「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---030

★ 正規混合分布について。 ★

4397.　正規混合分布について。　石川。　2004/09/27 (月) 10:25
└4398.　Re: 正規混合分布について。　青木繁伸　2004/09/27 (月) 11:00
　└4430.　正規混合分布について。　石川。　2004/09/28 (火) 03:43

4397.　正規混合分布について。　石川。　　2004/09/27 (月) 10:25

あるデータの確率密度関数をEMアルゴリズムを使って求めました。
これを，gnuplotを利用してプロットしてみました。

y(PI,bunsan,x,heikin,guzai) = guzai*(1 / (sqrt(2 * PI) * sqrt(bunsan))* exp(- (((x-heikin)*(x-heikin)) / (2 * bunsan))))

plot [0:1] y(0.007535,x,0.546428,0.451624) + y(0.002368,x,0.680408,0.548376)

結果の縦軸の最大が1を超えてしまったのですがこれはプロットの仕方がおかしいのでしょうか?
それとも，EMアルゴリズムの推定した値自体が変でしょうか?
利用したデータ数は80個です。
統計はほとんど分からず，素人な質問だと思いますが
よろしくお願いします。

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4398.　Re: 正規混合分布について。　青木繁伸　　2004/09/27 (月) 11:00

計算が正しいかどうかは，あなたのプログラムを見ないとわかりません。

しかし，

確率密度は1を超えることもあります。
確率変数の全変域において確率密度の積分をすると，それは1になります。

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4430.　正規混合分布について。　石川。　　2004/09/28 (火) 03:43

返信ありがとうございます。
とりあえず，全変数を積分して1になるか調べてみます。
ありがとうございました。

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