「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---030

★ 多群のばらつきの検定 ★

4517.　多群のばらつきの検定　完治　2004/10/05 (火) 18:55
├4521.　Re: 多群のばらつきの検定　DISIR　2004/10/05 (火) 22:48
│├4526.　Re^2: 多群のばらつきの検定　完治　2004/10/06 (水) 01:46
│└4525.　Re^2: 多群のばらつきの検定　完治　2004/10/06 (水) 01:32
├4520.　Re: 多群のばらつきの検定　さら　2004/10/05 (火) 22:04
│└4524.　Re^2: 多群のばらつきの検定　完治　2004/10/06 (水) 00:34
└4518.　Re^4: 多項目を検定する場合の多重性ついて　青木繁伸　2004/10/05 (火) 19:07
　└4519.　Re: データ数　完治　2004/10/05 (火) 19:28

4517.　多群のばらつきの検定　完治　　2004/10/05 (火) 18:55

地点A，B，C，Dで繰り返し測定したデータについて，地点毎のデータのばらつきに差があるかを，4地点全体だけでなく，A－B，A－C，A－D，B－C，B－D，C－Dについて，それぞれ調べたいと考えています。
また，結論としては，「差があるとはいえない」方を重要視しています。
（このため，データ数を増やす（100～200）ことを考えています。）

これまで，考えてきたこととや疑問点は以下のとおりです。
よい方法，考え方があれば御教示願います。

1　繰り返しのある一元配置分散分析　－　多重比較
　　ただし，これは平均値の検定であり，ばらつきの差をみているわけではないような気がする。

2　2群の分散の検定を6回行う
　　検定の多重性が問題になるのかもしれない。
　　また，この方法では「繰り返し」の順番が考慮されない気がする。
　　
3　等分散の検定　－　対応のある平均値の検定（多重比較）
何らかの方法で分散の検定を行い，等分散とみなせた群について，対応のある平均値の検定（3群以上ある場合はボンフェローニの方法を用いる）を行う。
　　これにより，2の繰り返しの問題はクリアできると思うが，そもそも分散の検定の方法がわからない。

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4521.　Re: 多群のばらつきの検定　DISIR　　2004/10/05 (火) 22:48

データを増やすことに対する考え方，同列に並べた手法に対して，それを同列に並べたこと自体およびその考え方，一定間隔で経時的にとったデータの処理についてに対して疑問がないわけではないが，用いる手法だけで言えばBartlettの分散比検定をまずは試してみようと考えるのではないだろうか？

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4526.　Re^2: 多群のばらつきの検定　完治　　2004/10/06 (水) 01:46

> 同列に並べた手法に対して，それを同列に並べたこと自体およびその考え方，・・・疑問がないわけではないが

同列に並べた手法というのは，私の質問文の1～3のことでしょうか。
文章の内容からもおわかりいただけるかと思いますが，私の統計についての知識は，この数週間の学習でしかなく，極めて薄い（とすら言えない程度の）ものです。
その中で，本件についていろいろ考えてきた過程が1～3で，決して並列的に掲げたものではありません。
私の中では，1－2－3　の順に思考が進んできたのですが，さりとて1や2が本当におかしいのかどうか自信を持てないので，皆様のご意見を伺いたく列挙しました。

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4525.　Re^2: 多群のばらつきの検定　完治　　2004/10/06 (水) 01:32

おっしゃるとおり，まずバートレットの検定を考えました。ただ，この検定では多群全体でばらつきに差があるか否かは判定できるけれど，全体でばらつきがある場合，どの群とどの群においてばらつきがあるかということまでは判定できないです。
そこで，平均値の差の検定における多重比較みたいに，分散の検定においても何かいい方法がないものかと考えてる次第です。

全ての2群について等分散の検定を行うという考え方は，やっぱりだめでしょうか。
あるいは，全然検討外れかもしれませんが，ボンフェローニの方法を等分散の検定に用いるというのはだめでしょうか。

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4520.　Re: 多群のばらつきの検定　さら　　2004/10/05 (火) 22:04

> また，結論としては，「差があるとはいえない」方を重要視しています。

やや本題とずれているのですが・・・
『ばらつきに差がない』という帰無仮説を棄却しないことで，『ばらつきに差がない』という結論を導けません。
差がないことを結論したいのであれば，ちゃんと，同等性試験（Equivalence Trial）をしなくてはいけませんね。

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4524.　Re^2: 多群のばらつきの検定　完治　　2004/10/06 (水) 00:34

帰無仮説が否定されないことが「差がない」に直結するわけではないという認識はあったつもりですが，それはともかく，第1種の過誤（検定の多重性）を気にしながら，一方で，「差があるとはいえない方を重要視したい」という考え方は全く不適切でした。

もし，よろしければ，ばらつきの検定についても（特に私の考え方について）御助言をお願いいたします。

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4518.　Re^4: 多項目を検定する場合の多重性ついて　青木繁伸　　2004/10/05 (火) 19:07

> また，結論としては，「差があるとはいえない」方を重要視しています。
> （このため，データ数を増やす（100～200）ことを考えています。）

データを増やしたら，ちょっとした差でも有意になりますよ。
有意でないという結果を出したいなら，データは極力少なくすべきです(^_^;)

そんな，恣意的なことをして，バレバレでも困りますが(^_^;)

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4519.　Re: データ数　完治　　2004/10/05 (火) 19:28

> データを増やしたら，ちょっとした差でも有意になりますよ。
> 有意でないという結果を出したいなら，データは極力少なくすべきです(^_^;)

早速の御返事ありがとうございます。
とりあえず，一定期間とり続けたデータで判断したいと考えてるので，それで，有意とでたら，それはそれで仕方ないかなと思ってます。

何か他にもありましたら，是非ともよろしくお願いいたします。

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