることを検定）。
測定される（微少な）物の頻度が小さいので，その分布はポアソン分布に従っていると仮定しました。
しかし等分散性の検定では母集団が正規分布をしていると仮定してしまっており，適用できません（総数を増やせば二項分布から正規近似できますが，総数に限界があってそれはできません）。

　　　　　[このページのトップへ]

6898.　ポアソン分布の等分散性検定(つづき）　kzkishi　　2005/06/08 (水) 13:41

そこで平方根変換によってポアソン分布から正規分布に直そうかと考えたのですが，平方根変換を行ってしまうと，ポアソン分布の分散は1/4（定数）になってしまいます。
等分散の仮定を置く為にはこれで良いと思うのですが，等分散かどうかを検定するのにこの変換を行ってしまっても良いものかどうか悩んでいます。

また他の方法として，得られた標本分布がポアソン分布に従っているかカイ二乗検定を行うことも考えたのですが，この方法だと検出力やサンプルサイズを計算することが（私には）できませんでした。

前段の方法で検定を行っても良いのか否か，後段の方法の場合には検出力などを計算する式などが何処かに存在するのか，どなたかお知恵を拝借できないでしょうか。

　　　　　[このページのトップへ]