「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---032

★ フリードマン検定＋Scheffe法 ★

5861.　フリードマン検定＋Scheffe法　TK　2005/02/06 (日) 14:07
└5864.　Re: フリードマン検定＋Scheffe法　青木繁伸　2005/02/06 (日) 19:36
　└5866.　Re^2: フリードマン検定＋Scheffe法　TK　2005/02/06 (日) 19:57
　　└5869.　Re^3: フリードマン検定＋Scheffe法　青木繁伸　2005/02/06 (日) 20:39
　　　└5879.　Re^4: フリードマン検定＋Scheffe法　TK　2005/02/07 (月) 12:26
　　　　└5886.　Re^5: フリードマン検定＋Scheffe法　TK　2005/02/07 (月) 20:59
　　　　　└5890.　Re^6: フリードマン検定＋Scheffe法　青木繁伸　2005/02/07 (月) 22:01
　　　　　　└5894.　Re^7: フリードマン検定＋Scheffe法　TK　2005/02/07 (月) 23:37
　　　　　　　└5896.　Re^8: フリードマン検定＋Scheffe法　TK　2005/02/07 (月) 23:57

5861.　フリードマン検定＋Scheffe法　TK　　2005/02/06 (日) 14:07

「分散分析で有意にならないと，Scheffe法の多重比較で有意になることはない」と理解していますが，ノンパラの二元配置であるフリードマン検定＋Scheffe法では必ずしもそうではないのでしょうか？

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5864.　Re: フリードマン検定＋Scheffe法　青木繁伸　　2005/02/06 (日) 19:36

定理としてそのようなことがあるかどうか，私のレベルでは断言できませんが，ちゃんと計算（検定）して出てきた結果は，それに従って処理・解釈すればよいのではないかと思いますが。

実例を示して頂ければ，統一的な解釈を与えられるかも。

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5866.　Re^2: フリードマン検定＋Scheffe法　TK　　2005/02/06 (日) 19:57

フリードマン検定で有意になったときのみScheffe法の多重比較が可能だとすると，以下の例の「群 1vs. 群 3」は有意でないのでしょうか？

--------------------- 群1 群2 群3 3 1.5 1.5 2.5 1 2.5 2 2 2 3 1.5 1.5 1.5 3 1.5 3 1.5 1.5 1.5 1.5 3 1.5 1.5 3 1 3 2 2 3 1 3 1 2 3 2 1 2.5 2.5 1 2 3 1 3 1.5 1.5 3 1.5 1.5 3 2 1 3 2 1 1.5 3 1.5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 3 1.5 1.5 2 2 2 2 2 2 1.5 1.5 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2.5 1 2.5 2 2 2 3 1.5 1.5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1.5 1.5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 --------------------- カイ二乗値 4.68 自由度 2 P 値 0.096327638 多重比較対比較 Sij P値群 1vs. 群 2 5.357142857 0.068661172 群 1vs. 群 3 10.5 0.005247518 群 2vs. 群 3 0.857142857 0.651439058

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5869.　Re^3: フリードマン検定＋Scheffe法　青木繁伸　　2005/02/06 (日) 20:39

全体として有意でない場合にたじゅうひかくに進んで良いかどうかについては異論があるようですね。

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5879.　Re^4: フリードマン検定＋Scheffe法　TK　　2005/02/07 (月) 12:26

今回示したデータを使って，Permutationテストしてみました．
その結果，P=27/5000=0.0054 となり，Scheffe法の結果が支持されました．

PermutationテストのP値も，χ^2=12*ΣR2/n/k/(k+1)-3*n/(k+1)で計算されるP値も，いずれも近似値なので，どちらかの近似精度に問題があるのかもしれません．

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5886.　Re^5: フリードマン検定＋Scheffe法　TK　　2005/02/07 (月) 20:59

同順位があるときはχ^2を補正したほうがよいようです．
補正前：χ^2= 4.68, P値=0.0963
補正後：χ^2=11.14, P値=0.0038

Zar, 1998. Biostatistical Analysis.

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5890.　Re^6: フリードマン検定＋Scheffe法　青木繁伸　　2005/02/07 (月) 22:01

同順位補正は，「絶対やらないとだめ」だと思いますが。

可能なら，exact test を行うべきでしょうね。

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5894.　Re^7: フリードマン検定＋Scheffe法　TK　　2005/02/07 (月) 23:37

> 同順位補正は，「絶対やらないとだめ」だとおもいますが。

先生のサイトのFriedman.xlsは，χ^2を補正していませんよね？

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5896.　Re^8: フリードマン検定＋Scheffe法　TK　　2005/02/07 (月) 23:57

ここでいう同順位補正とは，
1 3 3
↓
1 2.5 2.5
の補正のことではなく，以下の補正のことです.

χ^2=χ^2/C
C=1-(Σt)/(n*(k^3-k))
Σt=ti^3-ti

tiはi行における同順位の数，nは行数，kは群数．

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