「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---030

★ エクセルでのt検定について ★

4258.　エクセルでのt検定について　puyo　2004/09/14 (火) 06:00
└4259.　Re: エクセルでのt検定について　さら　2004/09/14 (火) 07:43
　└4264.　Re^2: エクセルでのt検定について　puyo　2004/09/14 (火) 20:16
　　└4266.　Re^3: エクセルでのt検定について　さら　2004/09/14 (火) 23:14
　　　└4273.　Re^4: エクセルでのt検定について　puyo　2004/09/15 (水) 05:01
　　　　├4276.　Re^5: エクセルでのt検定について　太郎　2004/09/15 (水) 08:40
　　　　└4274.　Re^5: エクセルでのt検定について　さら　2004/09/15 (水) 06:02

4258.　エクセルでのt検定について　puyo　　2004/09/14 (火) 06:00

いつも勉強させて頂いています。
今日は，エクセルの統計関数について教えて下さい。
平均値の差の検定をしたいと思っています。
Excelに，TTEST関数とTDIST関数がありますがこの違いは何で，どのように使い分ければいいのでしょうか。
インプットするパラメータが異なるだけで，返される結果は同じなのでしょうか。
実際にデータを入れてみたのですが・・・
例えば，青木先生のHPにあったサンプルデータを使って両者を比較してみると

データ A群(data1) 3.42 ，3.84 ，3.96 ，3.76
B群(data2) 3.17 ，3.63 ，3.47 ，3.44 ，3.39
を，有意水準5％で両側検定すると

まず，等分散であるとした場合

TTEST(data1,data2,2,2) では， 0.0434631198341572
TDIST(2.46003455301869,7,2) では，0.0434631198341622

となって，ほぼ同じ値が返りますが

等分散でない場合，
TTEST(data1,data2,2,3) では， 0.0617451646360121
TDIST(2.36121784181162,7,2) では，0.0646532308852884
となって，約 0.3 ％の差が生じます。

ちなみに，
エクセルの分析ツールを使って算出すると
等分散の場合・等分散でない場合共に TDIST 関数の値を出力します。

『統計学自習ノート』のHPにあるエクセルファイル t-test.xls を使って算出すると逆に等分散の場合・等分散でない場合共に TTEST 関数の値を出力します。
どう理解すればよいのでしょうか？よろしくお願いします。

　　　　　[このページのトップへ]

4259.　Re: エクセルでのt検定について　さら　　2004/09/14 (火) 07:43

ちなみにわたしはエクセルで統計はしません。
青木先生のHPにも書いてありますが，いろいろとひどいことが多すぎます。

さて，puyoさんの問題ですが，自由度が違うというだけです。

R を使ってみると，
a <- c(3.42, 3.84, 3.96, 3.76)
b <- c(3.17, 3.63, 3.47, 3.44, 3.39)
まず等分散の場合は
> t.test(a, b, var.equal=TRUE, alt="two")
でpuyoさんのと同じ結果が得られます。
等分散でないとすると，
> t.test(a, b, var.equal=FALSE, alt="two")
で，
t = 2.3612, df = 5.302, p-value = 0.06175
が得られます。
自由度は5.302ですね。
これはWelch's formula に基づいています。
あれ？Satterthwaite　でしたっけ？

ちなみに自由度7にすると，0.0646532 ではなくて0.05025になりますよ。（エクセルでも）

　　　　　[このページのトップへ]

4264.　Re^2: エクセルでのt検定について　puyo　　2004/09/14 (火) 20:16

さらさん
早速，回答ありがとうございます。

> さて，puyoさんの問題ですが，自由度が違うというだけです。
>
> R を使ってみると，
> まず等分散の場合は
> でpuyoさんのと同じ結果が得られます。
> 等分散でないとすると，
> > t.test(a, b, var.equal=F, alt="two")
> で，
> t = 2.3612, df = 5.302, p-value = 0.06175
> が得られます。
> 自由度は5.302ですね。
> ちなみに自由度7にすると，0.0646532 ではなくて0.05025になりますよ。（エクセルでも）

はい，そうですね。申し訳ありません。質問の自由度を間違えました。

等分散でない場合，
TTEST(data1,data2,2,3) では， 0.0617451646360121
TDIST(2.36121784181162,5.302,2) では，0.0646532308852884

でした。自由度が7でなく5.302 としたときに0.3％の差が生じます。
教えていただいたRでの計算結果からすると，エクセルのTTEST関数も自由度は5.302で計算しているのですね。
等分散でない場合は，Rでの結果と一致するTTESTを使って，TDIST関数は使わない方がいいということでしょうか。

間違えたので混乱させて申し訳ありませんが，もう一度教えていただけませんか。よろしくお願いします。

　　　　　[このページのトップへ]

4266.　Re^3: エクセルでのt検定について　さら　　2004/09/14 (火) 23:14

えぇと，

> 等分散でない場合，
> TTEST(data1,data2,2,3) では， 0.0617451646360121
> TDIST(2.36121784181162,5.302,2) では，
> 0.0646532308852884
> でした。自由度が7でなく5.302 としたときに0.3％の差が生じます。

おかしいですね。
> (1-pt(2.3612, df=5.302))*2
[1] 0.06174616
ふつうにt分布を使って計算しても同じ値になります。
（ま，当たり前ですが・・・）

TDIST関数がおかしいのではないですか？

> 等分散でない場合は，Rでの結果と一致するTTESTを使って，
> TDIST関数は使わない方がいいということでしょうか。

ま，そのようですが，どちらかというと，エクセルを使わない方がいいのでは？

　　　　　[このページのトップへ]

4273.　Re^4: エクセルでのt検定について　puyo　　2004/09/15 (水) 05:01

> TDIST関数がおかしいのではないですか？
> ま，そのようですが，どちらかというと，エクセルを使わない方がいいのでは？

そういうことなんですね。
まさか天下のエクセルが違っているとは思えなかったので，混乱してしまいました。
これから，Rの方を勉強をしてみます。
どうも有難うございました。

　　　　　[このページのトップへ]

4276.　Re^5: エクセルでのt検定について　太郎　　2004/09/15 (水) 08:40

> > TDIST関数がおかしいのではないですか？
TDIST関数が分散が異なる場合にも使えるという説明はEXCELのHELPには記述されておりません。（TTESTは記述されている）
単なる使い方の間違いではないですか。

　　　　　[このページのトップへ]

4274.　Re^5: エクセルでのt検定について　さら　　2004/09/15 (水) 06:02

> まさか天下のエクセルが違っているとは思えなかったので，

とんでもありません。間違いだらけですよ。
やや古くて英語ですが，
http://www.stat.uiowa.edu/~jcryer/JSMTalk2001.pdf
は面白く読めます。
そしてもちろん，青木さんのページも必読ですね。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/excel/index.html

>これから，Rの方を勉強をしてみます。
がんばって下さいね。

　　　　　[このページのトップへ]