「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---031

5235.　乱数発生の際の分布選択　18-24　2004/12/13 (月) 23:08
└5236.　Re: 乱数発生の際の分布選択　青木繁伸　2004/12/14 (火) 00:16

5235.　乱数発生の際の分布選択　18-24　　2004/12/13 (月) 23:08

銀行ATMについて簡単なシミュレーションを現在行っている者です。

ATM引出額の乱数を発生させる際にどのような分布に従って乱数を発生させるのがよいでしょうか？
例えば平均10標準偏差1.5のような正規分布に従って乱数を発生させたとき，11.123…という乱数が発生したならば11万1千円の引出額であるとしてシミュレーションを行っています。
質問はこの引出額の分布についてなのですが，分布の希望としては1～4（万円）くらいまでの乱数が多く発生し，ごく稀に10（万円）以上の乱数が発生するようなものを望んでいます（実際のデータが手元にないため）。
このHPを拝見させていただいたところ自分としてはガンマ分布あたりが妥当かなと考えています。

どのような分布がよいか，またガンマ分布ではなにかまずい点があるかなどを教えて下さい。

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5236.　Re: 乱数発生の際の分布選択　青木繁伸　　2004/12/14 (火) 00:16

逆関数法というのを使えばいいと思います。
今回のような場合だと，想定する分布関数を考えて，以下のような感じで乱数を発生させます。
金額頻度分布関数
～5 0.15 0.15
5～ 0.3 0.45
10～ 0.4 0.85
15～ 0.1 0.95
20～ 0.05 1
ここで，一様乱数[0,1)を発生させ 0～0.15なら5万未満，0.95 ～ 1 なら20万以上などとするわけです。区間はもう少し小さくしてもいいし，上のような場合でも区間内では1000円単位で一様分布するとか適当に割り振る。

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