「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---032

★ ノンパラの編相関 ★

6042.　ノンパラの編相関　みさき　2005/02/22 (火) 12:00
└6044.　Re: ノンパラの偏相関　青木繁伸　2005/02/22 (火) 12:51
　└6045.　Re^2: ノンパラの偏相関　みさき　2005/02/22 (火) 13:53
　　└6046.　Re^3: ノンパラの偏相関　青木繁伸　2005/02/22 (火) 14:16
　　　└6047.　Re^4: ノンパラの偏相関　みさき　2005/02/22 (火) 14:33

6042.　ノンパラの編相関　みさき　　2005/02/22 (火) 12:00

こんにちは。ノンパラメトリックデーターを使って，変数間の相関関係をspearman's rank correlation testで解析しました。変数Aと相関のある変数B，CはBC間でも中程度の相関を認めます。この時，変数AとBの相関よりCの影響をのぞいて解析したいのですが，編相関分析は使えますか？

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6044.　Re: ノンパラの偏相関　青木繁伸　　2005/02/22 (火) 12:51

偏相関の偏の字が違ってます。。

スピアマンの順位相関係数は，観察値を順位に変換して，その順位を観察値とみなしてピアソンの積率相関係数を求めたものに等しい。よって，偏相関係数もピアソンの積率相関係数に基づくときと同じに計算できるだろう。

ケンドールの偏順位相関係数については，その求め方についてS.SiegelのNonparametric statistics（藤本煕監訳：ノンパラメトリック統計学，絶版だが図書館などで見るべし）に説明がある。結果として，この場合にも同じ計算式が使える（Kendallはその類似性は偶然のものであるとしているが）。

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6045.　Re^2: ノンパラの偏相関　みさき　　2005/02/22 (火) 13:53

青木先生，ありがとうございます。

> スピアマンの順位相関係数は，観察値を順位に変換して，その順位を観察値とみなしてピアソンの積率相関係数を求めたものに等しい。よって，偏相関係数もピアソンの積率相関係数に基づくときと同じに計算できるだろう。

ということは，ρ値をそのまましたの計算に使っていいということですか？
ρAc-（ρAB*ρBC)/√1-ρAB2*√1-ρAC2　（2は二乗）

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6046.　Re^3: ノンパラの偏相関　青木繁伸　　2005/02/22 (火) 14:16

> ということは，ρ値をそのまましたの計算に使っていいということですか？
> ρAc-（ρAB*ρBC)/√1-ρAB2*√1-ρAC2　（2は二乗）

式の書き方がでたらめですね(^_^;)
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Soukan/partial-corr.html
にあるのと同じ式を書きたかったのでしょうが。

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6047.　Re^4: ノンパラの偏相関　みさき　　2005/02/22 (火) 14:33

す，すみません。そ，そうです。
以下の（4）の式です。この式を使っていいということでしょうか？

> 式の書き方がでたらめですね(^_^;)
> http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Soukan/partial-corr.html
> にあるのと同じ式を書きたかったのでしょうが。

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