「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---031

★ 割合データの2群の比較 ★

5206.　割合データの2群の比較　CONSO　2004/12/12 (日) 01:51
└5207.　Re: 割合データの2群の比較　青木繁伸　2004/12/12 (日) 09:29
　└5210.　Re^2: 割合データの2群の比較　CONSO　2004/12/12 (日) 11:44

5206.　割合データの2群の比較　CONSO　　2004/12/12 (日) 01:51

データが割合である2群の比較を行う方法を教えてください。以前，都道府県比率ということで質問させていただきましたが，回答していただける方がいらっしゃらなかったため，また，質問させていただきました。何度も申し訳ございせん。具体的には，
　　　1　　2　　3　　4　　
A群　10％，20％，20％，15％　・・・　サンプル数40　
B群　12％，21％，20％，10％　・・・　サンプル数5

という2群を比較して差があることを検証したいと考えています。単位である％を算出する際の分母はそれぞれ異なります。具体的には青森県内の市町村と青森県の歳出額の合計額が分母で青森県の歳出額が分子，岩手県内の市町村と岩手県の歳出額の合計が分母で岩手県の歳出額が分子という具合です。また，表頭の1， 2，3・・・には順序関係はありません。A群とB群の違いは，ある特性があるかないかです。こうした2群を比較したいと考えているのですが，母平均の差の検定を行ってよいものでしょうか。申し訳ございませんが，誰かご教示・アドバイスをいただけませんでしょうか。よろしくお願いいたします。

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5207.　Re: 割合データの2群の比較　青木繁伸　　2004/12/12 (日) 09:29

統計の対象となる数値がどのような経緯で出てこようと，単に数値として扱うと言うことにしてしまえば，検定も可能でしょう（たとえば体脂肪計で測定される体脂肪率なんか，かなり怪しい測定値でしょう）。その際には，せいぜいある分布が仮定できるかどうかだけは考慮しておく必要があるでしょう。
もう一つの問題は，母集団は何かということです。その年度の47都道府県のデータが母集団なら，これは検定などできないと言うことになるでしょう。しかし，ある程度の範囲の年度データとか，仮想母集団（？？）ということならこれも，形式的には検定は可能でしょう。

そんな風なことを考慮の上，どうしても検定をやりたいと言うことなら，マン・ホィットニーのU検定かな？？

でも，やはり，引っかかるところが多い。データを図に描いて平均（や中央値）を添えておくだけで十分なのでは。

また，この数値は誰かが定義したものということですが，先行研究ではどのように扱っていますか？そのあたりも考慮しておくべきでしょう。

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5210.　Re^2: 割合データの2群の比較　CONSO　　2004/12/12 (日) 11:44

早々にご指導いただきありがとうございます。助かります。母平均の差の検定は間隔尺度以上しかできないことが書籍では書かれていますが，たとえば都道府県比率のような割合のデータの尺度はどのように解釈すべきかが問題でした。この点につきましては，データの分布を考慮のうえ，データが算出される経緯にかかわらず数値として扱うという考え方を理解いたしました。
ただし，母集団は当該年度の47都道府県のデータを考えており，これでは検定はできないとご教示いただいたため，年度に範囲をもたせることにどれだけの意味があるかを検討しなおしたいと思います。ありがとうございます。
また，このデータによりどうしても検定を行いたいと考えています。都道府県比率により検定されている先行研究はありません。先行研究には都道府県比率を独立変数や従属変数として重回帰分析を行うというものは一部にあります。
この都道府県比率は，どの程度集権化が進んでいるかをみようとするもので，私が検定をしたいと思ったのは，具体的には「市町村合併が促進された都道府県は促進されていない都道府県と比較して都道府県比率が低下するか」を把握したかったためです。もう少し具体的に申し上げますと，こうした検定を総歳出額のみならず，民生，土木，教育，労働などの分野ごとに行いたいと考えています。
ご指導いただき，ありがとうございます。母集団の捉え方について再考したいと思います。

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