「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---033

★ 標準誤差 ★

6835.　標準誤差　why　2005/05/31 (火) 15:37
└6836.　Re: 標準誤差　CH　2005/05/31 (火) 22:30
　└6837.　Re^2: 標準誤差　かな　2005/06/01 (水) 09:29
　　├6844.　Re^3: 標準誤差　CH　2005/06/01 (水) 20:56
　　│└6845.　Re^4: 標準誤差　CH　2005/06/01 (水) 21:01
　　│　└6847.　Re^5: 標準誤差　青木繁伸　2005/06/01 (水) 21:47
　　│　　└6853.　Re^6: 標準誤差　CH　2005/06/01 (水) 23:04
　　└6838.　Re^3: 標準誤差　青木繁伸　2005/06/01 (水) 10:16
　　　└6839.　Re^4: 標準誤差　choco　2005/06/01 (水) 12:48
　　　　└6840.　Re^5: 標準誤差　青木繁伸　2005/06/01 (水) 13:01
　　　　　└6861.　Re^6: 標準誤差　かな　2005/06/02 (木) 00:26

6835.　標準誤差　why　　2005/05/31 (火) 15:37

標準誤差というのは
例えば母集団全体が（1.3.4.4.4.5）
だとして
サンプルがたまたま全てとれたとして
（1.3.4.4.4.5）だとすれば
標準誤差は0という事でよいのでしょうか。

つまり標準誤差とは，母集団とサンプルの分布が
どれくらい異なるかの指標という事でよいのでしょうか。

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6836.　Re: 標準誤差　CH　　2005/05/31 (火) 22:30

"サンプル"について誤解があるような...．
全数調査は標本調査じゃありませんよ．
たとえ欠測が起こり得るとしても，目標母集団＝計画標本なら全数調査です．

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6837.　Re^2: 標準誤差　かな　　2005/06/01 (水) 09:29

すみません。
では，全数調査だった場合
標準誤差というものは0になりますか？

ただ単にサンプルの標準偏差＝標準誤差になるのでしょうか？

よろしくお願いします。

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6844.　Re^3: 標準誤差　CH　　2005/06/01 (水) 20:56

> では，全数調査だった場合
> 標準誤差というものは0になりますか？

全数調査に標準誤差なんて概念はぞ存在しません．

> ただ単にサンプルの標準偏差＝標準誤差になるのでしょうか？

いや，だから，全数調査に「サンプル」なんてありませんって．

「りんごの数は何色ですか」とか「ぞうの鼻の長さは何人ですか」とか，そういう質問に聞こえるわけです．

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6845.　Re^4: 標準誤差　CH　　2005/06/01 (水) 21:01

> 全数調査に標準誤差なんて概念は存在しません．

> いや，だから，全数調査に「サンプル」なんてありませんって．

そういえば，無限回の測定という無限母集団に対する，今回の測定というサンプルは想定可能なのかな？

もしそういう話でしたら大変失礼いたしました．m(__)m

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6847.　Re^5: 標準誤差　青木繁伸　　2005/06/01 (水) 21:47

> そういえば，無限回の測定という無限母集団に対する，今回の測定というサンプルは想定可能なのかな？
>
> もしそういう話でしたら大変失礼いたしました．m(__)m

そう言う場合であっても，だからこそ，「今回の測定」はサンプルにしかならず，「母集団であるはずがない」。。だって，無限にある母集団の全数調査なんてできないのだから，標本であるしかない。

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6853.　Re^6: 標準誤差　CH　　2005/06/01 (水) 23:04

あっ，そうですね．
サンプルのほうが成り立つなら，今度は

> 例えば母集団全体が（1.3.4.4.4.5）
> だとして

こっちがおかしくなっちゃうわけですね．

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6838.　Re^3: 標準誤差　青木繁伸　　2005/06/01 (水) 10:16

そのような考え方自体が変なんです。

標準誤差は，「標本平均の標準偏差」ですから，全数調査なら標本平均でもなく母平均そのものですから，単一の値で誤差もへったくれもないのですから。

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6839.　Re^4: 標準誤差　choco　　2005/06/01 (水) 12:48

> 標準誤差は，「標本平均の標準偏差」ですから，全数調査なら標本平均でもなく母平均そのものですから，単一の値で誤差もへったくれもないのですから。

質問者の意図は，全数検査であり母平均そのものなので，表中などへ，標準誤差を0と記述してよいかどうかを質問しているのだと
思いますが。それとも，単一の値であるから誤差もへったくれもないので，算出不能としてハイフンでも記入しておくかどうか。どちらがよいのでしょう。

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6840.　Re^5: 標準誤差　青木繁伸　　2005/06/01 (水) 13:01

全数調査なのに，なぜ表中に標準誤差などという欄があるのか理解できません。

そもそも，数個～数十個の構成要素からなる母集団って，どういう母集団でしょう。母集団というのはいろいろ階層性を持っているとは理解できますが，例えばあるクラスの小学生30人というのを母集団として定義してどのような意味があるのでしょう。

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6861.　Re^6: 標準誤差　かな　　2005/06/02 (木) 00:26

すみません。
なんとなくですが理解しました。
私は，標準誤差＝標本の標準偏差
だと思っていました。
標準誤差＝標本平均の標準偏差なのですね。

みなさん，どうもありがとうございました。

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