「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---032

★ 範囲(Range)を計算する場合のデータの数の根拠 ★

6029.　範囲(Range)を計算する場合のデータの数の根拠　いしくん　2005/02/21 (月) 11:10
└6032.　Re: 範囲(Range)を計算する場合のデータの数の根拠　青木繁伸　2005/02/21 (月) 13:23
　└6033.　Re^2: 範囲(Range)を計算する場合のデータの数の根拠　いしくん　2005/02/21 (月) 16:13

6029.　範囲(Range)を計算する場合のデータの数の根拠　いしくん　　2005/02/21 (月) 11:10

ばらつきを数量的に表す量に範囲(Range)があります。
ある統計の本を見ると，データの数が10以下と小さい
場合に多く用いられるとあります。
データの数が10と言うのは何か根拠のある数字ですか？
教えて下さい。

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6032.　Re: 範囲(Range)を計算する場合のデータの数の根拠　青木繁伸　　2005/02/21 (月) 13:23

> > データの数が10と言うのは何か根拠のある数字ですか？

10 という数字に根拠はないでしょう。
サンプルサイズ3～20の標準正規乱数を発生させ，標準偏差と範囲を求めるというのを，サンプルサイズごとに1万回行いました。サンプルサイズごとの1万回のデータに基づいて標準偏差と範囲の相関係数，範囲から標準偏差を求める回帰式の傾きと切片を求めました。結果は以下の通り。

n r r^2 slope constant 3 0.996 0.992 0.520 0.007 4 0.987 0.975 0.436 0.023 5 0.977 0.954 0.386 0.042 6 0.966 0.933 0.349 0.067 7 0.954 0.910 0.324 0.084 8 0.942 0.888 0.301 0.109 9 0.932 0.868 0.284 0.127 10 0.921 0.848 0.268 0.148 11 0.911 0.831 0.255 0.166 12 0.903 0.815 0.244 0.182 13 0.891 0.795 0.234 0.200 14 0.882 0.777 0.225 0.213 15 0.872 0.760 0.217 0.227 16 0.866 0.751 0.208 0.248 17 0.859 0.738 0.203 0.258 18 0.853 0.727 0.198 0.267 19 0.841 0.708 0.191 0.281 20 0.839 0.703 0.186 0.294
何をもって判断するかによらない。
いずれにしろ連続的に推移しているので，10以下とかなんとか，一つの基準を提示できないことが明らかでしょう。

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6033.　Re^2: 範囲(Range)を計算する場合のデータの数の根拠　いしくん　　2005/02/21 (月) 16:13

青木様
ご回答ありがとうございました。
勉強になりました。

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