「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---031

★ 重回帰分析の適用 ★

4861.　重回帰分析の適用　pH　2004/11/06 (土) 16:19
└4863.　Re: 重回帰分析の適用　青木繁伸　2004/11/06 (土) 18:47
　└4865.　Re^2: 重回帰分析の適用　pH　2004/11/06 (土) 19:37
　　└4866.　Re^3: 重回帰分析の適用　青木繁伸　2004/11/06 (土) 21:27

4861.　重回帰分析の適用　pH　　2004/11/06 (土) 16:19

最近統計学を始めた者です。
重回帰分析について質問したいことがあります。
1000ヶ所のpHの値と10種類の地質の比率（砂岩，チャート，安山岩・・・）のデータがあります。

具体的には
箇所(1)：pH＝6.7　砂岩＝0.57　チャート＝0.34・・・
箇所(2)：pH＝7.3　チャート＝0.45　安山岩＝0.21・・・・
といった感じです。

地質がpHにどのように影響しているのか，地質の影響度を見るためにpHを目的変数，地質を説明変数とし，重回帰分析を行って偏回帰係数の大小からpHに対する影響度を見ようとしています。
（問題点）
・説明変数間の相関係数が非常に低い（r＝0.1～0.2）
・pH，地質間の相関係数も低い（r＝0.1～0.2程度）
・そのため重相関係数，決定係数も低い

このような場合重回帰分析を行ったとき，偏回帰係数から影響度の大小を判断してもいいのでしょうか。またそもそも重回帰分析を適用してもいいものなのでしょうか。

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4863.　Re: 重回帰分析の適用　青木繁伸　　2004/11/06 (土) 18:47

丸付き数字は使わないでください。このページの上の方にある説明を読んでおいてください。

> ・説明変数間の相関係数が非常に低い（r＝0.1～0.2）

説明変数間の相関は低い方がいいです（高いと問題有り）

> ・pH，地質間の相関係数も低い（r＝0.1～0.2程度）

ということは，地質で pHは予測できないと言うことで，

> ・そのため重相関係数，決定係数も低い

ということも，しかたのないことということですね。

> このような場合重回帰分析を行ったとき，偏回帰係数から影響度の大小を判断してもいいのでしょうか。またそもそも重回帰分析を適用してもいいものなのでしょうか。

適用しても差し支えはないでしょうが，それによって何らかの知見が得られるということは少ないかもしれないし，得られたとしてもその確からしさが客観性を持たないということでしょうね。

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4865.　Re^2: 重回帰分析の適用　pH　　2004/11/06 (土) 19:37

丸付き数字を使ってしまって申し訳ありませんでした。
ということは重回帰分析において目的変数と説明変数間にはある程度の相関が必要ということなのでしょうか。たびたび質問してすいません。

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4866.　Re^3: 重回帰分析の適用　青木繁伸　　2004/11/06 (土) 21:27

説明変数で目的変数が「説明できる」ということがどういうことかを考えれば自明のことではないでしょうか。
因果関係があるかどうかは別として，相関関係がなければ，その変数は「説明変数ではない」ということではないでしょうか？？

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