「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---030

★ 独立変数と従属変数について ★

4575.　独立変数と従属変数について　すぎりん　2004/10/11 (月) 23:08
├4580.　Re: 独立変数と従属変数について　ひの　2004/10/12 (火) 03:11
└4577.　Re: 独立変数と従属変数について　青木繁伸　2004/10/12 (火) 00:55
　└4582.　Re^2: 独立変数と従属変数について　すぎりん　2004/10/12 (火) 10:46

4575.　独立変数と従属変数について　すぎりん　　2004/10/11 (月) 23:08

拝啓
はじめまして，現在修士論文に取り組んでいるものです。
質問なのですが，独立変数の中に従属変数のデータを含んではいけないのでしょうか（例えばAの樹高を説明するのに，AとBの樹高差を独立変数とする）。
調べようとしているのですが，答えを見つけだせません。ぜひご教示お願いします。　　　敬具

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4580.　Re: 独立変数と従属変数について　ひの　　2004/10/12 (火) 03:11

＞（例えばAの樹高を説明するのに，AとBの樹高差を独立変数とする）。

　たとえば，Bの樹高がすべて0だとしてみましょう。完璧な相関（相関係数1.0）が得られますが，果たしてこの解析に意味はあるでしょうか？

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4577.　Re: 独立変数と従属変数について　青木繁伸　　2004/10/12 (火) 00:55

すぎりんさんの分野と無関係ではないような

樹木・森林生態学「よく出る」誤用統計学の基本わざ
http://hosho.ees.hokudai.ac.jp/%7ekubo/memo/seibutukagaku/index.html

そこでは，無相関である x と y があって，x と y/x の相関がどうなるかについて書いてありますが，x と x-y の相関であっても同じでは？と思って，R でやってみると，
> x <- rnorm(1000) > y <- rnorm(1000) > cor(x, y) [1] 0.02308157 > z <- x-y > cor(x, z) [1] 0.7080523
上の例では，x と y は完全に無相関ではなかったので，完全な無相関データを作ってやってみても，同じですね。
gendat2 <- function(nc, r) { z <- matrix(rnorm(2*nc), ncol=2) res <- eigen(r2 <- cor(z)) coeff <- solve(r2) %*% (sqrt(matrix(res$values, 2, 2, byrow=TRUE))*res$vectors) z <- t((t(z)-apply(z, 2, mean))/sqrt(apply(z, 2, var)*(nc-1)/nc)) %*% coeff z %*% chol(matrix(c(1, r, r, 1), ncol=2)) } > xy <- gendat2(1000, 0) > cor(xy) [,1] [,2] [1,] 1.000000e+00 -6.297124e-16 [2,] -6.297124e-16 1.000000e+00 > cor(xy[,1], xy[,1]-xy[,2]) [1] 0.7071068

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4582.　Re^2: 独立変数と従属変数について　すぎりん　　2004/10/12 (火) 10:46

ありがとうございました。

紹介していただいた文献でも勉強になりましたし，例を示していただいたので理解しやすかったです。

それでは，修士論文に向けて解析を進めていきます。またお尋ねすることがあると思いますが，そのときも宜しくお願いします。

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