★ 対応のあるt検定について。 ★
4684. 対応のあるt検定について。 じゃっぴ〜な 2004/10/22 (金) 20:12
├4686. Re: 対応のあるt検定について。 青木繁伸 2004/10/22 (金) 21:00
│└4691. Re^2: 対応のあるt検定について。 じゃっぴ〜な 2004/10/23 (土) 13:36
│ └4692. Re^3: 対応のあるt検定について。 青木繁伸 2004/10/23 (土) 20:19
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└4687. Re^2: 対応のあるt検定について。 青木繁伸 2004/10/22 (金) 21:04
4684. 対応のあるt検定について。 じゃっぴ〜な 2004/10/22 (金) 20:12
統計学の本や過去の記事などを参考に考えてみたのですが，わからないところがいくつかあり，教えていただきたいのです。
1. 過去の記事の’対応のある場合の平均値の差の検定’にある式と，私が統計学の本
でみた’対応のある場合の母平均値の差の検定’の式t0＝〔S2/n〕←S2＝〔1/
（n-1）Σi（di-d）2〕(二乗が出せず2になってしまいました。)とが異なる式に思えたのですが式のタイトル・形が少し違いますが，同じ式なのでしょうか？お教えいただきたいです。
2.私は今回JUNP INという統計ソフトの’対応のあるペア’で分析をしましたが，この’対応のあるペア’という項目は‘対応のある場合の平均値の差の検定’を行ってくれているのか不安になってきてしまいました。ご存知でしたらお教えいただきたいです。
3.‘対応のあるペア’で分析をした結果，t＝3.9でP値（Prob＞|t|）0.0003とP値（Prob＞t）0.0002とP値（Prob＜t）0.9998 と3つのp値がでてきました。
どのp値を読んでいいのかがわからず，教えていただきたいです。
4.私達は，ある環境を変えた前後に測定した血圧値の差の有無を研究しています。
過去の記事（2001/05/18金384で，マンボウさんが，＞二つの装置の測定値の平均値の差が，実質的に意味のある差かどうかということを，その分
野の知見を総合して判断するのです。）と回答されているを見て，私達の場合はどうなのあろうかと疑問がわいてきました。
水銀血圧計では測定の結果が±2��Hg，つまり4��Hgまでは誤差としています。
検定結果は・・・血圧値の平均（前100��Hg，後98.3636��Hg，平均の差1.63636）標準誤差0.41775
上側95％信頼限界2.47884，下側95％信頼限界0.79389，N＝44，相関0.92895，t値・p値は上述の通り
，となり，帰無仮説が棄却され，環境を変えることで血圧値に差があるという結果になりました。
しかし平均値の差が1.636なのにt＝3.917092となるほどの優位な差があるとは思えず。
もしかしたらマンボウさんがおっしゃっている，＞測定装置の測定誤差が±0.1ミリで，平均値の差が0.05ミリなら，そんな差は意味がないことだと分か
りますね。しかるに検定をやってみたら，有意な差だと言うことになることだってあるわけです。というものに私達の結果がなったのかと思ったのですが・・・
どうなのでしょうか？
質問は以上です。お教えいただけたら幸いです。よろしくお願い致します。
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4686. Re: 対応のあるt検定について。 青木繁伸 2004/10/22 (金) 21:00
> 4.私達は，ある環境を変えた前後に測定した血圧値の差の有無を研究しています。
>
過去の記事（2001/05/18金384で，マンボウさんが，＞二つの装置の測定値の平均値の差が，実質的に意味のある差かどうかということを，その
分野の知見を総合して判断するのです。）と回答されているを見て，私達の場合はどうなのあろうかと疑問がわいてきました。
> 水銀血圧計では測定の結果が±2��Hg，つまり4��Hgまでは誤差としています。
>
検定結果は・・・血圧値の平均（前100��Hg，後98.3636��Hg，平均の差1.63636）標準誤差0.41775
上側95％信頼限界2.47884，下側95％信頼限界0.79389，N＝44，相関0.92895，t値・p値は上述の通り
，となり，帰無仮説が棄却され，環境を変えることで血圧値に差があるという結果になりました。
> しかし平均値の差が1.636なのにt＝3.917092となるほどの優位な差があるとは思えず。
>
もしかしたらマンボウさんがおっしゃっている，＞測定装置の測定誤差が±0.1ミリで，平均値の差が0.05ミリなら，そんな差は意味がないことだと分か
りますね。しかるに検定をやってみたら，有意な差だと言うことになることだってあるわけです。というものに私達の結果がなったのかと思ったのですが・・・
どうなのでしょうか？
そこに書いてなかったでしょうか。
差が同じでも，その差を計算した基準になったデータの個数によって，統計学的な有意性は影響を受けるんです。
つまり，±2mmHg 以上の差があると「実質的な差である」当基準があるなら，測定してみてその基準以内の差なら検定する意味はないのです。
にもかかわらず検定してみると，基礎となったデータ数が大きいと，「統計学的には有意な差である」という結果になるわけです。そうするとどうします？？
どうしなくてもいいのです。最初に決めた「2mmHg以内の差なら実質的な差ではない」を押し通すだけです。何にも悩む必要はない。
にもかかわらず，というか，そう言うことを考えることもなく「統計学的に有意な差が見られた」というのが大問題なんです。
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4691. Re^2: 対応のあるt検定について。 じゃっぴ〜な 2004/10/23 (土) 13:36
4.＜差が同じでも，その差を計算した基準になったデータの個数によって，統計学的な有意性は影響を受けるんです。つまり，±
2mmHg
以上の差があると「実質的な差である」当基準があるなら，測定してみてその基準以内の差なら検定する意味はないのです。にもかかわらず検定してみると，基
礎となったデータ数が大きいと，「統計学的には有意な差である」という結果になるわけです。そうするとどうします？？どうしなくてもいいのです。最初に決
