「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---033

★ 対応のある二つの母平均及び標準偏差の差の検定 ★

6540.　対応のある二つの母平均及び標準偏差の差の検定　T2　2005/05/06 (金) 10:09
└6541.　Re: 対応のある二つの母平均及び標準偏差の差の検定　青木繁伸　2005/05/06 (金) 10:47
　└6543.　Re^2: 対応のある二つの母平均及び標準偏差の差の検定　T2　2005/05/06 (金) 12:58

6540.　対応のある二つの母平均及び標準偏差の差の検定　T2　　2005/05/06 (金) 10:09

パネル調査データである意見に賛成か反対かをA～Kまでの11点尺度(A=1,K=11)で質問したものに関して，ある時点とある時点の意見分布が変化したかどうかを調べています。
例えば下記の場合
A時点：平均値7.89　標準偏差2.71
B時点：平均値6.99　標準偏差2.47
平均値が減少しているのでより賛成の方向へ変化した。また標準偏差が減少したので意見が収斂してきたと考えます。
平均値の変化は符号検定で有意であるという結果が出ました。
そこで質問ですが，
(1)こういった事例では符号検定が適切なのでしょうか？
(2)標準偏差の変化が統計的に有意かどうかを検定する方法は何かあるのでしょうか？
よろしくお願いします。

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6541.　Re: 対応のある二つの母平均及び標準偏差の差の検定　青木繁伸　　2005/05/06 (金) 10:47

丸付き数字は使わないでと，再三お願いしているところです

> (1)こういった事例では符号検定が適切なのでしょうか？

元データが間隔尺度でないとして，符号検定をされたのならいいのではないですか。制約の少ない方法で有意になったのだから，大手を振って自説を述べることができますね。

少し気になるのは，間隔尺度でないとされているのに，平均値や標準偏差を計算していることですね。
例えば，c:10人，d:20人，e:5人というのと，e:10人，f:20人，g:5人というのは T2 さんの定義では同じ標準偏差になるのですね。しかし，c,d,e と e,f,g の間隔が同じかどうかは保証がありませんね。

> (2)標準偏差の変化が統計的に有意かどうかを検定する方法は何かあるのでしょうか？

上記のような問題はあると言うことはおいておいて，

標準偏差の変化は分散の変化と考えていいと思います。
対応のある場合の等分散の検定というのは，あったかなぁ？
対応がない場合の等分散の検定とは違うんだろうなぁ？

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6543.　Re^2: 対応のある二つの母平均及び標準偏差の差の検定　T2　　2005/05/06 (金) 12:58

ご回答有難うございます。

> 丸付き数字は使わないでと，再三お願いしているところです

申し訳ありません。

> 少し気になるのは，間隔尺度でないとされているのに，平均値や標準偏差を計算していることですね。

おっしゃる通りです。
この場合は中央値と四分位範囲が正しいですよね。

> > (2)標準偏差の変化が統計的に有意かどうかを検定する方法は何かあるのでしょうか？
>
> 上記のような問題はあると言うことはおいておいて，
>
> 標準偏差の変化は分散の変化と考えていいと思います。
> 対応のある場合の等分散の検定というのは，あったかなぁ？
> 対応がない場合の等分散の検定とは違うんだろうなぁ？

初学者なので理解不足かもしれませんが，
ブートストラップ法ですよね？

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