「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---031

★ 片側？両側？ ★

4837.　片側？両側？　Hiroki　2004/11/04 (木) 18:38
└4838.　Re: 片側？両側？　青木繁伸　2004/11/04 (木) 19:45
　└4850.　Re^2: 片側？両側？　Hiroki　2004/11/05 (金) 09:47
　　└4851.　Re^3: 片側？両側？　青木繁伸　2004/11/05 (金) 11:01
　　　└4852.　Re^4: 片側？両側？　Hiroki　2004/11/05 (金) 14:27

4837.　片側？両側？　Hiroki　　2004/11/04 (木) 18:38

こちらの独立性の検定のサービスをありがたたく利用させていただいておりますが，結果のカイ二乗のP値が片側検定であるのに対して，Fisherの方のP値が両側検定になっているのはなぜなのでしょうか？過去ログに2x3以上のFisherは両側しかないとありましたが，それに合わせてカイ二乗を両側にする必要はないのでしょうか？初歩的な質問で恐縮です。

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4838.　Re: 片側？両側？　青木繁伸　　2004/11/04 (木) 19:45

各種プラットホーム用に何種類も作っているので，URLを示して限定してください。
「結果のカイ二乗のP値が片側検定であるのに」というのは，私のページの検定サービスで片側P値が表示されるということですかね？両側P値を示さずに片側P値だけを表示するということはしていないつもりですが。

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4850.　Re^2: 片側？両側？　Hiroki　　2004/11/05 (金) 09:47

> 各種プラットホーム用に何種類も作っているので，URLを示して限定してください。

お返事ありがとうございます。URLです。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/cross2.html
ここではカイ二乗値と自由度とそのP値，さらに Fisher の方法による正確な P 値が同じウィンドウに出ます。そのときのカイ二乗値のP値は片側，FIsherのP値は両側になっているように思うのですがいかがでしょうか？
また多くの実例の場合（たとえば私の入力の1つ）
6 40 54
7 42 51
片側と両側なのに両者が似たような値になるのが直感的によくわかりません。上の場合では
カイ二乗のP値 = 0.89969
Fisherの方法による正確な P 値 = 0.9002125548
となります。よろしくお願いします。

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4851.　Re^3: 片側？両側？　青木繁伸　　2004/11/05 (金) 11:01

> http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/cross2.html
> ここではカイ二乗値と自由度とそのP値，さらに Fisher の方法による正確な P 値が同じウィンドウに出ます。そのときのカイ二乗値のP値は片側，FIsherのP値は両側になっているように思うのですがいかがでしょうか？

違います。そこで示されるカイ二乗検定の P 値は，両側検定のものです。
10　　3
　5　12
の，2×2分割表では
カイ二乗値 = 6.65158
自由度 = 1
P 値 = 0.00991

criterion=14.3864
Fisher の方法による正確な P 値 = 0.02147483647
となり，カイ二乗検定のP値が半分になっているように見えるから勘違いなさったのですね。お手元の教科書にある例を実際にやってごらんになれば，示されているカイ二乗検定のP値が両側検定の場合のものだとご理解頂けるでしょう。なお，連続性の補正をしない場合のものです。連続性の補正をした場合のカイ二乗検定のP値は，2×2に特化した，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/FisherExactTest.html
で求めることができます。それによると，
イエーツの補正
　カイ二乗値 = 4.88688
　P 値 = 0.02706
となりますね。

> また多くの実例の場合（たとえば私の入力の1つ）
> 6 40 54
> 7 42 51
> 片側と両側なのに両者が似たような値になるのが直感的によくわかりません。

こちらの疑問は，上の説明で解決ですね。
なお，2×2以上の大きさの分割表においてはカイ二乗検定もFisherの正確確率検定も，理論的に片側検定というのはありません。（棄却域を右だけに採るから片側検定だろうという人もいるかもしれませんが，そんな形式的なものではありません。）

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4852.　Re^4: 片側？両側？　Hiroki　　2004/11/05 (金) 14:27

> Fisher の方法による正確な P 値 = 0.02147483647
> となり，カイ二乗検定のP値が半分になっているように見えるから勘違いなさったのですね。

はいそのようです。さらによくあるカイ二乗とP値の表のグラフが片側だけに斜線を引いてあるのも早合点のもとでした。
>
> こちらの疑問は，上の説明で解決ですね。

よくわかりました。どうもありがとうございました。

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