「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---032

★ t検定のサンプルについて ★

5606.　t検定のサンプルについて　経営統計学　2005/01/23 (日) 14:08
├5609.　Re: t検定のサンプルについて　Hi☆Rose　2005/01/23 (日) 15:40
│└5614.　Re^2: t検定のサンプルについて　青木繁伸　2005/01/23 (日) 19:40
└5608.　Re: t検定のサンプルについて　青木繁伸　2005/01/23 (日) 15:14
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　　　　└5629.　Re^5: t検定のサンプルについて　青木繁伸　2005/01/23 (日) 20:16

5606.　t検定のサンプルについて　経営統計学　　2005/01/23 (日) 14:08

t検定で母平均の差を検定することはよく語られていますが，同様の方法で限定的なサンプル（母集団がそもそも存在しない）の平均差を検定できるのでしょうか？あるテキストでは広告前の売り上げ（店舗A～E)と広告後の売り上げ（同じ店舗A～E)の効果判定に使ってたりしますが，この際店舗がA～Eで全てであれば母集団も何もないのですが，どう考えれば良いのでしょうか？

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5609.　Re: t検定のサンプルについて　Hi☆Rose　　2005/01/23 (日) 15:40

>この際店舗がA～Eで全てであれば母集団も何もないのですが，どう考えれば良いのでしょうか？
状況がよく飲み込めていないので筋違いであったらごめんなさい。
一般に”広告の宣伝の売り上げに与える影響”を見ているのではないでしょうか。そこにはどの店舗であるかということはなく，例えば新しい店舗がその（？）広告を出そうと考えたとき，広告によって売り上げアップが見込めるかどうかという話でないだろうかと思います。つまりここでの2つの母集団は
1，広告前の店舗の売り上げ（店舗数無限）
2，広告後の店舗の売り上げ（1の店舗と同一）
の無限個の元を持つ2つの集合であると考えるのではないでしょうか。

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5614.　Re^2: t検定のサンプルについて　青木繁伸　　2005/01/23 (日) 19:40

「母集団」というのは，ある意味，仮想的なものですから，「こうこうこういうものを母集団と考える」ということで，その仮定が妥当であれば誰も文句はいいません。

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5608.　Re: t検定のサンプルについて　青木繁伸　　2005/01/23 (日) 15:14

全数調査なら，検定もなんもありません。
検定や推定は，「標本調査」だからありうるのです。

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5620.　Re^2: t検定のサンプルについて　経営統計学　　2005/01/23 (日) 19:53

> 全数調査なら，検定もなんもありません。
> 検定や推定は，「標本調査」だからありうるのです。

回答ありがとうございます。私もそのように理解しておりました。
しかし，その本の理論は下記のようであったのです。（簡略化しますが）
「広告を打ったA群の3店舗と打っていないB群の5店舗の平均の
　比較をするのでt検定を使うのだ」と。
この場合，この合計8店舗が全て（つまり母集団）であって，確かに
「2 つの集団の平均の差を検定する」ことには間違いないのですが，母集団や標本という発想はそこにはないのです。A群もB群もそれぞれことなる分布をしているので単なる平均値の比較ではその差は計れないことを考えると確かにt検定で良いような気もしますが，是非このカラクリ
が分かる人教えてください。

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5622.　Re^3: t検定のサンプルについて　青木繁伸　　2005/01/23 (日) 19:56

> A群もB群もそれぞれことなる分布をしているので

という時点で，母集団を仮定しているのです。

A群，B群という限定されたデータだけを考えただけでは，母集団なんて考慮していません。

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5627.　Re^4: t検定のサンプルについて　経営統計学　　2005/01/23 (日) 20:14

> > A群もB群もそれぞれことなる分布をしているので
>
> という時点で，母集団を仮定しているのです。
>
> A群，B群という限定されたデータだけを考えただけでは，母集団なんて考慮していません。

度々回答ありがとうございます。A群にはその3店舗，B群にはその5店舗しかありません。
結論としてはこのような場合では，”検定するデータそのもの＝母集団”として，もしくは”母集団なんて考慮していない限定データ”としてt検定を使用するのは「間違いではない」と理解して良いのでしょうか？

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5629.　Re^5: t検定のサンプルについて　青木繁伸　　2005/01/23 (日) 20:16

間違いでもないし，間違いでもあるし，要するに，母集団のとらえ方次第でしょう。

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