「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---033

★ ロジスティック回帰と対数変換 ★

6331.　ロジスティック回帰と対数変換　たんぽぽ　2005/03/24 (木) 23:03
└6333.　Re: ロジスティック回帰と対数変換　j54854　2005/03/25 (金) 10:43
　└6338.　Re^2: ロジスティック回帰と対数変換　たんぽぽ　2005/03/26 (土) 13:53
　　└6343.　Re^3: ロジスティック回帰と対数変換　j54854　2005/03/28 (月) 10:55

6331.　ロジスティック回帰と対数変換　たんぽぽ　　2005/03/24 (木) 23:03

ロジスティック回帰分析をしています。被説明変数が受諾率，説明変数にカテゴリカルデータの性別ダミーや年齢，所得などの量的データを複数投入しています。その中で所得は受諾率に関係を与えると思われ，P値も0.05以下で有意です。しかし，対数オッズ比をみると1であまり大きくありません。βも0.003と小さいです。所得を対数変換してロジスティック回帰分析にいれている論文をたまたまみつけたので，それにならい，所得を対数変換して分析をしました。すると，P値は0.05以下で有意のままで，かつ，対数オッズ比が8と大きな値になりました。こちらの結果のほうが妥当なように思うのですが，ロジスティック回帰分析の中の説明変数を対数変換して投入することの意味はあるのでしょうか。解釈のときは，所得（対数変換）の値は重要だと思われると言い切っていいのでしょうか。

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6333.　Re: ロジスティック回帰と対数変換　j54854　　2005/03/25 (金) 10:43

量的説明変数に関する対数オッズ比はどのような定義で計算されていますか？それを確認すると，変数変換によって対数オッズ比が大きくなったり小さくなったりする理由がよくわかるのでは。

当該説明変数に変数変換を施すべきかどうかの問題は，対数オッズ比よりもむしろ，モデルの適合度から判断すべきと思います。

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6338.　Re^2: ロジスティック回帰と対数変換　たんぽぽ　　2005/03/26 (土) 13:53

> 当該説明変数に変数変換を施すべきかどうかの問題は，対数オッズ比よりもむしろ，モデルの適合度から判断すべきと思います。
ということは，モデルの適合度に問題がなければ，オッズ比が低くででも無視してよいということでしょうか。

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6343.　Re^3: ロジスティック回帰と対数変換　j54854　　2005/03/28 (月) 10:55

> ということは，モデルの適合度に問題がなければ，オッズ比が低くででも無視してよいということでしょうか。

と言うか，対数オッズ比（要するに係数ベータ）が小さいから，説明変数に対数変換を施す，という方策にはあまり説得力はないのではと思ったしだいです（変換後に標準化はしていないものとの前提で）。

なぜなら，単に，説明変数を10で割ったとしても，対数オッズ比は，見かけ上，増大するからです。

通常の回帰分析でも同じですが，説明変数に変数変換を施すのは，標本をグラフ化したときに，元の尺度では直線には乗っていないけれども，変換後の尺度では，上手く直線上に点が並ぶような場合だと思います。

ロジスティック回帰の場合でも同じで，対数変換を採用するのは，それによって説明変数の対数オッズへの効果が線形化されるような場合ではないでしょうか。

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