「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---030

★ Ratioよりもよも頑強性のある指標はありますでしょうか？ ★

4646.　Ratioよりもよも頑強性のある指標はありますでしょうか？　統計勉強中(＾_＾；)　2004/10/19 (火) 14:10
├4649.　Re: Ratioよりもよも頑強性のある指標はありますでしょうか？　青木繁伸　2004/10/19 (火) 15:08
│└4650.　Re^2: Ratioよりもよも頑強性のある指標はありますでしょうか？　統計勉強中(＾_＾；)　2004/10/19 (火) 16:12
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└4647.　Re: Ratioよりもよも頑強性のある指標はありますでしょうか？　TY　2004/10/19 (火) 15:00

4646.　Ratioよりもよも頑強性のある指標はありますでしょうか？　統計勉強中(＾_＾；)　　2004/10/19 (火) 14:10

質問なのですが，例えば下記のようなサンプルが4つあったとします。

(Name) (Value) SampleA: 100 SampleB: 200 SampleC: 10000 SampleD: 20000
ここでA，Bをbaseline(元)の物とし，C，Dをexperiment(変化したとするもの)サンプルとした場合，

A:BとC:Dはともに1:2の関係にあると思います。
しかし，実際の所絶対値のレベルでは100⇒200，10000⇒20000　と変化した絶対量では大きな違いがあります。このように割合にしてしまうともとの絶対値的な情報が消えてしまうのを少々懸念しています。
また割合(＝Ratio)の問題点としては，よく割合を取ると，計算式が「分子/分母」という形であるため，分母が小さい値が来た場合，値が∞に近くなってしまうという欠点を持ちます。

そこで，質問させて頂きたいのは，Ratioという単純な計算ではなく

1）絶対値的な情報を考慮したもの
2）分母に小さな値が来ても大丈夫なようなもの

の2点を同時に，または別個に克服できるような考え方と言うものはありますでしょうか。

色々ウェブ等調べてみたのですが，何分統計に関しては浅はかな知識しか持ち合わせておらず行き詰まってしまいましたので，ご相談させて頂きました。
どうぞよろしくお願いいたします。

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4649.　Re: Ratioよりもよも頑強性のある指標はありますでしょうか？　青木繁伸　　2004/10/19 (火) 15:08

> 1）絶対値的な情報を考慮したもの
> 2）分母に小さな値が来ても大丈夫なようなもの

差を取るのではだめですか。A-->B は100 の増加，C-->D は10000の増加。
増加分は C-->D は，A-->B の 100 倍。

体重は比尺度で，間隔尺度の性質も持ちます。
50kgの人が 60kg になったのと，100kg の人が 120kg になったのと，両方とも20%の体重増加ですが，方や 10kg，もう一方は20kgの増加です。前者は比尺度としての解釈，後者は間隔尺度としての解釈。どちらを使うか，はたまた両方を使うかそれは目的によりますということで。

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4650.　Re^2: Ratioよりもよも頑強性のある指標はありますでしょうか？　統計勉強中(＾_＾；)　　2004/10/19 (火) 16:12

扱っているデータは，体重のように定量的なデータではないんですよねぇ，，，
100，200，1.5などの数値が最終的に出てきますが
それはすでに加工された値というか，それが100であること，また10000である事自体に殆ど意味はありません。

またこの値の性質として，100⇒200，10000⇒20000などといったある程度おとなしめ(?)な変化をするものであれば良いのですが，

1.5⇒15000　とか，　
1.5⇒3.5⇒4.5⇒8000　といった非常に急激な
変化を伴うものになっています。
なお，1.5⇒3.5⇒4.5⇒8000　を例に取りますと，

1.5が基本(比をとる分母となる)として，
3.5が状態A,4.5が状態B，8000が状態Cとしますと
状態A/基本＝2.33
状態B/基本＝3
状態C/基本＝5333.33...
と状態C/基本の比がとんでもなく大きくなってしまうんですよね。
計算で取得した3つの比をその後の評価に使おうとした場合，
外れ値のような異常に大きな値が入ってしまうと，
にんともかんとも処理が難しくなると感じています。

うぅぅぅーん，説明するのもかなり難解ですが，大変悩ましいです(*_*;)

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4652.　Re^3: Ratioよりもよも頑強性のある指標はありますでしょうか？　ひの　　2004/10/19 (火) 17:22

> 扱っているデータは，体重のように定量的なデータではないんですよねぇ，，，

定量的データでないのなら，差をとることも比を取ることも無意味ですね。

> 100，200，1.5などの数値が最終的に出てきますが
> それはすでに加工された値というか，それが100であること，また10000である事自体に殆ど意味はありません。

　後の扱い方をどうこうする以前に，その数値の出し方のほうを再検討されたほうが良いでしょう。

　比例量として扱いうるデータかどうか，間隔尺度として扱いうるデータかどうか，そこをはっきりさせないことには先には進めません。少なくともあなたがお示しになった情報からはデータの性格（どういうレベルの尺度か）を判断できません。

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4651.　Re^3: Ratioよりもよも頑強性のある指標はありますでしょうか？　青木繁伸　　2004/10/19 (火) 16:38

> 扱っているデータは，体重のように定量的なデータではないんですよねぇ，，，
> 100，200，1.5などの数値が最終的に出てきますが
> それはすでに加工された値というか，それが100であること，また10000である事自体に殆ど意味はありません。

そのようなことですと，つまり数値にほとんど意味がないということなら，差もとれなければ比を取ることもできないし，数値的な取り扱いができないってことになってしまうんですが。単に順序尺度の変数ということですよね。C>B>A というだけ。

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4653.　有難うございました　⇒　Re^4: Ratioよりも頑強性のある指標はありますでしょうか？　統計勉強中(＾_＾；)　　2004/10/19 (火) 19:39

青木先生，先輩方
色々とアドバイス有難うございました。
私の説明が不十分である事，また分かりにくかった事を深くお詫びいたします。
本件に関しては，諸先輩方の意見を踏まえた上で再度考えていきたいと思います。

本当に色々と有難うございました。

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4647.　Re: Ratioよりもよも頑強性のある指標はありますでしょうか？　TY　　2004/10/19 (火) 15:00

> (Name) (Value)
> SampleA: 100
> SampleB: 200
> SampleC: 10000
> SampleD: 20000
良く分からないのですが，Cの元がA，Dの元がBの時，
C-A = 9900
D-B = 19800
では駄目なのですか。

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