「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---032

★ 対応のある標準誤差（標準偏差）の引き算 ★

5552.　対応のある標準誤差（標準偏差）の引き算　116　　2005/01/18 (火) 22:31

標準偏差（誤差）同士の対応のある場合の引き算
たとえば，実薬群での投与前　投与後のデータがある場合の差はどうのようにしてもとめるのでしょうか？対応がない場合は簡単でわかるのですが誰か返答まっています。よろしくおねがいします。

　　　　　[このページのトップへ]

5563.　Re: 対応のある標準誤差（標準偏差）の引き算　青木繁伸　　2005/01/18 (火) 23:29

5552 の質問，
> 実薬群での投与前　投与後のデータがある場合の差はどうのようにしてもとめるのでしょうか？

は，
「実薬群での投与前，投与後のデータがある場合に，投与前後の差の標準偏差はどうのようにしてもとめるのでしょうか？」
だったら，すぐわかったのに。

　　　　　[このページのトップへ]

5555.　Re: 対応のある標準誤差（標準偏差）の引き算　青木繁伸　　2005/01/18 (火) 22:49

> 標準偏差（誤差）同士の対応のある場合の引き算
> たとえば，実薬群での投与前　投与後のデータがある場合の差はどうのようにしてもとめるのでしょうか？対応がない場合は簡単でわかるのですが誰か返答まっています。よろしくおねがいします。

おっしゃっている意味がわからないのですが。でたらめでも良いから数値例をしめしてもらうとか。。。

　　　　　[このページのトップへ]

5556.　Re^2: 対応のある標準誤差（標準偏差）の引き算　116　　2005/01/18 (火) 22:58

> > 標準偏差（誤差）同士の対応のある場合の引き算
> > たとえば，実薬群での投与前　投与後のデータがある場合の差はどうのようにしてもとめるのでしょうか？対応がない場合は簡単でわかるのですが誰か返答まっています。よろしくおねがいします。
>
> おっしゃっている意味がわからないのですが。でたらめでも良いから数値例をしめしてもらうとか。。。

例えば，ある薬剤を投与した群での14.59±0.61（0週）　8.77±0.30（18週）での差（18週－0週）を求める場合の式はどうなっているのでしょうか？±SE（SD)の場合　　
メタ解析上，差がでないと解析にかけることができません。
宜しくお願いします。

　　　　　[このページのトップへ]

5558.　Re^3: 対応のある標準誤差（標準偏差）の引き算　青木繁伸　　2005/01/18 (火) 23:09

対応のあるデータで，それぞれ（たとえば投与前後）の平均値と標準偏差があるとき，各ケースの投与前後の差を求めたとしたときの差の標準誤差を知りたいということですか。
投与前データ： x1, x2, ... , xn
投与後データ： y1, y2, ... , yn
xi と yi (i=1,2,...,n)が対応有り。
xの平均値E(x)と標準偏差SD(x)
yの平均値E(y)と標準偏差SD(y) があって，それに基づいて
di = xi-yi の平均値E(d) と標準偏差SD(d)が求まるか？
ということですか。

＃貴方の記述が上に書いたことを説明しているとは思えませんでしたが

　　　　　[このページのトップへ]

