「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---032

★ サンプル抽出の方法について ★

5876.　サンプル抽出の方法について　三年生　2005/02/06 (日) 23:21
└5880.　Re: サンプル抽出の方法について　韮澤　2005/02/07 (月) 12:44
　├5889.　Re^2: サンプル抽出の方法について　三年生　2005/02/07 (月) 22:01
　│├5899.　Re^3: サンプル抽出の方法について　Hi☆Rose　2005/02/08 (火) 15:13
　│└5892.　Re^3: サンプル抽出の方法について　青木繁伸　2005/02/07 (月) 22:07
　│　└5924.　Re^4: サンプル抽出の方法について　三年生　2005/02/09 (水) 23:00
　└5881.　Re^2: サンプル抽出の方法について　Hi☆Rose　2005/02/07 (月) 14:49
　　└5882.　Re^3: サンプル抽出の方法について　TK　2005/02/07 (月) 17:15

5876.　サンプル抽出の方法について　三年生　　2005/02/06 (日) 23:21

教えていただきたいのですが，

A,Bという2種類の植物があって，A,Bそれぞれ200個体ずつをある条件下で7日間培養します。培養終了後，A,Bそれぞれから20個体ずつを選び，それらの長さを測定して培養7日目の長さがA,B間で差があるかどうかを調べるという実験があります。
この時，通常ならサンプルを無作為に20個体抽出すべきだと思いますが，理由あって大きい方から20個体を抽出したとします。このようにサンプルを無作為に抽出しなかった場合でも，A,B間で差があるかどうかいえるのでしょうか？
検定方法は，t検定かU検定を使えばいいのだろうと思うのですが。

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5880.　Re: サンプル抽出の方法について　韮澤　　2005/02/07 (月) 12:44

例えば，母集団が正規分布していると仮定する事が前提とすると，その20個体から，単純に母集団の平均・標準偏差が求められないのは，わかりますよね?
で，母集団の平均に差があるかを知りたい訳ですよね?
計算としては，ノンパラの検定で出来るでしょうが，それぞれの母集団の分散が等しいなどの仮定が成り立たない限り，正しい計算とは言えないでしょう。
正しくは，大きい方20の抜取から母集団の分布を計算するべきで，数学的には興味深い課題ですが，本気で計算するのは大変そうです。
ただ，大きい方20とした方が，ランダムサンプリング20より，情報量が多いはずですので，母集団の分布を推定する上では，計算方法さえ適切であれば，よい結果が得られると思われます。

いずれにしても，「大きい方」の抜取が，見た目で選んだ等，適切でない可能性があるとすれば，お手上げです。この問題が大きそうに思われますが?

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5889.　Re^2: サンプル抽出の方法について　三年生　　2005/02/07 (月) 22:01

> 例えば，母集団が正規分布していると仮定する事が前提とすると，その20個体から，単純に母集団の平均・標準偏差が求められないのは，わかりますよね?
> で，母集団の平均に差があるかを知りたい訳ですよね?
> 計算としては，ノンパラの検定で出来るでしょうが，それぞれの母集団の分散が等しいなどの仮定が成り立たない限り，正しい計算とは言えないでしょう。

別の人が，これらのデータに対してU検定を用いて両群を比較しています。

> 正しくは，大きい方20の抜取から母集団の分布を計算するべきで，数学的には興味深い課題ですが，本気で計算するのは大変そうです。
> ただ，大きい方20とした方が，ランダムサンプリング20より，情報量が多いはずですので，母集団の分布を推定する上では，計算方法さえ適切であれば，よい結果が得られると思われます。
>
> いずれにしても，「大きい方」の抜取が，見た目で選んだ等，適切でない可能性があるとすれば，お手上げです。この問題が大きそうに思われますが?

