「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---033

★ Excelでの理想正規分布曲線の書き方 ★

6359.　Excelでの理想正規分布曲線の書き方　オオノ　2005/04/02 (土) 18:40
└6360.　Re: Excelでの理想正規分布曲線の書き方　青木繁伸　2005/04/02 (土) 22:38
　├6362.　Re^2: Excelでの理想正規分布曲線の書き方　オオノ　2005/04/02 (土) 23:13
　│├6385.　Re^3: Excelでの理想正規分布曲線の書き方　韮澤　2005/04/05 (火) 12:42
　││└6393.　Re^4: Excelでの理想正規分布曲線の書き方　田原　2005/04/06 (水) 18:49
　││　├6421.　Re^5: Excelでの理想正規分布曲線の書き方　韮澤　2005/04/08 (金) 12:08
　││　├6397.　Re^5: Excelでの理想正規分布曲線の書き方　青木繁伸　2005/04/06 (水) 19:13
　││　│└6398.　Re^6: Excelでの理想正規分布曲線の書き方　田原　2005/04/06 (水) 19:35
　││　└6395.　Re^5: Excelでの理想正規分布曲線の書き方　田原　2005/04/06 (水) 18:59
　│└6363.　Re^3: Excelでの理想正規分布曲線の書き方　青木繁伸　2005/04/02 (土) 23:27
　└6361.　Re^2: Excelでの理想正規分布曲線の書き方　青木繁伸　2005/04/02 (土) 23:00

6359.　Excelでの理想正規分布曲線の書き方　オオノ　　2005/04/02 (土) 18:40

Excelを使用してヒストグラムを作成したところ，正規分布をしている事がわかったとします。これに，正規分布の理想曲線を加えたいのですが，理論的にはAveとσが求まっていればかけるはずですが，具体的にExcelを使用してどのように描くのかが分かりません。教えて頂けないでしょうか？

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6360.　Re: Excelでの理想正規分布曲線の書き方　青木繁伸　　2005/04/02 (土) 22:38

ヒストグラムはどのように描きましたか？というか，VBA なりで，自分で描いたのですかそれとも，グラフ描画機能を使ったのですか。
後者なら，描いたグラフに自分で何らかの追加（線グラフなりなんなり）を付け加える方法はご存じなんでしょうか（というか，そう言うことがExcel でできるかどうか私は知らないんですが）。
前者なら，どこでプログラムが滞っているのか。。
そのあたりが分からないと，アドバイスのしようもないのではないかと思いますし，あなたのプログラムレベルが分からないとどのあたりを説明すればいいのかも分からないと思うのです。

＃Excel でやるというのが最良・最短の方法ではないというのはさておいて。。。。R などでやるのがよいかな等とは思いますが，じゃ，ちゃんとプログラムでも示してみろといわれると，ちょっとめんどい。

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6362.　Re^2: Excelでの理想正規分布曲線の書き方　オオノ　　2005/04/02 (土) 23:13

実はある半導体の電気的特性データをCSV Fileで保存しており，これを
マクロを組んだ解析用Fileに自動読み込みし，各性能毎の規格値に対するヒストグラム作成と，工程能力指数（Cp,Cpk）の自動計算をさせていますが，前記のヒストグラム上にデータから得られた想定される母体の正規分布曲線を書き込みたいのです。Aveとσがわかれば，関数から各値に対する存在確率等は算出可能ですが，実際にやろうとすると上手い方法が見つかりません。ところで，Rとは何の事でしょうか？無知で申訳
ありません。よろしくお願いします。

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6385.　Re^3: Excelでの理想正規分布曲線の書き方　韮澤　　2005/04/05 (火) 12:42

略式でよければ・・・
実際のヒストグラムと対応する度数分布を，Ave/σから理論計算で求め，折れ線グラフとして，ヒストグラムに重ね書きをする。

これだと，かくかくしたグラフになってしまって，かっこよくないでしょう。これをスムーズにするには，折れ線グラフ側の横軸を増やす必要がありますが，これをやると，縦軸が単純一致しなくなり，重ね書きの合わせ込みが面倒です。でも，横軸の区間を半分にしたら，縦軸は倍にしてやるという比例関係なので，区間を10分の1にして，縦軸を10倍して重書きするなどで，なんとか形に出来るかな?

