「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---033

★ 正規分布表ですが ★

6569.　正規分布表ですが　初心者　2005/05/10 (火) 16:21
├6571.　Re: 正規分布表ですが　ひの　2005/05/10 (火) 16:40
└6570.　Re: 正規分布表ですが　TY　2005/05/10 (火) 16:39
　└6572.　Re^2: 正規分布表　田原　2005/05/10 (火) 16:57
　　├6579.　Re^3: 正規分布表　ひの　2005/05/10 (火) 21:06
　　│└6581.　Re^4: 正規分布表　青木繁伸　2005/05/10 (火) 21:27
　　└6577.　Re^3: 正規分布表　青木繁伸　2005/05/10 (火) 19:04

6569.　正規分布表ですが　初心者　　2005/05/10 (火) 16:21

標準正規分布表(両側確率)の場合，
3.49以上は表に載っておりませんが，
これを知りたい場合はどうすればいいのですか？

たとえば，z＝4.36のような場合，どうやって探せばいいのでしょうか。
なにぶん初心者で見当違いの質問かもしれませんが教えてください。

　　　　　[このページのトップへ]

6571.　Re: 正規分布表ですが　ひの　　2005/05/10 (火) 16:40

> 標準正規分布表(両側確率)の場合，
> 3.49以上は表に載っておりませんが，
> これを知りたい場合はどうすればいいのですか？

　もっと上等な統計数値表を入手すればよいでしょう。私の手元のものでは4.99まで載っています。もっとも，近年は統計数値表の需要も少ないでしょうから本屋さんにもこの手の本が置いてあるかどうか…。

> たとえば，z＝4.36のような場合，どうやって探せばいいのでしょうか。

　その程度ならExcelの関数でも計算できますが，あまり精度は期待しないほうがよいでしょう。

　　　　　[このページのトップへ]

6570.　Re: 正規分布表ですが　TY　　2005/05/10 (火) 16:39

EXCELをお持ちであれば
=NORMSDIST(4.36)
と書くと数値が返ってきます。
=NORMSDIST(1.96)
の返り値が0.975であることに注意して使うと良いのでは。

　　　　　[このページのトップへ]

6572.　Re^2: 正規分布表　田原　　2005/05/10 (火) 16:57

> =NORMSDIST(1.96)
> の返り値が0.975であることに注意して使うと良いのでは。

結局のところ，1-NORMSDIST() でよいのでしょうか？

1-NORMSDIST(4.36) = 0.000006508157 がかえってきました。ただし，ひのさんのコメントにありますような，エクセルの精度に関しましては私にはわかりません。

　　　　　[このページのトップへ]

6579.　Re^3: 正規分布表　ひの　　2005/05/10 (火) 21:06

> 1-NORMSDIST(4.36) = 0.000006508157 がかえってきました。ただし，ひのさんのコメントにありますような，エクセルの精度に関しましては私にはわかりません。

　例えば私の持っている統計数値表では，0.0000065031 となっていますし，私の使っている数値計算ライブラリでは，0.000006503122201となります。Excelの関数の返す値は有効数字4桁目あたりから怪しいということになります。ExcelではZ値が大きいときの正規分布関数の計算結果はあまり正確ではありません。

　　　　　[このページのトップへ]

6581.　Re^4: 正規分布表　青木繁伸　　2005/05/10 (火) 21:27

> 　例えば私の持っている統計数値表では，0.0000065031 となっていますし，私の使っている数値計算ライブラリでは，0.000006503122201となります。Excelの関数の返す値は有効数字4桁目あたりから怪しいということになります。ExcelではZ値が大きいときの正規分布関数の計算結果はあまり正確ではありません。

そうですね。
R だと

> pnorm(4.36, lower=FALSE)
[1] 6.503122e-06
> options(digits=16)
> pnorm(4.36, lower=FALSE)
[1] 6.503122200992792e-06

ということになったりします。R が絶対に正しいということではないです。
P 値として，有意水準αと比較するときには，0.05 とか 0.01 とか 0.001 とかと比較するだけですから，多くとも小数点以下4桁くらいまで正しければ用は足せます。しかし，だからといって精度が低くっても良いということではない（目的によっては，単にαと比較するだけではないという場合もあるので）ということでしょう。

　　　　　[このページのトップへ]

6577.　Re^3: 正規分布表　青木繁伸　　2005/05/10 (火) 19:04

> 結局のところ，1-NORMSDIST() でよいのでしょうか？

質問者は両側確率と書いてあったので，
=2*(1-NORMSDIST(x))
でしょうね。

=2*(1-NORMSDIST(1.96))
で
0.04999579029644070
が得られます。

TY さんは，このようにして確かめてから使いましょうとおっしゃったのでしょう。

　　　　　[このページのトップへ]