「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---033

★ two-way ANOVA with repeated measures ★

6500.　two-way ANOVA with repeated measures　しんこう　2005/04/27 (水) 00:55
├6508.　Re: two-way ANOVA with repeated measures　Hi☆Rose　2005/04/27 (水) 21:52
├6503.　Re: two-way ANOVA with repeated measures　choco　2005/04/27 (水) 14:38
│└6504.　Re^2: two-way ANOVA with repeated measures　青木繁伸　2005/04/27 (水) 15:03
│　├6513.　Re^3: two-way ANOVA with repeated measures　shinkou　2005/04/30 (土) 07:13
│　└6506.　Re^3: two-way ANOVA with repeated measures　やま　2005/04/27 (水) 18:49
└6501.　Re: two-way ANOVA with repeated measures　青木繁伸　2005/04/27 (水) 09:25

6500.　two-way ANOVA with repeated measures　しんこう　　2005/04/27 (水) 00:55

標記の分析を使用する次の様な計画を立てました。
下記の実験系を評価するのに繰り返しのある分散分析を適用する事がだとうかどうかのアドバイスを頂けますでしょうか。

マウスに薬剤Aを投与すると心拍数が一過性に上昇します（これは既知です）。
この薬剤Aを同一マウスに2.5, 5, 10. 20mg/kgで10分間隔で投与します。また，マウスは薬剤Bを前もって投与する群と投与しない群に分けます。
全体的に心拍数増加は薬剤Aの濃度依存性に高くなるようなグラフが得られます。
一方で，薬剤Bを投与した群では薬剤Aの濃度依存性の心拍上昇はあるものの薬剤Bを投与しない群よりも上昇度合いが低い傾向を認めました（と期待しています）。

このようなデータを繰り返しのある二元配置分散分析によって，薬剤Bによる影響が無いという帰無仮説を評価することは妥当と言えますでしょうか。薬剤Aを連続的に投与しているので本分析適用は妥当では無いという意見があり，統計学的に受け入れられないものなのか，前提付きでは構わないのかといったアドバイスを頂けますと幸いです。

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6508.　Re: two-way ANOVA with repeated measures　Hi☆Rose　　2005/04/27 (水) 21:52

> 下記の実験系を評価するのに繰り返しのある分散分析を適用する事がだとうかどうか
妥当だと思います。2（対応のない）×4（対応のある）の分散分析ですよね。既出ですが，前回（10分前）に投与した薬剤の影響がなければ（10分後には心拍数に対する影響（さらには10分後の同じ薬剤投与の心拍数に対する影響に対する影響でしょうか。。。）がないという仮定があるならば違和感はないと思います。
　ただ畑違いの私には影響があるように思えます。そのばあい，対応のある方の要因は，体重あたりで「2.5mg投与」「10分前に2.5mg投与＆5mg投与」「20分前に2.5mg投与＆10分前に5mg投与＆10mg投与」「30分前に...」となり，これまた畑違いの私にはその解釈が難しいように思います。
>薬剤Aを連続的に投与しているので本分析適用は妥当では無いという意見があり，統計学的に受け入れられないものなのか，前提付きでは構わないのかといったアドバイスを頂けますと幸いです。
　上のような意味でしょうか。上のような解釈を加えるとすれば統計的には妥当ではないでしょうか。
　もうひとつ思いつきです。測定前30分以上のどのタイミングで薬剤を投与しても（数回に分けて投与しても，直前に1回で投与しても）その影響には違いが無く，30分（もしくはそれ以上)の期間の間に合計でどれだけの量が投与されたかというのが重要ならば，2つ目の要因の4水準は体重あたりで「2.5mg投与」「7.5mg投与」「17.5mg投与」「37.5mg投与」となり，これはすっきりするかも。

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6503.　Re: two-way ANOVA with repeated measures　choco　　2005/04/27 (水) 14:38

> 下記の実験系を評価するのに繰り返しのある分散分析を適用する事がだとうかどうかのアドバイスを頂けますでしょうか。

　記載された内容からみると，繰り返しのある分散分析が適用できるようには感じられませんが？

> この薬剤Aを同一マウスに2.5, 5, 10. 20mg/kgで10分間隔で投与します。

　これが「繰り返し」のデータになるのでしょうか。時間的な経過なら理解できるのですが（2.5日，5日，10日，20日目とか）。投与量ならば，必ずしも低→高用量の順でなくてもよい？

>また，マウスは薬剤Bを前もって投与する群と投与しない群に分けます。

　B→A群，A群の2群比較で，各群複数のマウスを割り付けることでしょうか。
　各群各マウス毎に心拍数と用量の傾きを求め（キャリーオーバーがある可能性があり，真の傾きとは言えませんが），対応のないt検定を行うことで，薬剤Bの影響の有無が評価できるのではないでしょうか。

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6504.　Re^2: two-way ANOVA with repeated measures　青木繁伸　　2005/04/27 (水) 15:03

> 　これが「繰り返し」のデータになるのでしょうか。時間的な経過なら理解できるのですが（2.5日，5日，10日，20日目とか）。

一回投与後の時間経過による反応測定ではなく，投与量の違いによる反応の差を見たと言うことでしょう。
いずれも，目的と実験形態は違いますが，繰り返し（対応）のあるデータではないでしょうか？

