「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---030

★ 標本サイズと検出力 ★

4229.　標本サイズと検出力　あき　2004/09/10 (金) 11:57
└4230.　Re: 標本サイズと検出力　青木繁伸　2004/09/10 (金) 12:08
　└4233.　Re^2: 標本サイズと検出力　あき　2004/09/10 (金) 17:12

4229.　標本サイズと検出力　あき　　2004/09/10 (金) 11:57

異なる母集団から抽出した標本それぞれについて，カイ2乗分布による適合度検定（一様性の検定）を行い，その結果（カイ2乗値あるいは有意確率）を比較したいと考えています。

ここで，各母集団からの標本サイズが異なる場合，検出力の違いを無くすために，標本サイズを一番小さいものに揃えてから検定を行うべきでしょうか？最小の標本サイズが，適切な検出力を保証するだけの大きさであれば，そうすべきかなあと思うのですが。それとも，標本サイズにばらつきがある状態でとにかく検定統計量を計算して，検出力の違いは後から補正するといったよい方法があるのでしょうか？

ご教示いただければ幸いです。

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4230.　Re: 標本サイズと検出力　青木繁伸　　2004/09/10 (金) 12:08

適合度の程度を比較するということですか。

検定統計量や，それから計算される P 値は，効果量（差）の大きさと標本サイズにともに影響されるので，標本サイズの異なる検定結果同士を比較することはできません。
かといって，わざわざ標本サイズの小さい方にそろえるというのも，好ましくありません（データを捨てるというのはどんな場合でも避けるべし）。

目的がはっきりしませんが，効果量の比較のレベルにしておいた方がよいと思います。そのように対処するのは，一歩退いたように受け取られるかもしれませんが，世の中あまりにも検定・検定で来ていますので，効果量のレベルでしっかりと現状を把握すべしと主張する人も多いのです。

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4233.　Re^2: 標本サイズと検出力　あき　　2004/09/10 (金) 17:12

青木先生

早速のご回答，ありがとうございます。
標本サイズが異なる場合，適合度の程度は，検定統計量やP値ではなく，効果量に基づいて比較すべきであるとのこと，ご指摘ありがとうございます。

Webで検索してみたところ，カイ2乗検定の効果量の計算方法は，何種類か提案されているようです。それぞれの違い（由来？）については，自分なりにもう少し調べてみようと思います。

この度は，本当にありがとうございました。

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