「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---032

6017.　Re^4: 正定値である共分散のつくりかた　　原　悠宗　2005/02/20 (日) 00:28

6017.　Re^4: 正定値である共分散のつくりかた　　原　悠宗　　2005/02/20 (日) 00:28

度々申し訳ございませんでした。行いたかったこと，ここまで行った来てわからなかったことを説明いたしました。まず，最終目的は，多変量正規分布からのサンプリングです。ここでの多変量正規分布とは，過去の数値（過去の値からの分散共分散行列）や経験的に類推（例えば日産の車の売り上げはトヨタの売り上げとの相関が高い）される相関や分散（この類推のことをさきほどは予測と申し上げました）を利用して，多変量正規分布のパラメター（分散共分散行列，期待値）を推測した分布となります。ここで，行ってみて問題となったのは，まず過去の値（EXCEL利用）で作成した分散共分散行列が正定値とならず，結果としてその分からのサンプリングをMATLABの関数ができず（おそらくコレスキー分解をしているためできなかったのだと思いますが。。），この分布からのサンプルができなっかった点。更に経験則から行っても同様に分散共分散行列が正定値とならず，同様に設定した分布からのサンプリングができなかったことが今回の質問にいたったこととなります。仮に，経験則から，日産とトヨタ，本田の売り上げの相関行列が（1 0.9 0.8; 0.9 1 0.7; 0.8 0.7 1)であり，この情報より不確かだが分散が各（0.03 0.02 0.05)で，更に期待値（578）であることがわかった場合（これが先ほど述べていた一部の情報を利用），この分布に沿ったサンプリングをしたかったということなのです。ですので，最初にご教授頂いた様に相関行列から青木様のプログラムを利用してまずサンプリングを行い，それを分散，期待値を利用して標準化の逆を行い最終のサンプリングとするというのをご提示していただいたので理解したと申し上げたのです。度々申し訳ありませんでした。今回の説明ではご理解いただけましたでしょうか？もし，ご理解いただけたようでしたら，前回掲示していただいた答えともし可能でしたらこのRで書かれた方法の参考文献を教えていただけますでしょうか？何卒宜しくお願い申し上げます。（もしまだ説明が舌足らずでしたら，再度書かせていただきます）