> 投与量ならば，必ずしも低→高用量の順でなくてもよい？

ですね。しかし，実験デザイン的にまずいところは多いのですが，10分後に次の投与量にて投与ということになると，高用量→低用量だと，キャリーオーバーの危険性がより高い（どっちにしても，キャリーオーバーを避けるには，十分な時間間隔が必要！）。

> 　各群各マウス毎に心拍数と用量の傾きを求め（キャリーオーバーがある可能性があり，真の傾きとは言えませんが），対応のないt検定を行うことで，薬剤Bの影響の有無が評価できるのではないでしょうか。

用量毎の差も知りたかったんでしょうね，きっと(^_^;)

以上，質問者に代わって，こうでもあろうかと思うことを述べてみました。

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6513.　Re^3: two-way ANOVA with repeated measures　shinkou　　2005/04/30 (土) 07:13

折角様々なアドバイスを頂きながらお返事が遅くなりまして大変失礼しました。

青木繁伸先生＞
＞その領域の知見から判断するべきものです。
端的なご指摘をありがとうございます。
本実験が開腹を要するので日数を置ける状況にありません。また薬物Aの連続投与による変化は既に報告されている手法で，再現性の非常に高いスロープが描けるので時間要因と同様の繰り返しと位置づけられると解釈する事にしました。

＞choco様
青木先生にお答え頂いた様な捉え方を致しました。
一方，スロープの傾きをt-検定する事には思い当たりませんでした。
合理的なやり方に思えるのですが，諸先生方のご意見はいかがななものでしょうか。

やま様＞
観察する限りにおいては10分で見かけのピークは消えますので，トゥイッチとは反応は異なる様に思います。しかし，連続的に次々と濃度を上げた薬剤の反応をプロットする方法は同一ですので，この反応に対する別の刺激の影響を見る際は統計手法は同一でもOKの様に思います。ただ，それがtwo-way ANOVA-RMが良いのか，スロープの傾きの比較が良いのか，あるいはthree-way ANOVA-RMを適用すべきなのかの判断に窮している・・状況です。
また，ご指摘の通り薬剤Bの効果が知りたいのであれば薬剤Bの投与量を振って調べるべきですが，ある制約がある事からこれができない，事情がございます。また，正常な動物に対しては薬剤Bは殆ど影響しませんが，ある種の刺激による応答を薬剤Bが抑制したり促進したりする等の効果が認められております。また，前提として薬剤AとBは化学的な応答はありません。従って他の刺激が引き起す特定の生理現象を支配している中枢から末梢にかけてのどこかに影響すると考えている訳です。

HI Rose様＞
実験の目的が薬剤Bが某かの影響を及ぼすか否かの検討のみですので，薬剤Aの累積効果があろうがなかろうが，キャリーオーバーをひっくるめてそういう変化という前提に立とうとしているんですが，無茶でしょうか。将来的にはこの方法を簡便な評価法として関連しそうな薬剤や刺激をずらずらと並べて片っ端から試そうという目論見がございます。
投与量に関する解釈方法をお示し頂きありがとうございます。全く意識していなかった考えかたでしたので，（論文を書く際）考察パートの量が増えそうです。（笑）

とにかく，頂いたご指摘やアドバイスは大変参考になっており，先ずはお礼方々返答をさせて頂きます。

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6506.　Re^3: two-way ANOVA with repeated measures　やま　　2005/04/27 (水) 18:49

薬理の分野では少し前まで検定といえば何でもt検定といった感じだったのが，今では多重比較に始まって要求が高くなりました。
昔の例を参照しても役にたたないので，困ることが多いです。そういうわけで，この例にどんな解法があるのか非常に興味がありますので，横から失礼かもしれませんが，
少し質問させて下さい。

累積投与について
摘出筋の収縮をみる試験では，薬物の用量反応曲線をかくときにまず最低濃度の薬物を添加し，筋収縮が最大に達したら次の濃度の薬物を添加し…という方法が一般的ですが，この試験も同じような方法なのでしょうか？
それとも，10分後には反応が消失しているのでしょうか？

知りたいBの効果とは
薬物BがAの作用を阻害する場合，用量反応直線が平行移動するのか，傾きが変化するのかに興味があるのではないかと思うのですが，それには二元配置分散分析は適していないのではないでしょうか。
このとき使用した量で，薬剤B単独での作用があるかないかも問題かもしれません。

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6501.　Re: two-way ANOVA with repeated measures　青木繁伸　　2005/04/27 (水) 09:25

キャリーオーバーがあるのではないかという指摘ではないですか？
前回の投与の影響が十分抜けた後に投与していれば問題はないのかなとも思いますが。10分でよいかどうか。急性影響なんだから，2，3日間をおいても実験はできたのではないでしょうか。そうすればキャリーオーバーとかなんとか疑われることもなかったでしょう。
マウスの値段も関係するでしょうが，投与量別にマウスを用意できればもっとよかったのでしょう。

> 統計学的に受け入れられないものなのか，前提付きでは構わないのかといったアドバイス

こういう内容は，統計学が答えられる問題ではなく，その領域の知見から判断すべきものです。

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