「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---032

★ 確率は難しい ★

5839.　確率は難しい　匿名　2005/02/04 (金) 19:11
├5844.　Re: 確率は難しい　青木繁伸　2005/02/04 (金) 21:21
└5840.　Re: 確率は難しい　Hi☆Rose　2005/02/04 (金) 19:45

5839.　確率は難しい　匿名　　2005/02/04 (金) 19:11

谷岡一郎の『「社会調査」のウソ』（文春新書）の58ページに3姉妹が同日に出産したということについて，元記事では『「姉妹の父は大学のコンピュータの教授で，学生に確率を計算させたら約5千万分の1と出た」，と書いてあるが，これは(1/365)^3と計算したものであろう。そして，それは間違いで(1/365)^2に過ぎないのだ』と書いてある。
本当だろうか。その三姉妹は，毎年毎年子供を一人ずつランダムにしかも，妊娠期間を無視して（！）生むのだろうか？そのような仮定でないと(1/365)^2というのも根拠薄弱ではないか。
この箇所は，『この例には数字の根拠として「コンピュータ」や「大学教授」などが登場するため，多くの新聞社が騙されたものである』という文脈で書かれている。
谷岡一郎も，大学学長という権威で騙そうとしているのか？

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5844.　Re: 確率は難しい　青木繁伸　　2005/02/04 (金) 21:21

誕生日が同じ（年は違う）なら，一般の誕生日問題でしょうかね。
つい先日，FM群馬というローカルFM放送で，夫婦の両方の父親の誕生日が連続していて，夫婦の誕生日もそれに連続しているとか（？？）言った投稿があって，パーソナリティーがびっくりしてましたが。。。

しかし，「三姉妹が同日に出産した」と書いているとすれば微妙ですね。
結婚する時期も違うし，準備期間(^_^)も違うし，その三姉妹が生涯に生む子供の数とかも関係するかもしれないし。
三姉妹が生涯一人しか子供を産まないとして（複数生むとしたら話が面倒），しかも子供が生まれる可能性のある期間がたとえば20歳から39歳までの（20年間の）区間で均等（本当は均等なんてあり得ないでしょうが）とすれば，三姉妹が同じ日に出産するのは，{1/(365*20)}^2 かな？？

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5840.　Re: 確率は難しい　Hi☆Rose　　2005/02/04 (金) 19:45

>その三姉妹は，毎年毎年子供を一人ずつランダムにしかも，妊娠期間を無視して（！）生むのだろうか？そのような仮定でないと(1/365)^2というのも根拠薄弱ではないか。
あの，，，質問板ですが，，，
　一応分かる範囲でお答えしておきます。"同日"というのが同じ日であり，年が違うことを考慮に入れていない（つまり誕生日が同じいとこが3人生まれたということ）とすると，それぞれの娘が一人ずつ子供を産む前提があるとする（もしくは一人ずつ子供を産むという事象の中での確率を考えるとする）と，閏年の影響は誤差範囲とするとすると，1年の各日に出産する確率が一定であるとすると，また，それぞれの出産の日が独立な確率変数であったとすると， (1/365)^2でいいのでは？
　別にあなたがおっしゃるほど無理な話ではないと思いますが，，，『「社会調査」のウソ』を読んでいないので何とも言えませんが。
　この話から私が得たのは"～の確率"と言った場合共通に認識されると思われて，表面には現れない仮定（例えば"正しい"サイコロの目がある値になる確率は 1／6などは有名ですが）が実は意外と多いのだということですか...統計の本質的意味を理解する上では結構重要なのかもしれませんねぇ。

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