サンプルは定規等で測定して，大きい方から選んでいます。

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5899.　Re^3: サンプル抽出の方法について　Hi☆Rose　　2005/02/08 (火) 15:13

> サンプルは定規等で測定して，大きい方から選んでいます。
と，いうことは全データがあるのですか？！それならば全データで統計にかけるのが最もフェアであると思うのですが，，，

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5892.　Re^3: サンプル抽出の方法について　青木繁伸　　2005/02/07 (月) 22:07

> 別の人が，これらのデータに対してU検定を用いて両群を比較しています。

誰かがやっていることだから正しいことだとはいえないでしょう。
その人が，正しいことを述べた上で（あるいは，正しいとされたことを引用した上で）やっているなら別問題（そちらを精査しないといけないかもしれませんが）。

> サンプルは定規等で測定して，大きい方から選んでいます。

選ぶ基準（手続き）の正当性のことではなくて，なぜそのようなことをしなければならないのかということでしょう。

そのような手続きをするなら，「大きいのだから大きいのだ」だけで片づければ良いことでしょうね。かんたんです。

なぜそのようなことをするしかなかったのかの説明がなかった（口を濁された）訳ですが，本当にそう言うことをする必要があったのか，そのようなことをされることを避けられなかったのかについて，十分な説明がなかったので，たんにそんなデータ採取をしなければ良かったのではないかという域を得ないのではないでしょうかね。

やってしまったのなら，手遅れ。死後剖検ということで，どうしようもないのかもしれません。

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5924.　Re^4: サンプル抽出の方法について　三年生　　2005/02/09 (水) 23:00

> > 別の人が，これらのデータに対してU検定を用いて両群を比較しています。
>
> 誰かがやっていることだから正しいことだとはいえないでしょう。
> その人が，正しいことを述べた上で（あるいは，正しいとされたことを引用した上で）やっているなら別問題（そちらを精査しないといけないかもしれませんが）。
>

おっしゃるとおりです。その検定で本当にいいのか疑問に思い検定した人に聞きましたが，理由がいまいちわからなかったのでここで相談してみたところでした。

>
> なぜそのようなことをするしかなかったのかの説明がなかった（口を濁された）訳ですが，本当にそう言うことをする必要があったのか，そのようなことをされることを避けられなかったのかについて，十分な説明がなかったので，たんにそんなデータ採取をしなければ良かったのではないかという域を得ないのではないでしょうかね。
>
> やってしまったのなら，手遅れ。死後剖検ということで，どうしようもないのかもしれません。

なぜ，大きい方からにしたのかといいますと，この植物はある大きさ以上になると，栄養繁殖（植物の体の一部が外れて，そこからまたその植物が生長する）をします。そのため，ランダムにサンプルをしてしまうと栄養繁殖で生まれた植物を測定してしまう可能性があり，できるだけ最初に実験に用いたサンプルを測定したかったためにこのように大きいほうから選んだのです。

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5881.　Re^2: サンプル抽出の方法について　Hi☆Rose　　2005/02/07 (月) 14:49

> 正しくは，大きい方20の抜取から母集団の分布を計算するべきで，数学的には興味深い課題ですが，本気で計算するのは大変そうです。
　面白いですね。大まかな方法を挙げてみます。合っているかどうかは保証できませんが，もし手計算でやられるのでしたら参考にしてください。
仮定として母集団A及びBは正規分布を示すとします。（素人考えではこれは仮定できるように思うので）

1）Aから抽出した200個のサンプルは1つ1つが独立に母集団と同一の正規分布に従う

2）このとき，この200サンプルのうち上位20サンプルの確率分布を計算する（それぞれが独立でないのでココが大変な感じですねぇ）

3）上位20サンプルの実データから母集団Aの平均を確率変数として求める

4）母集団Bについても同じ事を行い，出てきた2つの確率変数について設定した有意水準で検定を行う

と，2）のところで大変なことになってしまいそうですが，，，20サンプルの平均及び分散とかではだめな気がするのですねぇ，，，

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5882.　Re^3: サンプル抽出の方法について　TK　　2005/02/07 (月) 17:15

培養前の長さを共変量，培養後の長さをYとした共分散分析でも理論上問題ありますか？

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