「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---032

★ 両側と片側 ★

5652.　両側と片側　Y’s　2005/01/25 (火) 02:12
└5653.　Re: 両側と片側　ひの　2005/01/25 (火) 02:50
　└5658.　Re^2: 両側と片側　Hi☆Rose　2005/01/25 (火) 15:06
　　└5659.　Re^3: 両側と片側　Y’s　2005/01/25 (火) 16:12
　　　└5661.　Re^4: 両側と片側　青木繁伸　2005/01/25 (火) 16:33
　　　　├5665.　Re^5: 両側と片側　Hi☆Rose　2005/01/25 (火) 17:46
　　　　└5663.　Re^5: 両側と片側　Y’s　2005/01/25 (火) 17:02

5652.　両側と片側　Y’s　　2005/01/25 (火) 02:12

勉強不足ですみません。
どの本で見ても，どのサイトで見ても納得できなかったので，質問させてください。

両側検定と，片側検定に関してです。
t検定などをする場合，
A群の平均値1.5
B群の平均値2.0なら

H0：u1<u2として，片側検定していいのでしょうか？
それとも，なにかしらの理由（A群をトレーニング→B群）のようなものがないと，こういった仮説は立てられず両側検定するしかないのでしょうか？

　　　　　[このページのトップへ]

5653.　Re: 両側と片側　ひの　　2005/01/25 (火) 02:50

> A群の平均値1.5
> B群の平均値2.0なら
>
> H0：u1<u2として，片側検定していいのでしょうか？

結果の数値を見てから，μ2のほうが大きそうだとみて片側検定にするのはダメです。
　データをとる前から「どちらが大きいはずか」について仮説を立ててあったのであれば片側にしてもかまいません。もちろんその場合，結果を見てから片側の方向を逆に取り替えるなんていうのはもってのほかです。
　なんにしろ後付けの理屈はだめです。データをとった後で「片側か両側か」を考えているのはその時点で間違っています。何も考えずにとったデータなら，片側検定にかけてはいけません。

　　　　　[このページのトップへ]

5658.　Re^2: 両側と片側　Hi☆Rose　　2005/01/25 (火) 15:06

> 　データをとる前から「どちらが大きいはずか」について仮説を立ててあったのであれば片側にしてもかまいません。もちろんその場合，結果を見てから片側の方向を逆に取り替えるなんていうのはもってのほかです。
　言い方を換えると例えばAの方がBより"大きい"ことを検定する時は片側で良いというとこですよね。
　例えば「新聞に広告を載せると売り上げが上がるかどうか」を調べる場合，売り上げが変わっていないこと，下がっていることの2者はどちらでも良い事になります。この場合は片側になるでしょう。
　「新聞に広告を載せると売り上げが"変化"するかどうか」を検定する場合は，両側でしょう。つまり，広告効果が無いのか有るのか（それが正方向であれ，負の方向であれ）を検定する（正確にはt検定だけでは"無い"ことは言えませんが）のならば両側検定という事になります。

　　　　　[このページのトップへ]

5659.　Re^3: 両側と片側　Y’s　　2005/01/25 (火) 16:12

どうもありがとうございました。

ある理由があり，A＜Bのはずだという仮説があれば，片側検定をしても良いというわけですね。
また，その理由付けができない場合は両側検定となるのはわかりました。

また，ある疑問が浮かんできました。
それでは，どちらが大きいのかわからない場合A群とB群を両側検定をかけたとして，その結果，有意差が検出されたとします。

その場合，平均点を見て，A＞Bだった場合，AとBの間に有意差があり，Aの方が得点が高いと言ってはいけないのでしょうか？

　　　　　[このページのトップへ]

5661.　Re^4: 両側と片側　青木繁伸　　2005/01/25 (火) 16:33

> その場合，平均点を見て，A＞Bだった場合，AとBの間に有意差があり，Aの方が得点が高いと言ってはいけないのでしょうか？

（1）「Aの方が有意に得点が高い」と言わなければいいだけです。
（2）平均点を見てA>Bなら，Aの平均点が高いのは事実ですからね。

検定というのは2つの母平均についてのものであって，2つの標本平均についてのものではないということを考えれば，なんの混乱もないでしょう？簡単明瞭なことです。

応用問題：以上をふまえて，上記（1）および（2）の文章に適切な用語を挿入し，誤解の生じることのない記述にせよ。

　　　　　[このページのトップへ]

5665.　Re^5: 両側と片側　Hi☆Rose　　2005/01/25 (火) 17:46

> （1）「Aの方が有意に得点が高い」と言わなければいいだけです。
> （2）平均点を見てA>Bなら，Aの平均点が高いのは事実ですからね。
> 応用問題：以上をふまえて，上記（1）および（2）の文章に適切な用語を挿入し，誤解の生じることのない記述にせよ。
参加させてください。
（1）「Aの"母集団の"方が有意に得点が高い」と言わなければいいだけです。
（2）"標本の"平均点を見てA>Bなら，Aの"標本の"平均点が高いのは事実ですからね。

私の分野では論文を読んでいると両側検定を用いた後に，A was significantly higher than B とかいった表現が出てきますが，これは厳密には"AとBの母平均には差があり，Aの標本平均はBの標本平均よりも大きかった。"と言う事を表しているのですね。勉強になりました。心に留めておきます。

　　　　　[このページのトップへ]

5663.　Re^5: 両側と片側　Y’s　　2005/01/25 (火) 17:02

ありがとうございました。

応用問題に関しては
（1）母平均に関しては

（2）はわかりません・・・・・

　　　　　[このページのトップへ]