「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---033

★ 近似直線に近いグループと遠いグループにわけたいのですが，，， ★

6731.　近似直線に近いグループと遠いグループにわけたいのですが，，，　よこりん　　2005/05/20 (金) 19:05

はじめまして。
統計ド素人です。
以下のようなことが可能なのか，教えてください。

今，あるデータの分布図において，近似直線に近いグループと，近似直線から離れているグループにわけたいのですが，統計学的にどのような方法でわけることができるでしょうか？

ジャックナイフ法というもので，分布図の中から「はずれ値」を探すというものがありましたが，この方法で上のような分け方をすることは可能なのでしょうか？？

すみませんが，どなたか教えてください。

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6766.　Re: 近似直線に近いグループと遠いグループにわけたいのですが，，，　DISIR　　2005/05/23 (月) 22:50

スチュ－デント化残差を指標に分ければいいのでは？
2より大きいのと小さいのみたいに・・・

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6767.　Re^2: 近似直線に近いグループと遠いグループにわけたいのですが，，，　青木繁伸　　2005/05/23 (月) 23:05

スチューデント化するかしないかは，単にスケールの問題ではないでしょうか。
それよりは，もとの「近似直線」が統計学の標準的なものではないこと，それからの距離も，垂直距離なのか水平広報の距離（残差）なのかも明確ではない（どちらであっても基本的な違いはありそうにもないですが）とか，そもそも，そのような測定基準というのが一般的ではないという弱点が。。。

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6733.　Re: 近似直線に近いグループと遠いグループにわけたいのですが，，，　青木繁伸　　2005/05/20 (金) 20:54

近似直線に近いかどうかは，残差を見れば良いわけですが，直線の全ての領域で誤差が同じとはいえないので同じ残差でも真ん中付近とはじっこでは評価を変えないといけないかもしれません。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Soukan/pearson.html
の後ろの方も参考になるのかもしれません。

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6742.　Re^2: 近似直線に近いグループと遠いグループにわけたいのですが，，，　よこりん　　2005/05/21 (土) 17:25

回答ありがとうございます。
やりたいことと近いとは思うのですが，ちょっとわかりませんでした。私の質問がよくなかったかもしれません。少し具体的に書きます。

(x,y)がA(0,0)，B(1,1)，C(3,2.5)，D(5,5)，E(7,7)，F(8,2)，G(9,2)，H(10,10)というデータがあります。
これらの散布図において，サンプルA，B，D，EおよびHはy=xという直線に対して，直線上にのっていますが，C，GおよびFは直線からはずれています。しかし，Cは直線に近く，FおよびGは直線からかなりはずれています。
このC，FおよびGにおいて，直線y=xに対して外れているかどうかの検定を行いたいのです。つまり，「CはA，B，D，EおよびGと同等とみなしてもよいが，FおよびGはA，B，D，EおよびGと同等とは言えない。」ということを統計学的に示す方法はあるでしょうか？

申し訳ありませんが，よろしくお願いします。

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6747.　Re^3: 近似直線に近いグループと遠いグループにわけたいのですが，，，　青木繁伸　　2005/05/21 (土) 21:20

直線までの距離（直線へ垂線をおろして，その長さ）を計算して，スミルノフ・グラブス検定とか。
スミルノフ・グラブス検定は1個の外れ値だけを対象にするので，質問のような場合には直線までの距離でクラスター分析（一次元のクラスター分析はつまらないとは思うが仕方ない）でクラスターを作って，クラスター間の距離に差があるかどうか検定するとか。

定型的な分析手法があるかどうかは，記憶にありません。

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6761.　Re^4: 近似直線に近いグループと遠いグループにわけたいのですが，，，　よこりん　　2005/05/23 (月) 10:35

そうですか，こういったデータ分析の定型的な方法はないのですか。。。
ときどき，近似直線の上下に補助線があって，その範囲内にあるサンプルは傾向が同じというような分布図を見るので，そういう解析があるのかと。。。
実際に，私のサンプルデータ（培養細胞の測定データ）でも，直線に近いサンプルと直線から遠いサンプルとでは，明らかにその後の培養における細胞の生存性が違うので，その「近い」「遠い」という事を，論文上で客観的に分ける方法を探していました。

ありがとうございました。

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6763.　Re^5: 近似直線に近いグループと遠いグループにわけたいのですが，，，　青木繁伸　　2005/05/23 (月) 14:34

> ときどき，近似直線の上下に補助線があって，その範囲内にあるサンプルは傾向が同じというような分布図を見るので，そういう解析があるのかと。。。

それは，一番最初のコメントに書いたページの中にある，会期直線とその信頼限界のはなしでしょう。
あなたのあげたデータでの近似曲線は回帰直線ではないですからね。

> の「近い」「遠い」という事を，論文上で客観的に分ける方法を探していました。

点の，直線までの距離を計算して分類に使うしかないでしょうね。

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