「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---033

★ データとそのデータを含むデータとの相関 ★

6650.　データとそのデータを含むデータとの相関　すずき　2005/05/14 (土) 01:13
└6653.　Re: データとそのデータを含むデータとの相関　ひの　2005/05/14 (土) 01:30
　└6655.　Re^2: データとそのデータを含むデータとの相関　すずき　2005/05/14 (土) 13:43
　　└6660.　Re^3: データとそのデータを含むデータとの相関　ひの　2005/05/15 (日) 21:53

6650.　データとそのデータを含むデータとの相関　すずき　　2005/05/14 (土) 01:13

肥満度を表す指標に，身長と体重から算出するBMIというものがあります．
身長とBMIの関連性について検討したい（身長とBMIには関係が無いということを明示したい）のですが，どのようにすればよいでしょうか．
身長とBMIの相関を算出すればよいかと思いましたが，そもそも，BMIの中に身長が含まれているので，無理なのかと思っています．

このような場合，どのような方法が適切なのでしょうか．

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6653.　Re: データとそのデータを含むデータとの相関　ひの　　2005/05/14 (土) 01:30

> 肥満度を表す指標に，身長と体重から算出するBMIというものがあります．
> 身長とBMIの関連性について検討したい（身長とBMIには関係が無いということを明示したい）のですが，どのようにすればよいでしょうか．

　BMIは体重を身長の3乗で割るというものでしょうか？それであれば，BMIと身長が無相関になる条件は，「体重が身長の3乗に比例すること」です。実際にはきれいに3乗に比例しないこともありますから，必ず無相関になるとは限りません。

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6655.　Re^2: データとそのデータを含むデータとの相関　すずき　　2005/05/14 (土) 13:43

> 　BMIは体重を身長の3乗で割るというものでしょうか？それであれば，BMIと身長が無相関になる条件は，「体重が身長の3乗に比例すること」です。実際にはきれいに3乗に比例しないこともありますから，必ず無相関になるとは限りません。

BMIは，体重（kg）を身長（m）の自乗の割って算出します．
となると，身長の自乗が体重と強く関連していることをもって，BMIと身長にはほとんど関連が無いということを示してもよいのでしょうか．

ちなみに，身長とBMIの相関を算出してみたところ，r=0.03という値が得られています．

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6660.　Re^3: データとそのデータを含むデータとの相関　ひの　　2005/05/15 (日) 21:53

> BMIは，体重（kg）を身長（m）の自乗の割って算出します．
> となると，身長の自乗が体重と強く関連していることをもって，BMIと身長にはほとんど関連が無いということを示してもよいのでしょうか．

　強く相関するのは「あたりまえ」であって，そんなことは確かめるまでもないこと。「何乗に比例するのか」を確かめるべき。

Y=aX^b

の式で回帰して，bの値が2になるかどうかを確かめるのです。

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