6436. Re: 2群の比較なのにANOVAを用いるのはなぜでしょうか？ 青木繁伸 2005/04/12 (火) 21:11
>
条件が2つ，変数が1つのデータをANOVAやKruskal-Wallisテストで処理をしている論文をよく見かけるのですが，なぜPared or
Unpared TもしくはノンパラのTで処理をしないのでしょうか？そっちの方が有意差が出やすいのでしょうか？
正確に記述しましょう。
t 検定という場合の，t は，T ではありません。
ノンパラのTというのは，もっと訳が分かりません（マン・ホイットニーのU検定でしょうが）。
発言をまとめると，
「二群の平均値の差の検定でt検定ではなくて一元配置分散分析（F検定）を行うのはなぜか」
「二群の代表値の差の検定でマン・ホイットニーのU検定ではなくてやKruskal-Wallis検定を行うのはなぜか」
ということでしょうか？
解答：同じだから，どちらを使ってもかまいません。
> x <- c(2, 4, 5, 3, 8) # 5個の測定値
> y <- c(3, 5, 9,10,12)# 5個の測定値
> t.test(x, y, var.equal=TRUE) # 等分散を仮定する t 検定
Two Sample t-test
data: x and y
t = -1.7442, df = 8, p-value = 0.1193 # 有意確率【あ】
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-7.895230 1.095230
sample estimates:
mean of x mean of y
4.4 7.8
> oneway.test(c(x,y) ~ as.factor(rep(1:2, c(5, 5))), var.equal=TRUE)
One-way analysis of means
data: c(x, y) and as.factor(rep(1:2, c(5, 5)))
F = 3.0421, num df = 1, denom df = 8, p-value = 0.1193 # 有意確率【い】
> wilcox.test(x, y, exact=FALSE, correct=FALSE)
Wilcoxon rank sum test
data: x and y
W = 5, p-value = 0.1150 # 有意確率【う】
alternative hypothesis: true mu is not equal to 0
> kruskal.test(c(x,y) ~ as.factor(rep(1:2, c(5, 5))))
Kruskal-Wallis rank sum test
data: c(x, y) by as.factor(rep(1:2, c(5, 5)))
Kruskal-Wallis chi-squared = 2.4847, df = 1,
p-value = 0.1150 # 有意確率【え】
【あ】と【い】，【う】と【え】が同じになる。
等分散を仮定しないときのt検定は，等分散を仮定しないときの一元配置分散分析の結果に等しくなる。両方で，var.equal=FALSE とすればよい。
wilcox.test 関数は，マン・ホイットニーのU検定を行う。exaxt=FALSE, correct=FALSE は基本的な結果を出すため。
|