「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---032

★ 確率分布の一般的な計算法について ★

5776.　確率分布の一般的な計算法について　ベル　2005/02/01 (火) 21:39
└5777.　Re: 確率分布の一般的な計算法について　青木繁伸　2005/02/01 (火) 22:06
　└5778.　Re^2: 確率分布の一般的な計算法について　青木繁伸　2005/02/01 (火) 22:13
　　└5818.　Re^3: 確率分布の一般的な計算法について　ベル　2005/02/03 (木) 15:19

5776.　確率分布の一般的な計算法について　ベル　　2005/02/01 (火) 21:39

私は医学応用にせまられて，まじめに統計の勉強を始めて，3年がたつ大学院生です。
実は興味があって，統計の検定の確率を考え始めたら，とても難しく，専門外のことで，大変苦しんでおります。
教科書には，危険率5％を与える有意点は，書いてありますが，任意の統計量に対する確率（または，確率密度）の計算の方法を書いていません。
驚いた事に，私の見たどの教科書にも，統計量の計算の仕方は書いてあり，5％点の表はついていますが，確率の計算の仕方は書いてないのです。
また，残念ながら，近くにはこれに答えられる先生もおりません。

私の知りたいのは，以下の確率分布の一般的な計算法です。
1）多重比較のターキー（Turkey）の方法の確率分布の計算の仕方
2）多重比較のシェッフェ（Sheffe）の方法の確率分布の計算の仕方
3）2群の平均値のノンパラメトリック検定のマン.ホイット二の，確率分布の計算の仕方（データ数が少なくて，正規分布で近似しない時の式）
4）対になった」2群の平均値のノンパラメトリック検定のウィルコクソンの，確率分布の計算の仕方（データ数が少なくて，正規分布で近似しない時の式）
5）3群以上の平均値のノンパラメトリック検定のクラスカルワーリスの，確率分布の計算の仕方（データ数が少なくて，近似しない時の式）

以上の事がどれかひとつでも，ご存知の方がおられましたら，あるいは，これらについて，書いてある本（もしくは論文）を，ご存知の方がおられましたら，どうか，お教えいただけないでしょうか。

どうぞ専門外の迷い人を助けると思って，よろしくお願いいたします。

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5777.　Re: 確率分布の一般的な計算法について　青木繁伸　　2005/02/01 (火) 22:06

> 教科書には，危険率5％を与える有意点は，書いてありますが，任意の統計量に対する確率（または，確率密度）の計算の方法を書いていません。

そのようなことに時間と頭脳を使うのは大変もったいないことです。
計算式がわからなくても，計算のできるコンピュータプログラムを使えば良いだけです（特に，最近のように簡単にコンピュータが使えるご時世には）。

> 3）2群の平均値のノンパラメトリック検定のマン.ホイット二の，確率分布の計算の仕方（データ数が少なくて，正規分布で近似しない時の式）

これについては，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/Algo/u-statistics1.html
にプログラムも示してあります。AWK プログラムを示してありますが，C を使えばかなり効率的に計算することはできるでしょう。アルゴリズムは，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/LaTeX/NONPARA.pdf
に書いてあります。C プログラムはここに。

> 4）対になった」2群の平均値のノンパラメトリック検定のウィルコクソンの，確率分布の計算の仕方（データ数が少なくて，正規分布で近似しない時の式）
これも，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/Algo/mp_table.html
にあります。
アルゴリズムは，前述の文書に。

いずれも，もう10年近く前の話で，隔世の感がありますね。
今は，無料の R でも，ベルさんのあげられたものは殆ど全部用意されていますね。
検定を行うと正確な有意確率がちゃんと表示されます。

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5778.　Re^2: 確率分布の一般的な計算法について　青木繁伸　　2005/02/01 (火) 22:13

R に用意されている統計分布に関する関数については
http://cse.naro.affrc.go.jp/takezawa/r-tips/r/37.html
に端的にまとめられている。

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5818.　Re^3: 確率分布の一般的な計算法について　ベル　　2005/02/03 (木) 15:19

青木繁伸先生

ご教示，大変ありがとうございました。
これで，私が知りたかった確率分布の計算の仕方，アルゴリズムも含めて，なるほどこうして計算するのかと理解できました。

また，Rの紹介のページは，大変参考になります。
私も，もうすこし勉強する意欲がわきました。お忙しい所を，丁寧にお教え頂き，本当に，心より，お礼申し上げます。

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