★ 被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する ★

5729.　被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　tana　2005/01/31 (月) 14:56
└5733.　Re: 被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　Hi☆Rose　2005/01/31 (月) 15:58
　└5735.　被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　tana　2005/01/31 (月) 16:37
　　└5759.　Re: 被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　Hi☆Rose　2005/02/01 (火) 12:07
　　　└5762.　Re: 被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　tana　2005/02/01 (火) 16:19
　　　　└5789.　Re^2: 被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　Hi☆Rose　2005/02/02 (水) 12:24
　　　　　└5799.　Re: 被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　tana　2005/02/02 (水) 17:22
　　　　　　└5805.　Re^2: 被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　Hi☆Rose　2005/02/02 (水) 19:46
　　　　　　　└5806.　Re: 被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　tana　2005/02/02 (水) 21:25
　　　　　　　　└5808.　Re^2: 被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　Hi☆Rose　2005/02/02 (水) 23:13
　　　　　　　　　└5814.　Re: 被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　tana　2005/02/03 (木) 11:57
　　　　　　　　　　└5829.　Re^2: 被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　Hi☆Rose　2005/02/04 (金) 10:28
　　　　　　　　　　　└5837.　Re: 被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　tana　2005/02/04 (金) 16:34
　　　　　　　　　　　　└5923.　Re^2: 被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　Hi☆Rose　2005/02/09 (水) 18:15
　　　　　　　　　　　　　└5927.　Re: 被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　tana　2005/02/10 (木) 10:20

5729.　被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　tana　　2005/01/31 (月) 14:56
被験者人数が少ないときに次のような方法をとることは妥当でしょうか。

＜実験条件A,Bで実験を行い両者を比較したい＞
※被験者数：10人
(1)教材1を使って条件Aで5人，条件Bで5人の人がテストを行う
(2)教材2を使って条件Aで5人，条件Bで5人の人がテストを行う
　　(1)で条件Aでテストした人は(2)では条件Bでテストを行い，
　　条件Bでテストした人は条件Aでテストを行う。
　　（実験の性質上，同じ被験者に対して同じ教材は1度しか使えない）
　　テスト内容は教材1,2で同種（例えば正誤問題10問）のもの
(3)教材1の中（条件A,B両方=10人分）で標準化を行いz得点を算出する
(4)教材2の中で標準化を行いz得点を算出する
(5)(3)(4)で算出したデータを条件A,Bの二つのグループに分け，比較検定を行う

つまり，実際の被験者数は10人ですが，見かけ上は条件A,Bで各10人分の被験者データを揃えようとしています。
ご存知の方がいらっしゃいましたらアドバイスください。

　　　　　[このページのトップへ]

5733.　Re: 被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　Hi☆Rose　　2005/01/31 (月) 15:58
> 被験者人数が少ないときに次のような方法をとることは妥当でしょうか。
ANOVAを行わなければ妥当な気がします。条件間での差に被験者差が出ないようにランダマイズしたと考えればよいのではないでしょうか。
　蛇足ですがマル付きの数字は使わない方がいいと思います。環境によって表示しないことがあるので，，，

　　　　　[このページのトップへ]

5735.　被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　tana　　2005/01/31 (月) 16:37
Hi☆Roseさん早速の回答ありがとうございます。

> ANOVAを行わなければ妥当な気がします。条件間での差に被験者差が出ないようにランダマイズしたと考えればよいのではないでしょうか。
ANOVAがまずいのは，ANOVAで行う郡内変動と群間変動の比較がまずいのでしょうか。
同じ教材で平均0標準偏差1で標準化していますが，条件A,Bのグループで分類し直したときに，「平均0標準偏差1」の世界ではなくなっていると解釈するのは間違っていますか？
頓珍漢な質問でしたらお許し下さい。
因みに，初回質問時は実験条件A,Bと書きましたが，実際は実験条件A,B,Cの3条件を想定しており，多重比較を行うつもりでした。

> 　蛇足ですがマル付きの数字は使わない方がいいと思います。環境によって表示しないことがあるので，，，

以後気をつけます。
宜しくお願いします。

　　　　　[このページのトップへ]