めた「2mmHg以内の差なら実質的な差ではない」を押し通すだけです。何にも悩む必要はない。にもかかわらず，というか，そう言うことを考えることもな
く「統計学的に有意な差が見られた」というのが大問題なんです。
なるほど…「2mmHg以内の差なら実質的な差ではない」を押し通していい。わかりました。そういう方向で進めて行きたいと思います。
投稿してみた後気づいたんですが，自分で見ても長々と読みにくい文章で質問してしまい，すいませんでした。
1〜4の質問解決しました。本当にありがとうございます。
あ，でも，差は検定する意味はないものなのに，基礎となったデータ数が大きいと＜「統計学的に有意な差が見られた」というのが大問題。が起きてしまうのはなぜなんでしょうか。もうこれは，なぜかというかそういうものなんです。というものなんでしょうか。
それとも私達の実験方法や分析方法になにか問題があったのでしょうか？
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4692. Re^3: 対応のあるt検定について。 青木繁伸 2004/10/23 (土) 20:19
> あ，でも，差は検定する意味はないものなのに，基礎となったデータ数が大きいと＜「統計学的に有意な差が見られた」というのが大問題。が起きてしまうのはなぜなんでしょうか。もうこれは，なぜかというかそういうものなんです。というものなんでしょうか。
検定に使われる公式を見ればわかることです。
検定というのは全てそういう性質を持ちます。
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4695. Re^4: 対応のあるt検定について。 じゃっぴ〜な 2004/10/24 (日) 11:07
青木先生，またまた回答をしていただけて嬉しいです。
> 検定に使われる公式を見ればわかることです。
> 検定というのは全てそういう性質を持ちます。
なるほど，そういうものなんですね。
もう一度自分達の用いる分析方法や式について学びなおしてから，研究を進めていこうと思います。
今回はじめての研究でしたが，過去の記事にもあるように，研究計画を立てる時点で，こういったことについてしっかりと考えておかないといけないことを痛感しました。次回からは充分検討してから研究をはじめたいと思います。
疑問全て解決しました。ありがとうございました。
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4685. Re: 対応のあるt検定について。 青木繁伸 2004/10/22 (金) 20:53
> 1. 過去の記事の’対応のある場合の平均値の差の検定’にある式と，私が統計学の本
> でみた’対応のある場合の母平均値の差の検定’の式t0＝〔S2/n〕←S2＝〔1/
> （n-1）Σi（di-d）2〕(二乗が出せず2になってしまいました。)とが異なる式に思えたのですが式のタイトル・形が少し違いますが，同じ式なのでしょうか？お教えいただきたいです。
数
式は，使われる記号が一意的な意味を持たないことがあるので，この式の S^2
が実際にはどのように定義されているものかがわからないと判断のしようがありません。それぞれの説明書によって同じデータを解析・計算してみて答えが同じ
になるかどうかを見れば，同じものを表しているかどうかは一目瞭然ですね。
> 2.私は今回JUNP INという統計ソフトの’対応のあるペア’で分析をしましたが，この’対応のあるペア’という項目は‘対応のある場合の平均値の差の検定’を行ってくれているのか不安になってきてしまいました。ご存知でしたらお教えいただきたいです。
統計学に限りませんが，訳語はいろいろ変わる可能性はあります（そのうちでどれが妥当か・よく使われているかはあります）
これも，先の質問と同じで，それぞれの定義に従って計算した結果が同じかどうかを見れば一目瞭然です。
> 3.‘対応のあるペア’で分析をした結果，t＝3.9でP値（Prob＞|t|）0.0003とP値（Prob＞t）0.0002とP値（Prob＜t）0.9998 と3つのp値がでてきました。
> どのp値を読んでいいのかがわからず，教えていただきたいです。
両側検定と片側検定（二通りあります），合計3通りの答えが存在する可能性があることを理解の上，実際に計算してみれば，どれがどれに対応しているか確認できるでしょう。
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4690. Re^2: 対応のあるt検定について。 じゃっぴ〜な 2004/10/23 (土) 13:32
青木先生，こんなに早く，しかも丁寧な回答がいただけるなんて，とても嬉しいです。ありがとうございます。
1.＜それぞれの説明書によって同じデータを解析・計算してみて答えが同じになるかどうかを見る。
2.＜これも，先の質問と同じで，それぞれの定義に従って計算した結果が同じかどうかを見る。
そうですよね。実際にやってみれば一目瞭然ですよね。計算して確かめてみます！解決しました。有難うございます。
3.＜両側検定と片側検定（二通りあります），合計3通りの答えが存在する可能性があることを理解の上，実際に計算してみれば，どれがどれに対応しているか確認できるでしょう。
あ，両側検定と片側検定（二通り）だから3つなんですね。気づけよ私。もう一度，両側検定と片側検定についてしっかり復習してから，計算して確かめてみます。解決です。有難うございました。
＜念のため。 実際のデータで計算して比較してみればというのは，別に数百個のデータについて計算してみると言うことではなく，適当にでっち上げた数個あるいは十数個のデータについて計算してみると言うことです。
思いっきりn全員のデータでやってみる気になっていました…。ありがとうございます！
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4687. Re^2: 対応のあるt検定について。 青木繁伸 2004/10/22 (金) 21:04
念のため
実際のデータで計算して比較してみればというのは，別に数百個のデータについて計算してみると言うことではなく，適当にでっち上げた数個あるいは十数個のデータについて計算してみると言うことです。
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