「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---033

★ 複数の信号パターンの一致性を検証したい ★

6545.　複数の信号パターンの一致性を検証したい　yoshi　　2005/05/06 (金) 15:17

4つの波形(仮にA,B,C,D)が時間（秒）に対してプロットしてあります。4波形の変動パターンが一致しているか否かを検証したい。まず自分でやってみたことは，4波形から2波形ずつ取り出し(合計6通り)，その相関係数を求めました。そこでお聞きしたいことは，6通り全てで有意な相関関係があるときに，4波形の変動パターンは全て一致している，と言ってもよいものでしょうか？あるいは他に何か良い方法があれば教えてください。

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6553.　Re: 複数の信号パターンの一致性を検証したい　Hi☆Rose　　2005/05/07 (土) 00:43

すいませんが，非常に興味があり，横槍を入れさせて頂きます。質問を質問で返す形になるのをお許し下さい。
>4波形から2波形ずつ取り出し(合計6通り)，その相関係数を求めました。
あなたがされた”相関係数”の導出はどのようにされたのでしょうか？「波形」に対する相関係数という定義されたものがあるのでしょうか？あるなら教えて下さい。
　私の知識の範囲で考えられるのは，
1，例えば開始時間から0．1秒ごとの値をとってその値同士の相関をとる
2，フーリエ変換後にいくつかの周波数でpowerの比較をする
3，何らかの近似（例えばサイン波）によってできる波の位相，大きさなどの指標の比較
の3つぐらいなのですが，実際にはどうされたのでしょうか？
　波形の解析って指標が多くて何をとるか難しいのでいつも悩んでしまいます。

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6554.　Re^2: 複数の信号パターンの一致性を検証したい　yoshi　　2005/05/07 (土) 09:02

> すいませんが，非常に興味があり，横槍を入れさせて頂きます。質問を質問で返す形になるのをお許し下さい。
> >4波形から2波形ずつ取り出し(合計6通り)，その相関係数を求めました。
> あなたがされた”相関係数”の導出はどのようにされたのでしょうか？「波形」に対する相関係数という定義されたものがあるのでしょうか？あるなら教えて下さい。
> 　私の知識の範囲で考えられるのは，
> 1，例えば開始時間から0．1秒ごとの値をとってその値同士の相関をとる
> 2，フーリエ変換後にいくつかの周波数でpowerの比較をする
> 3，何らかの近似（例えばサイン波）によってできる波の位相，大きさなどの指標の比較
> の3つぐらいなのですが，実際にはどうされたのでしょうか？
> 　波形の解析って指標が多くて何をとるか難しいのでいつも悩んでしまいます。

ありがとうございます。
自分がやったのは1です。2の方法も有効だと思いますが，時間のずれというか位相まではわからないと思いました。3の方法はコヒーレンスと呼ばれるものでしょうか？よろしくお願いします。

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6584.　Re^3: 複数の信号パターンの一致性を検証したい　Hi☆Rose　　2005/05/11 (水) 12:24

> 自分がやったのは1です。
1の方法は，サイン波に近い波なら問題ないと思いますが（2つの波がサイン波ならば相関係数は位相のずれを反映する）それならば3の方法で位相差を検出すればよいと思います。また振幅は関係なくなるので，そちらも反映させたいのなら違う方法のほうがいいと思います。正直，複雑な波形だと，解釈が難しい気がします。と，いうか私が例えばそのような解析をしている論文を読んでもその意味が分かりません。うまく解釈できるのかもしれません。一般的な手法なのかもしれません。もしそのようなご判断でしたらぜひ聞かせてください。
>2の方法も有効だと思いますが，時間のずれというか位相まではわからないと思いました。
ですねぇ。。。確かフーリエ変換では，位相差の比較まで含めるのは難しそうですねぇ。
>3の方法はコヒーレンスと呼ばれるものでしょうか？よろしくお願いします。
はい。”コヒーレンス”をぐぐってみたところ，私の思っていたものと一致しました。サイン波に近似してからコヒーレンスを調べるといったことでしょうか。。コヒーレンスについて詳しくは知りません。↓ここのコヒーレンスの定義を見る限り，一般の波について定義できるみたいです。しかも波の「特性がどれだけ一致しているかの割合」を表すとなっています。本質的な意味は分かっていないのですが，字面だけ見るとこれでよさそうな感じがします。
http://www.cepstrum.co.jp/1scilab/coherence.pdf

