「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---030

★ Wilcoxon検定について ★

4265.　Wilcoxon検定について　岩瀬　2004/09/14 (火) 22:51
└4271.　Re: Wilcoxon検定について　若輩者　2004/09/15 (水) 01:32
　└4272.　Re^2: Wilcoxon検定について　ひの　2004/09/15 (水) 02:03
　　└4717.　Re^3: Wilcoxon検定について　理論系統計の使い手　2004/10/27 (水) 00:01

4265.　Wilcoxon検定について　岩瀬　　2004/09/14 (火) 22:51

初歩的な質問で申し訳ありません。
対応のない場合のt検定は2群の平均値の差の検定ですよね。
では，Wilcoxon順位和検定は何の検定なのでしょうか。
中央値，平均値の差の検定ではないですよね。

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4271.　Re: Wilcoxon検定について　若輩者　　2004/09/15 (水) 01:32

> 初歩的な質問で申し訳ありません。
> 対応のない場合のt検定は2群の平均値の差の検定ですよね。
> では，Wilcoxon順位和検定は何の検定なのでしょうか。
> 中央値，平均値の差の検定ではないですよね。

「中央値，平均値の差の検定」です．（差の検定という表現は適切か分かりませんが）

両群ともその母集団における分布の位置が同じと考えられるかどうかの検定です．

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4272.　Re^2: Wilcoxon検定について　ひの　　2004/09/15 (水) 02:03

> 「中央値，平均値の差の検定」です．（差の検定という表現は適切か分かりませんが）
>
> 両群ともその母集団における分布の位置が同じと考えられるかどうかの検定です．

　データを順序尺度に変換する過程で，平均値に関する情報は失われますから，「中央値の差の検定」と考えるべきでしょうね。

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4717.　Re^3: Wilcoxon検定について　理論系統計の使い手　　2004/10/27 (水) 00:01

> > 「中央値，平均値の差の検定」です．（差の検定という表現は適切か分かりませんが）
> >
> > 両群ともその母集団における分布の位置が同じと考えられるかどうかの検定です．
>
> 　データを順序尺度に変換する過程で，平均値に関する情報は失われますから，「中央値の差の検定」と考えるべきでしょうね。

Wilcoxon 検定の帰無仮説は『2群の間に差が無い』です。平均値も中央値も関係なく2つの群が同じかどうか（微妙な表現ですが）を考えたいわけです。何の検定かよりも，『仮説が何』で『どの値を扱うのか』に注目することが検定の第一歩です。これを把握すれば全ての検定は手法が違うだけで同じことに感じます。

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