「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---031

★ 独立性の検定にいて ★

4762.　独立性の検定にいて　さんちゃん　2004/10/30 (土) 07:52
├4764.　Re: 独立性の検定にいて　青木繁伸　2004/10/30 (土) 10:19
│└4802.　Re^2: 独立性の検定にいて　さんちゃん　2004/11/01 (月) 23:44
└4763.　Re: 独立性の検定にいて　ひの　2004/10/30 (土) 08:00

4762.　独立性の検定にいて　さんちゃん　　2004/10/30 (土) 07:52

大変基本的な質問で恥ずかしいですが，独立性の検定を用いる対称が，母集団データの場合と，標本（サンプル）データの場合では，検定の解釈をどう捉えたらよいのでしょうか。独立性の検定の対称データがサンプルの場合，その結果はそのサンプルだけに言えることなのでしょうか。それとも，その背後の（そのサンプルを取り出したところの）母集団についても言えることなのでしょうか。よろしくお願いいたします。勉強不足ですみません。

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4764.　Re: 独立性の検定にいて　青木繁伸　　2004/10/30 (土) 10:19

母集団から標本を抽出して，標本を解析して得られた結果はその標本だけについていえることではありますが，標本抽出が適切に行われていればその結果は母集団についてもいえる，つまり，母集団の姿を推定することができる，，，それが推測統計学というものなんですね。

ひのさんが回答してくれたように，母集団の検定なんかはありうるはずがありません。なんたって，そのような場合には，推測する必要がない，，，のですから。

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4802.　Re^2: 独立性の検定にいて　さんちゃん　　2004/11/01 (月) 23:44

> 母集団から標本を抽出して，標本を解析して得られた結果はその標本だけについていえることではありますが，標本抽出が適切に行われていればその結果は母集団についてもいえる，つまり，母集団の姿を推定することができる，，，
>
どうもありがとうございました。
「母集団については，全く明か」ということばが実は確認したかったのです。
有限母集団で，例えばある町（何百人規模）の男女別の運転免許保有率に差があるか，性別要因が保有率に関係しているかを見るのに，単純無作為抽出した標本データを独立性の検定にかけて調べると，関係があるかないかが計算でズバリ出てきます。しかし，仮に母集団全部を悉皆調査で調べたら男女で保有の差が1人しかなかったとします。それでも性別と保有率には関係があるかといえるかというと，どうなんだろう，母集団を直接見た場合，差があるかどうかの基準はないのだろうかと思ってしまったわけです。この場合の考え方は，母集団データの場合は，1人でも差があれば，その程度の関係はあるといえる。しかし，この町に標本調査を行い，独立性の検定を行うと関係がない（有意確率5％では帰無仮説は捨てられない）ことになるだろうと思います。独立性の検定は，母集団にある程度大きな差がある時，仮に悉皆調査をして明かな差が出るような場合に「無関係でない」という結果がうまく出るようになっているのですね。そうすると，母集団データから関係があるかどうかみる場合も，帰無仮説を捨てる有意確率程度の差を基準にみればよいことになるなと思いました。逆に，何となく標本調査結果に独立性の検定を行った方が関係があるかどうかを明確にできるような錯覚に陥ってしまいますが，標本データから母集団の差を検定するにも限界がある。一般的にある程度の差があるときに関係があると決めて，たまたま統計的には有意確率5％程度の厳しいレベルで検出しているということですね。

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4763.　Re: 独立性の検定にいて　ひの　　2004/10/30 (土) 08:00

母集団データを用いる検定ってあるのでしょうか？母集団のデータがあるときは検定は不要だと思いますけれど。

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