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6586.　Re^4: 複数の信号パターンの一致性を検証したい　青木繁伸　　2005/05/11 (水) 13:52

> 一般的な手法なのかもしれません。もしそのようなご判断でしたらぜひ聞かせてください。

時系列データでは，相互相関係数というのが使われます。
2変数の因果関係や，タイムラグなどを調べるものです。
普通の相関係数とはちょっとだけ計算式が違います。

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6599.　Re^5: 複数の信号パターンの一致性を検証したい　Hi☆Rose　　2005/05/12 (木) 19:05

> 時系列データでは，相互相関係数というのが使われます。
> 2変数の因果関係や，タイムラグなどを調べるものです。
> 普通の相関係数とはちょっとだけ計算式が違います。
　そういうものがあるのですか！ありがとうございます。早速調べてみます。

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6548.　Re: 複数の信号パターンの一致性を検証したい　青木繁伸　　2005/05/06 (金) 17:50

ケンドールの一致度係数というのもありますが，適用に意味があるかはご自分でお考えください。
以下の3つ，パターンとして一致しているのはどれでしょうか。という問題に答えてみてはいかがでしょう。「パターンとして一致」といっても，厳密な定義はあるのですか？
【あ】10，11，14，12，9
【い】110, 111, 114, 112, 109
【う】9, 12, 13, 11, 10

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6549.　Re^2: 複数の信号パターンの一致性を検証したい　yoshi　　2005/05/06 (金) 18:09

早速のご回答ありがとうございます。
> ケンドールの一致度係数というのもありますが，適用に意味があるかはご自分でお考えください。
試してみます。あと，多変量解析が有効である可能性があるかどうか教えてください。

> 以下の3つ，パターンとして一致しているのはどれでしょうか。という問題に答えてみてはいかがでしょう。「パターンとして一致」といっても，厳密な定義はあるのですか？
> 【あ】10，11，14，12，9
> 【い】110, 111, 114, 112, 109
> 【う】9, 12, 13, 11, 10
厳密な定義をしたいと考えています。見た感じ一致しているようだが，見た感じで解析を行うとどうしてもバイアスがかかると思いますので。ご指導いただけると幸いです。

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6550.　Re^3: 複数の信号パターンの一致性を検証したい　青木繁伸　　2005/05/06 (金) 19:08

> > 【あ】10，11，14，12，9
> > 【い】110, 111, 114, 112, 109
> > 【う】9, 12, 13, 11, 10
> 厳密な定義をしたいと考えています。見た感じ一致しているようだが，見た感じで解析を行うとどうしてもバイアスがかかると思いますので。

まずあなたの意見を聞きたかったのですが。
【あ】と【い】は相関は1なのだけどオーダーがまるっきり違う
【あ】と【う】はオーダーは同じくらいなのだけど相関は1ではない。

そうそう，もう一つ加えておきましょう。
【え】20, 22, 28, 24, 18
【え】は【あ】の2倍である。相関係数は1。

あなたは，どういう意味で一致といいたいのか。

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6556.　Re^4: 複数の信号パターンの一致性を検証したい　yoshi　　2005/05/07 (土) 10:03

> 【あ】と【い】は相関は1なのだけどオーダーがまるっきり違う
> 【あ】と【う】はオーダーは同じくらいなのだけど相関は1ではない。
> そうそう，もう一つ加えておきましょう。
> 【え】20, 22, 28, 24, 18
> 【え】は【あ】の2倍である。相関係数は1。
>
> あなたは，どういう意味で一致といいたいのか。

ありがとうございます。オフセットがかかっていたり，絶対値自体の違いは問題にしない，というつもりでした。ただし同じ形であっても時間がずれていると，違うパターンとしたいと思います。ですので，相関係数がまず思い浮かびました。

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