5759.　Re: 被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　Hi☆Rose　　2005/02/01 (火) 12:07
> ANOVAがまずいのは，ANOVAで行う郡内変動と群間変動の比較がまずいのでしょうか。
　「群内変動と群 間変動の比較」とはどういったものでしょう？交互作用のことをおっしゃっているのならば私はそれがマズいと思いました。例えば条件×教材に交互作用が出た としてそれは被験者差である可能性がありますよね。標準化がこの被験者差を除いているとは思えませんし，除けるような手法を私は知らないのでそう言ったま でです。
> 同じ教材で平均0標準偏差1で標準化していますが，条件A,Bのグループで分類し直したときに，「平均0標準偏差1」の世界ではなくなっていると解釈するのは間違っていますか？
　 間違っていないと思いますが，条件Aと条件Bの比較と同時に教材同士の比較もしたいのでしょうか？それは厳しいような気がします。なぜかというと，教材1 と2は同質（少なくともZ-score化すれば同じスコアになるはずのもの）として被験者差（つまり被験者グループ間の能力の差）を考慮に入れてランダマ イズをとったと言いたいので，同質であるというところは仮説として成り立っていなければならないと思います。
　言い方を変えると，それが仮説とし てなければ，例えば条件Aの方が両方の教材で有意に大きくなった（言い方は正確ではありませんが，つまり有為差があり，標本平均はAの方が大きい）と言っ た場合にその効果が被験者グループの差×教材の交互作用が効いている可能性を否定できないので。
　なんだか分かりにくい言い方になってしまいましたが，いかがでしょう？

　　　　　[このページのトップへ]

5762.　Re: 被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　tana　　2005/02/01 (火) 16:19
Hi☆Roseさん，ありがとうございます。

> 交互作用のことをおっしゃっているのならば私はそれがマズいと思いました。例えば条件×教材に交互作用が出たとしてそれは被験者差である可能性があります よね。標準化がこの被験者差を除いているとは思えませんし，除けるような手法を私は知らないのでそう言ったまでです。

説明ありがとうございます，間違った解釈をしていました。
この場合は，分散分析に限らず，交互作用効果の可能性のある解析手法は使ってはまずいということですね。

> 　間違っていないと思いますが，条件Aと条件Bの比較と同時に教材同士の比較もしたいのでしょうか？それは厳しいような気がします。なぜかというと，教材 1と2は同質（少なくともZ-score化すれば同じスコアになるはずのもの）として被験者差（つまり被験者グループ間の能力の差）を考慮に入れてランダ マイズをとったと言いたいので，同質であるというところは仮説として成り立っていなければならないと思います。
> 　言い方を変えると，それが仮説としてなければ，例えば条件Aの方が両方の教材で有意に大きくなった（言い方は正確ではありませんが，つまり有為差があ り，標本平均はAの方が大きい）と言った場合にその効果が被験者グループの差×教材の交互作用が効いている可能性を否定できないので。
> 　なんだか分かりにくい言い方になってしまいましたが，いかがでしょう？

行いたい比較は条件Aと条件Bの比較のみで，教材同士の比較はしません。
しませんというか標準化することで教材1と2は同質のものとして扱いたいです。
その場合，「同質であるというところは仮説として成り立っていなければならない」ことになりますが，
この仮説は何か理論なり手法に基づいたものであるということを断る必要はありますか？
または実験者が同質の教材1と2を準備した，と断ればいいだけの話しでしょうか。

つまり，
　教材1,2は同質と仮定する(できる)ならば，
→被験者グループの差×教材の交互作用の可能性を否定でき，
→分散分析，多重比較等によって条件A,B,Cを比較できる
と考えて問題ないのでしょうか。

統計の素人のため恐らく適切な言葉を使えていないと思いますが宜しくお願い致します。

　　　　　[このページのトップへ]

5789.　Re^2: 被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　Hi☆Rose　　2005/02/02 (水) 12:24
>しませんというか標準化することで教材1と2は同質のものとして扱いたいです。
　というか同質を仮定できないと厳しいと思います。
>この仮説は何か理論なり手法に基づいたものであるということを断る必要はありますか？または実験者が同質の教材1と2を準備した，と断ればいいだけの話しでしょうか。
　誰もが同質であろうと納得するなら断るだけで問題ないように思います。もし確認するなら両方の教材を同じ条件で行う別群を設け，スコアの相関をとるということが考えられますが，集められる被験者数の問題で悩んでおられるようなのでそれも難しいかと。
　もしくは専攻研究で同質であることが確認されていればよいのですが，いかがでしょう？
　または，得られるデータでいくなら教材同士（条件，被験者グループは考えず）の分布の比較を行うことも考えられます。
>分散分析，多重比較等によって条件A,B,Cを比較できる
　1要因分散分析を各教材毎に，ですかね。
　 いまふと思いついただけですが，もし，教材が全く同じ結果を導くと仮定できるならば，教材は無視できますよね。つまり，全ての被験者は他の条件を変えずに 条件A,B,Cにおいて試行を行ったと。ということは素直に全ての被験者のデータを入れて，1要因分散分析ができるのではないかと思いました。でもそこま で教材同士が等しいと言う仮説を強く持つのは難しいか。。。

