「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---033

★ 得点平均値を変えた場合の各個人の得点は？ ★

6278.　得点平均値を変えた場合の各個人の得点は？　モルモル　2005/03/18 (金) 13:58
├6286.　Re: 得点平均値を変えた場合の各個人の得点は？　ひの　2005/03/18 (金) 21:13
│└6287.　Re^2: 得点平均値を変えた場合の各個人の得点は？　青木繁伸　2005/03/18 (金) 21:22
│　└6291.　Re^3: 得点平均値を変えた場合の各個人の得点は？　ひの　2005/03/19 (土) 01:23
├6281.　Re: 得点平均値を変えた場合の各個人の得点は？　青木繁伸　2005/03/18 (金) 15:04
│└6284.　Re^2: 得点平均値を変えた場合の各個人の得点は？　ひの　2005/03/18 (金) 20:55
└6279.　Re: 得点平均値を変えた場合の各個人の得点は？　若輩者　2005/03/18 (金) 14:17

6278.　得点平均値を変えた場合の各個人の得点は？　モルモル　　2005/03/18 (金) 13:58

当方，高校で化学を教えています。科目間や学年間で問題の難易度に偏りがあり，科目間の評定平均に大きな差が出るのを防ぐため，テストを受けた集団の平均値を65点に換算（あるいはみなして）して，評定をつけようといういう動きがあります。たとえば，300人に行ったテストで平均値が40点だった場合，平均を65点とみなした場合，各生徒の点数は何点とみなせるでしょうか。全員に25点加算すればすむことなのでしょうか。

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6286.　Re: 得点平均値を変えた場合の各個人の得点は？　ひの　　2005/03/18 (金) 21:13

得点というのは順序変数なので，平均値を求めてどうかすること自体すでに統計学的には不適切です。異なる得点の総合評価するなら順位和で評価するのが最も適切ではないかと思います。ただし，受験生が共通でなければ無意味ですが。

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6287.　Re^2: 得点平均値を変えた場合の各個人の得点は？　青木繁伸　　2005/03/18 (金) 21:22

>
> 得点というのは順序変数なので，平均値を求めてどうかすること自体すでに統計学的には不適切です。異なる得点の総合評価するなら順位和で評価するのが最も適切ではないかと思います。ただし，受験生が共通でなければ無意味ですが。

そこまで厳しいことを言うと，いくつかの小問の得点を合計することで成り立つ合計得点も（当然，小問ごとの合計得点も）否定しなくてはならず（実際不可能），それはちょっとあまりにも厳しい（さらには，複数の科目の合計点というのはもっとやばい）。

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6291.　Re^3: 得点平均値を変えた場合の各個人の得点は？　ひの　　2005/03/19 (土) 01:23

> そこまで厳しいことを言うと，いくつかの小問の得点を合計することで成り立つ合計得点も（当然，小問ごとの合計得点も）否定しなくてはならず（実際不可能），それはちょっとあまりにも厳しい（さらには，複数の科目の合計点というのはもっとやばい）。

　ええ，「得点」というのは本来数値化になじまないものを無理矢理数値化したり，本来全く性質の異なる量（たとえば身長と体重）をむりやり合計したりするための方法なのでどのみちいろいろごまかしがあるのです。
　一つのテストの中の小問の配点もテスト作成者が任意に決めることですが，とにかく全ての人を同じ基準で評価するという点では問題ないのです。その観点でいうと，科目ごとに難易度にばらつきがあっても全ての受験生が皆同じ条件で評価されるという点でいうと別に全く問題ないのです。
　たとえば，ノルディック複合の競技で悪天候のため皆ジャンプ競技の得点が悪かったときに，ジャンプを得意とする選手に不利になるからジャンプ競技の得点に下駄を履かせるなんてことをするでしょうか？

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6281.　Re: 得点平均値を変えた場合の各個人の得点は？　青木繁伸　　2005/03/18 (金) 15:04

> たとえば，300人に行ったテストで平均値が40点だった場合，平均を65点とみなした場合，各生徒の点数は何点とみなせるでしょうか。全員に25点加算すればすむことなのでしょうか。

平均点が何点であっても，100点満点の生徒もいるかもしれませんね。25点加えたら100点を超える学生はどうしますか？

センター試験の得点調整は，単なる偏差値変換ではないですよね。
でも，あれは，受験生の数が膨大だからできることであって，例えば大学の個別入試で，数学か英語で受験するような場合，そもそも数学で受験する学生と英語で受験する学生の母集団も違うし，偏差値変換は無理ですね。

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6284.　Re^2: 得点平均値を変えた場合の各個人の得点は？　ひの　　2005/03/18 (金) 20:55

> でも，あれは，受験生の数が膨大だからできることであって，例えば大学の個別入試で，数学か英語で受験するような場合，そもそも数学で受験する学生と英語で受験する学生の母集団も違うし，偏差値変換は無理ですね。

　現実の大学入試の現場では，受験生が2・3名しかいないようなマイナーな科目の得点も平均点が低いと一律の基準で下駄を履かせるというでたらめなことがまかり通っていることもあるそうです。友人の私大教官から聞いた実話です(^^;)。

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6279.　Re: 得点平均値を変えた場合の各個人の得点は？　若輩者　　2005/03/18 (金) 14:17

偏差値の計算方法はご存知でしょうか．
結局偏差値で評価しよう，ということと同義な気がします．

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