「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---031

★ 多項ロジット分析について ★

5290.　多項ロジット分析について　ゆい　2004/12/19 (日) 05:46
└5291.　Re: 多項ロジット分析について　青木繁伸　2004/12/19 (日) 08:44
　└5292.　Re^2: 多項ロジット分析について　ゆい　2004/12/19 (日) 16:27
　　└5298.　Re^3: 多項ロジット分析について　ゆい　2004/12/20 (月) 17:35
　　　└5318.　Re^4: 多項ロジット分析について　青木繁伸　2004/12/23 (木) 20:19

5290.　多項ロジット分析について　ゆい　　2004/12/19 (日) 05:46

現在，ブランド選択について卒業研究をしているものです．
EXCELのソルバーで多項ロジット分析を行なおうと考えているのですが，なぜかパラメータが全て0になってしまいます．
その原因として，説明変数間の相関があることかと考えましたが，
そもそも多項ロジット分析にはいわゆる「多重共線性」というものは存在するのでしょうか？
勉強不足で申し訳ありませんが，どなたか教えていただけたら宜しくお願い致します．

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5291.　Re: 多項ロジット分析について　青木繁伸　　2004/12/19 (日) 08:44

> EXCELのソルバーで多項ロジット分析を行なおうと考えているのですが，なぜかパラメータが全て0になってしまいます．
> その原因として，説明変数間の相関があることかと考えましたが，
> そもそも多項ロジット分析にはいわゆる「多重共線性」というものは存在するのでしょうか？

あると思いますが，パラメータが全部0になるというのが多重共線性のせいであるというのは，簡単に確かめられるでしょう。

多重共線性のないテストデータを作って，大規模じゃなくていいんですから，計算させてみればいいのでしょう。

貴方（および Excel）がちゃんと計算をやれているかどうか，答えのわかっているテストデータを分析してみるというのは，必須の過程だと思います。

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5292.　Re^2: 多項ロジット分析について　ゆい　　2004/12/19 (日) 16:27

早速の返信に感謝いたします．

> 多重共線性のないテストデータを作って，大規模じゃなくていいんですから，計算させてみればいいのでしょう。
>
> 貴方（および Excel）がちゃんと計算をやれているかどうか，答えのわかっているテストデータを分析してみるというのは，必須の過程だと思います。

青木様のおっしゃる通り，ランダムに説明変数を発生させて，
私の作ったEXCELの数式でソルバーにかけてみたところ，
オリジナルのデータと同様パラメータが全て0になってみたり，
パラメータの初期値によって，得られる答えが違うという結果がでました．（局所解の存在性）
通常の多項ロジットモデルにおける尤度関数は単峰形であるのにもかかわらず，このように局所解が出てしまうことは，そもそも私の作ったEXCELの数式が間違っていたためだと思われます．
ご指摘どうもありがとうございました．
どこが間違っていたか，確認してみます．

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5298.　Re^3: 多項ロジット分析について　ゆい　　2004/12/20 (月) 17:35

ふたたび，質問させていただきます．

多項ロジット分析における尤度関数は単峰形であると多くの文献でいわれていますが，これはパラメータの初期値に依存せず，必ず一つの値に収束するということでしょうか？

現在，EXCELのソルバーで分析しておりますが，確実に大丈夫なデータと数式だと思われるのですが，初期値の正負などによって収束する値が異なってしまったり，発散してしまったりするのですが，これはなぜなのでしょうか？

申し訳ありませんが，どなたかご存知の方，教えてください．

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5318.　Re^4: 多項ロジット分析について　青木繁伸　　2004/12/23 (木) 20:19

非線形最小二乗法もいろいろなやり方があるので，与えられた初期値に敏感なものもそうでないものもあるでしょう。
一般的には，初期値としてはでたらめな値を与えると，ろくなことはない。
可能な限り真値に近いものを与える方がいいでしょう。
あるいは，シンプレックス法など，ある程度でたらめに近い初期値を与えてもなんとか真の値に近い解を得られるような方法をとるべきでしょう。

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