　　　　　[このページのトップへ]

5799.　Re: 被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　tana　　2005/02/02 (水) 17:22
見捨てずにアドバイス下さってありがとうございます。

> >しませんというか標準化することで教材1と2は同質のものとして扱いたいです。
> 　というか同質を仮定できないと厳しいと思います。

何をもって同質というかも難しいですが，例えば質的には似ているが難易度が違う場合は同質と扱っていいのでしょうか。

> >この仮説は何か理論なり手法に基づいたものであるということを断る必要はありますか？
> 　誰もが同質であろうと納得するなら断るだけで問題ないように思います。もし確認するなら両方の教材を同じ条件で行う別群を設け，スコアの相関をとるということが考えられますが，集められる被験者数の問題で悩んでおられるようなのでそれも難しいかと。

そうですね。

> 　もしくは専攻研究で同質であることが確認されていればよいのですが，いかがでしょう？

それは残念ながらないです。

> 　または，得られるデータでいくなら教材同士（条件，被験者グループは考えず）の分布の比較を行うことも考えられます。

なるほど。その場合は分布させたときの散らばり方が似ていれば同質とみなしていいことになるのですね。例えば先程書いた難易度が違うが分布のかたちは相似していれば同質であるとしていいのでしょうか。

> >分散分析，多重比較等によって条件A,B,Cを比較できる
> 　1要因分散分析を各教材毎に，ですかね。

教材1と2が同質と仮定できて標準化した場合も，「各教材毎に」ですか？
教材に関係なく，条件A,B,Cでグループ化して比較することはいずれにしても×なのですか，，。
検定を通りやすくするために被験者の数を増やしたいというのが今回の目的なのですが，私がとろうとしている方法は無理があるということなのですね，，。困った，，，。
皆さんどんな方法をとられているのでしょうか。

　　　　　[このページのトップへ]

5805.　Re^2: 被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　Hi☆Rose　　2005/02/02 (水) 19:46
> なるほど。その場合は分布させたときの散らばり方が似ていれば同質とみなしていいことになるのですね。例えば先程書いた難易度が違うが分布のかたちは相似していれば同質であるとしていいのでしょうか。
つまり”同質”というのはZ-scoreは，同一被験者，同一条件ならばどちらの教材を使っても等しいということですよね。Z-score化した上で"難易度"（つまり平均点ですよね）は関係ないのでは？

> 教材に関係なく，条件A,B,Cでグループ化して比較することはいずれにしても×なのですか，，。
教材は2つなのですよね？つまり，それぞれのグループはどれか一つの条件での試行を行っていない。ならば教材の同質性の問題は無視しても1被験者につき3条件のうち2のデータしかないことになります。
　 例えば前レスのように教材毎にANOVAを行うなら条件A,B,Cは被験者間因子であり対応のないデータとなります。しかし，この場合条件同士はそれぞ れ，半分ずつ対応があり，残りの半分は対応がないことになります。これはかなりややこしい気がします。何かこのような手法があるのかもしれませんが，私は 知りません。

もし教材を3つご用意されており各被験者は全ての教材を全ての条件下で行ったならば
”各被験者は，条件A,B,Cのもとでそれぞれ1回ずつテストを行った”というだけのことになり，1要因の分散分析でことは済むのでかなり話はシンプルになりますが，，，
　しかもどの教材でどの条件をやったか（全部で6通りの組み合わせがあります）を被験者間で完全にランダマイズされているのなら教材による差はそれほど問題にならないと思います。
よく行われる順序効果を消すために被験者間で試行の順番をランダムに設定したというのと同じ考えになるからです。

　　　　　[このページのトップへ]