5560.　Re^4: 対応のある標準誤差（標準偏差）の引き算　青木繁伸　　2005/01/18 (火) 23:19

それぞれの平均値と標準偏差だけからは，差の平均値と標準偏差は計算できないことを示しましょう。
以下の対応のある5組のデータを考えましょう。
> x <- c(2,1,4,3,5) > y <- c(3,2,1,5,4) > mean(x);sd(x) [1] 3　平均値と [1] 1.581139　標準偏差です > mean(y);sd(y) [1] 3　yの平均値と [1] 1.581139　標準偏差も同じですが > d <- x-y　差を取ったデータです > d [1] -1 -1 3 -2 1　こういうデータですね > mean(d);sd(d)　平均値と標準偏差です。 [1] 0 [1] 2　標準偏差は2でした xのデータの記録が間違っていて実は以下が正しいデータだったとします > x2 <- c(3,1,2,4,5) > mean(x2);sd(x) [1] 3 [1] 1.581139　でも，平均値と標準偏差は同じだった。やれやれ助かった？？ > d2 <- x2-y　念のため差を求めなおしてみたら， > d2 [1] 0 -1 1 -1 1　やっぱり違うじゃないの > mean(d2);sd(d2) [1] 0 [1] 1　標準偏差は1になったよ！
要するに，対応のあるデータのそれぞれの平均値と標準偏差がわかっただけでは，差の標準偏差はわからないと言うこと。
実データが必要！（相関でも良いけど）

　　　　　[このページのトップへ]

5557.　Re^3: 対応のある標準誤差（標準偏差）の引き算　青木繁伸　　2005/01/18 (火) 23:01

> 例えば，ある薬剤を投与した群での14.59±0.61（0週）　8.77±0.30（18週）での差（18週－0週）を求める場合の式はどうなっているのでしょうか？±SE（SD)の場合　　

ですから，何の差なんですか？
差（18週－0週）　って，どういうことなんでしょ。
何をするために必要なものなんですか？

　　　　　[このページのトップへ]

5559.　Re^4: 対応のある標準誤差（標準偏差）の引き算　116　　2005/01/18 (火) 23:09

> > 例えば，ある薬剤を投与した群での14.59±0.61（0週）　8.77±0.30（18週）での差（18週－0週）を求める場合の式はどうなっているのでしょうか？±SE（SD)の場合　　
>
> ですから，何の差なんですか？
> 差（18週－0週）　って，どういうことなんでしょ。
> 何をするために必要なものなんですか？

同じ患者に対して，糖尿病治療薬を投与する前の値（ヘモグロビンA1cの値)と18週後のヘモグロビンA1cの値で，その前後の効果の差をもとめたい場合に必要になります。メタ解析での連続変数値の解析に必要です。
この場合，8.77±0.30－14.59±0.61＝という計算式は成り立ちませんよね？　人数は（N=)49人とした場合にどのように計算したらよいのでしょうか？
わかりづらくて申し訳ありません。

　　　　　[このページのトップへ]

5561.　Re^5: 対応のある標準誤差（標準偏差）の引き算　青木繁伸　　2005/01/18 (火) 23:21

> この場合，8.77±0.30－14.59±0.61＝という計算式は成り立ちませんよね？

理論を離れてもこのような計算式はないでしょう。
好意的に解釈すると
（8.77－14.59）±（0.30-0.61）
ということを表そうとしているのでしょうが，統計学的にも成り立たないのは先のコメントの通り。

　　　　　[このページのトップへ]

5566.　Re^6: 対応のある標準誤差（標準偏差）の引き算　116　　2005/01/18 (火) 23:38

> > この場合，8.77±0.30－14.59±0.61＝という計算式は成り立ちませんよね？
>
> 理論を離れてもこのような計算式はないでしょう。
> 好意的に解釈すると
> （8.77－14.59）±（0.30-0.61）
> ということを表そうとしているのでしょうが，統計学的にも成り立たないのは先のコメントの通り。

どうもありがとうございました。
では患者個々の前後のデータがないと解析できないということでしょうか？

　　　　　[このページのトップへ]

5567.　Re^7: 対応のある標準誤差（標準偏差）の引き算　青木繁伸　　2005/01/18 (火) 23:41

> では患者個々の前後のデータがないと解析できないということでしょうか？

前のコメントの最後の文章に書きました。

実データがあるか，前後のデータの相関係数がわかっていれば可能です。
メタアナリシスする人のために実データを用意する著者はいなくても不思議ではないが，対応のあるデータの場合には，せめて相関係数を記載しておかないとね！

　　　　　[このページのトップへ]