ご希望は一枚のグラフを書くだけでない様なので，私個人なら，EXCELをあきらめて，自分でプログラムを書きます。(グラフ作成用の自作の雛型に使えるもののプログラム蓄積が多数ある為)
青木先生のおっしゃる様に，どういう種類・どういう程度のスキルがあるのかで，何でやるのが一番良いかの選択は変わるでしょう。

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6393.　Re^4: Excelでの理想正規分布曲線の書き方　田原　　2005/04/06 (水) 18:49

私の理解が間違っていなければ，エクセルのグラフ描画機能で描いているのはヒストグラムではなく棒グラフではなかったかと思います。

それはさておき，グラフ描画機能だけで（見た目には）棒グラフに正規曲線を重ねることはできます。
手順としましては，
(1) 正規曲線を散布図で描く。このとき，横軸の間隔を 0.05 ぐらいにする。

(2) 棒グラフを描く。

(3) (2) をコピーし，(1) にペイストする。この結果，両方とも棒グラフになる。

(4) 正規曲線の方を選択して，グラフの種類を散布図に選択しなおす。

この結果，上下，左右にそれぞれのグラフの軸が発生するので，これらの帳尻あわせすれば，一応完成です。

どのような目的で使用されたいのか分かりませんが，公式な場所で使用されるのでしたら，エクセルでなく，本格的なグラフ作成ソフトを使用されたほうがいいと思います。＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝以下のような訂正がありました。 8087.　過去ログの訂正　田原　　2005/10/25 (火) 14:23
過去ログ033 の"Excelでの理想正規分布曲線の書き方" での私の発言 (6393 での正規分布曲線の書き方の説明) が間違えておりました。正しい計算方法は以下の本にありました。
統計学のはなし
箕谷千凰彦著
東京図書
私の手元の本では第 10 章に説明がありました。
お詫びして訂正したします。

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6421.　Re^5: Excelでの理想正規分布曲線の書き方　韮澤　　2005/04/08 (金) 12:08

ちなみに，私が途中で投げ出して，プログラムを書く，という主な理由は，EXCELの棒グラフに乗せる様に，ヒストグラム情報を作るのが面倒だから，が主な理由です。

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6397.　Re^5: Excelでの理想正規分布曲線の書き方　青木繁伸　　2005/04/06 (水) 19:13

Excel で描くのは，棒グラフかということですが。

連続変数を対象として，区間幅を等間隔とする度数分布表を作り，それを Excel で描いて，棒の間隔を詰めてやれば，それはヒストグラムではないのでしょうか。
不等間隔であるとしても，基準となる階級幅に調整して（最大公約数を使う），度数もそれに応じて調整してやれば，面積が頻度（割合）を表すようにできますね。Excel の棒グラフ機能は単に，長方形を並べて描くだけですから，描く長方形の持つ意味，高さではなく，面積が度数（割合）を表すように調整すればよい。
普通 Excel で描くと，棒と棒の間が空くが，それはオプションで隙間を0にすることができる。そうすると，それは，ちゃんとしたヒストグラムです。

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6398.　Re^6: Excelでの理想正規分布曲線の書き方　田原　　2005/04/06 (水) 19:35

> 連続変数を対象として，区間幅を等間隔とする度数分布表を作り，それを Excel で描いて，棒の間隔を詰めてやれば，それはヒストグラムではないのでしょうか。

確かに，そうですね。

エクセルを使い始めた頃，横軸に該当するセルに 0，10，15，5 と入力したところ，グラフ上でも (今思えば当然ですが) 横軸に 0，10，15，5 と並んだのをみて以来，「棒グラフの場合，横軸は数字じゃない」と思い込んでいました。

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6395.　Re^5: Excelでの理想正規分布曲線の書き方　田原　　2005/04/06 (水) 18:59

若干の訂正，というか付け足しを。
> (1) 正規曲線を散布図で描く。このとき，横軸の間隔を 0.05 ぐらいにする。

これでは意味が分かりにくいかも。要は，ひとつ，ひとつの点の間隔を狭くすればするほど，滑らかな曲線になるということです。

> (2) 棒グラフを描く。

このとき，セルには，それぞれの階級値を入力します。

かえって，分かりにくくなったかな？

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6363.　Re^3: Excelでの理想正規分布曲線の書き方　青木繁伸　　2005/04/02 (土) 23:27

R については，検索しにくいと言うハンデがあるのですが

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/
などをスタート地点とすることはできるかもしれませんね。

[ R は統計計算とグラフィックスのためのフリーソフトです」というのが，キャッチコピーです(^_^;)

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6361.　Re^2: Excelでの理想正規分布曲線の書き方　青木繁伸　　2005/04/02 (土) 23:00

R の場合は，
# 平均値が100，標準偏差が10の正規乱数を1万個生成して
x <- rnorm(10000, mean=100, sd=10)
# そのヒストグラムを描いて
hist(x,freq=F)
# 60 から 140 まで1刻みで，
x1 <- 60:140
# 正規分布関数（平均値100，標準偏差10）の密度関数をプロットする
lines(x1, dnorm(x1,100,10))
で，済んでしまうのですが。

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