5806.　Re: 被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　tana　　2005/02/02 (水) 21:25
早々にありがとうございます。

> 教材は2つなのですよね？つまり，それぞれのグループはどれか一つの条件での試行を行っていない。ならば教材の同質性の問題は無視しても1被験者につき3条件のうち2のデータしかないことになります。

ややこしくしてしまってすみません。
一番初めの質問は問題を簡単にするつもりで，教材数：2(1,2)，条件数：2(A,B)と書きましたが，
実際には，教材の数：3(1,2,3)，条件の数：3(A,B,C)です。

> もし教材を3つご用意されており各被験者は全ての教材を全ての条件下で行ったならば
> ”各被験者は，条件A,B,Cのもとでそれぞれ1回ずつテストを行った”というだけのことになり，1要因の分散分析でことは済むのでかなり話はシンプルになりますが，，，
> 　しかもどの教材でどの条件をやったか（全部で6通りの組み合わせがあります）を被験者間で完全にランダマイズされているのなら教材による差はそれほど問題にならないと思います。
> よく行われる順序効果を消すために被験者間で試行の順番をランダムに設定したというのと同じ考えになるからです。

教材も条件の数も3ですが，テストの内容上，同じ被験者に同じ教材は1回しか使えないため，各被験者は「全ての教材を全ての条件下」では行っていません。
各被験者は，条件A,B,Cの実験に1回ずつ合計3回の実験に参加しています。この3回の実験のどれかで教材Aが，どれかでBが，どれかでCが使われます。
各被験者がどの条件でどの教材に当たるか（全部で6通りの組み合わせ）は，各組み合わせのデータ数が同じになるように振り分けています。
これは上に書かれた”各被験者は，条件A,B,Cのもとでそれぞれ1回ずつテストを行った”というのは違いますね，，。

　　　　　[このページのトップへ]

5808.　Re^2: 被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　Hi☆Rose　　2005/02/02 (水) 23:13
> これは上に書かれた”各被験者は，条件A,B,Cのもとでそれぞれ1回ずつテストを行った”というのは違いますね，，。
　すいません。そういうことです。ならば，問題ないのではないでしょうか。
「全ての教材を全ての条件下」ではなく，つまり，それぞれの被験者についてABCすべての条件でのデータがあるかどうかと言うことを言いたかったのです。言葉足らずで申し訳ありません。
それならば問題なく1要因分散分析でいけると思います。
　あとは，その分野での慣例的に用いられている方法がある可能性がありますので，その分野の人にこの手法が一般的かどうかを聞いてみるなり先行研究で類似の手法を見つけるなりしてみて下さい。
　なくてもそれほどクレームがつくやり方ではない気がしますが，前例，慣例があるのならそれに従うのが無難でしょう。

　　　　　[このページのトップへ]

5814.　Re: 被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　tana　　2005/02/03 (木) 11:57
> それならば問題なく1要因分散分析でいけると思います。
> 　あとは，その分野での慣例的に用いられている方法がある可能性がありますので，その分野の人にこの手法が一般的かどうかを聞いてみるなり先行研究で類似の手法を見つけるなりしてみて下さい。
> 　なくてもそれほどクレームがつくやり方ではない気がしますが，前例，慣例があるのならそれに従うのが無難でしょう。

前例，慣例を見る限りでは，教材を同じにして条件でグルーピングし直すことをせず，教材×条件の二元配置分散分析をしているものが多かったので，今回質問に至りました。
知らなかったことが多く，考え直すことができてとても勉強になりました。
Hi☆Roseさん，どうもありがとうございました。

　　　　　[このページのトップへ]

5829.　Re^2: 被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　Hi☆Rose　　2005/02/04 (金) 10:28
> 前例，慣例を見る限りでは，教材を同じにして条件でグルーピングし直すことをせず，教材×条件の二元配置分散分析をしているものが多かったので，今回質問に至りました。
　すいません。また蒸し返すようですが，やはり教材×条件の二元配置分散分析は無理があると思うのですが，，，
例えば（）内は被験者グループを表すとして得点が
　　　　　条件A　　条件B　　条件C
教材1　9（ア）　2（イ）　3（ウ）
教材2　3（ウ）　8（ア）　4（イ）
教材3　4（イ）　2（ウ）　9（ア）
と なって交互作用が出た場合にどのように解釈するのでしょう？”実は得点が高かった教材1ー条件A，教材2ー条件B，教材3ー条件3は同じ被験者群であっ た。これは被験者グループ間の差が現れたと考えられる”というようなことを言うのでしょうか。その可能性があるのなら交互作用には何ら言及できないことに なりますよね？また，教材の主効果は無いことが前提でしたよね？それなら一元配置分散分析を教材毎に3回やる方がややこしい結果が出ずにすっきりすると思 いました。また，教材間の差がない事が前提ならそれよりも教材を考慮に入れず，繰り返しのある分散分析がよいように思います。（くどいようですが，教材毎 の分散分析の場合，データに対応がなくなりますから）
　まぁ”統計的に”正しいことより，その分野で慣例的に”正しい”とされている手法をとるメリットも現実的にはたくさんありますので，後は自分の考え方次第でしょう。
がんばってください。

　　　　　[このページのトップへ]

5837.　Re: 被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　tana　　2005/02/04 (金) 16:34
毎回とても有益なアドバイスありがとうございます。

> 　すいません。また蒸し返すようですが，やはり教材×条件の二元配置分散分析は無理があると思うのですが，，，
> となって交互作用が出た場合にどのように解釈するのでしょう？”実は得点が高かった教材1ー条件A，教材2ー条件B，教材3ー条件3は同じ被験者群であっ た。これは被験者グループ間の差が現れたと考えられる”というようなことを言うのでしょうか。その可能性があるのなら交互作用には何ら言及できないことに なりますよね？

確かにおっしゃる通りですね。今回の実験はまさに被験者がこのようにレイアウトされています。

> また，教材の主効果は無いことが前提でしたよね？それなら一元配置分散分析を教材毎に3回やる方がややこしい結果が出ずにすっきりすると思いました。ま た，教材間の差がない事が前提ならそれよりも教材を考慮に入れず，繰り返しのある分散分析がよいように思います。（くどいようですが，教材毎の分散分析の 場合，データに対応がなくなりますから）

前提にしていますがそれを言葉で断るだけでいいのだろうかと不安になったので，教材×条件の二元配置分散分析をして，
(1)教材の要因による主効果はない
(2)教材×条件の交互作用もない
と示しておいた方がいいのかもしれないと思い始めていました。
そして「教材はすべて同質である」ことを示した後，教材をすべて混ぜて，繰り返しのある分散分析→多重比較（1回）を行おうと考えていました。

もし，(1)も(2)も示すことができれば，繰り返しのある分散分析のステップに進んでいいでしょうか。
それとも(1)(2)は示せて，かつ今回求めたい「(3)条件の要因による主効果があった」も示せた場合，この(3)の効果が実は被験者の差の可能性と否定できないのでしょうか。

「一元配置分散分析を教材毎に3回やる」と，データ数が少ないため条件間の差が出ない（今回の目的はこの差を出すこと）のですが，
「教材×条件の二元配置分散分析を1回やる」と，データ数が3倍になるので条件間の差が出ます。
これが私がもがいている理由なのです，，。

微妙なラインの実験結果の有効性を示すのは難しいです。
ありがとうございました。

　　　　　[このページのトップへ]

5923.　Re^2: 被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　Hi☆Rose　　2005/02/09 (水) 18:15

> もし，(1)も(2)も示すことができれば，繰り返しのある分散分析のステップに進んでいいでしょうか。
> それとも(1)(2)は示せて，かつ今回求めたい「(3)条件の要因による主効果があった」も示せた場合，この(3)の効果が実は被験者の差の可能性と否定できないのでしょうか。
　主効果のみが観察されたのなら，被験者差の可能性は否定できると思います。無理矢理いちゃもんつけるなら，被験者グループ×教材もしくは被験者グループ×条件の交互作用がある可能性は否定できませんが，まぁそこまで考えるのはこのデザインでは不可能ですから。
　あと気になるのは，デザインを組む段階で必要な仮説を検定で証明するというのはどうかという点ですが，そのへんは考え方，書き方次第で解決すると思われます。

　　　　　[このページのトップへ]

5927.　Re: 被験者数を見かけ上増やすためにデータを標準化する　tana　　2005/02/10 (木) 10:20
何もわからず混乱した状態で質問を始めましたが，Hi☆Roseさんのおかげで，まとめ方のポイントを理解できました。
本当にありがとうございます。

　　　　　[このページのトップへ]

● 「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 032 の目次へジャンプ
● 「統計学関連なんでもあり」の目次へジャンプ
● 直前のページへ戻る