「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---030

★ AICについて再度質問します． ★

4213.　AICについて再度質問します．　さる君　2004/09/08 (水) 14:39
├4221.　Re: AICについて再度質問します．　TY　2004/09/09 (木) 10:22
└4214.　AICについて再度質問します．（2）　さる君　2004/09/08 (水) 14:58
　└4215.　AICについて再度質問します．（3）　さる君　2004/09/08 (水) 15:18
　　└4216.　Re: AICについて再度質問します．（3）　青木繁伸　2004/09/08 (水) 18:08
　　　└4217.　Re^2: AICについて再度質問します．（3）　さる君　2004/09/08 (水) 19:14
　　　　└4222.　Re^3: AICについて再度質問します．（3）　青木繁伸　2004/09/09 (木) 12:05
　　　　　└4223.　Re^4: AICについて再度質問します．（3）　青木繁伸　2004/09/09 (木) 13:08

4213.　AICについて再度質問します．　さる君　　2004/09/08 (水) 14:39

AICのパラメーター数について再度質問します．
私は生物学系の大学生で，卒業論文を書いているところです．「生物に対してある負荷を与え，負荷を除去した後に，その負荷によって変化（減少）する値Eが，時間tが経過するともとに戻る」という現象を，「負荷の大きさを変化させると，時間経過tが変化する」という仮定のもとに実験しています．「Eがもとに戻る過程」「tがどれくらいでEがもとにもどるのか」は，負荷を与える前後の比較をすれば最良でしょうが，私の実験方法から，負荷の前後の値を比較できない事が分かっています．そこで，tとEの変化から得られるグラフに回帰曲線を描き，tに関係する係数から「もとに戻る過程」を評価しようとしているのです．

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4221.　Re: AICについて再度質問します．　TY　　2004/09/09 (木) 10:22

横レス失礼します。

> 私は生物学系の大学生で，卒業論文を書いているところです

指導教官が統計をわからなくとも，「大学」と言うからには統計学を教えている人がいらっしゃることと思います。その先生に電話なりメールなりでアポイントを取って相談してみてはいかがですか。ここで聞くより適切な結果が得られると思います。
また，失礼な物言いとは思いますが，大学の卒業論文で画期的に新規なものは稀であり，先行研究がある場合が多いと思います。それらのサーベイはほぼ完全ですか。

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4214.　AICについて再度質問します．（2）　さる君　　2004/09/08 (水) 14:58

そこで，以下の2式，

（あ）f(t)=a(1-exp(-bt))+K　　で非線形回帰をした場合
（い）f(t)=c×ln(t)+K　　　　　で線形回帰をした場合
　但し，a,b,cはパラメーター．
　　　　Kは定数で回帰に使用しません．
　　　　＊Eは0にはならないためにKを加えています．
　　　　lnは自然対数．
　　　　（い）はKを除いて直線式にした時に原点を通らせます．

に回帰しています．（い）はある生物学論文に掲載された回帰式なのですが，cは時間変化量のみに決定される数値ではないと思うのです．そこで，私としては（あ）を用いて，bの変化を評価したいのですが，非線形回帰の場合，回帰の有意性を線形統計を用いて評価する手段がないという事をたくさん見かけましたので，回帰の有意性の指標になればとAICを用いようとしています．

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4215.　AICについて再度質問します．（3）　さる君　　2004/09/08 (水) 15:18

AICは

AIC＝n×ln(SS/n)+2(p+1)
　但し，SSは残差平方和．
　　　　P+1は回帰モデルのパラメーター数
　　　　nは回帰に使用したデータの数
でAICが低い程，モデルが良い．

と，思っていますが，「パラメーターの数に分散を含める，含めない」というのが分かりません．
「情報量統計学」などを読みましたが，数学や統計学専門でない私には非常に難解で，書いている意味や，言葉，文字を使う作法すらも分かりません．
将来，数学を糧に生きていく訳ではありませんから，要するに，ずばり，どうすれば良いか，何がいけないかを御指南いただけたらと思います．

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4216.　Re: AICについて再度質問します．（3）　青木繁伸　　2004/09/08 (水) 18:08

> 将来，数学を糧に生きていく訳ではありませんから，要するに，ずばり，どうすれば良いか，何がいけないかを御指南いただけたらと思います．

答えを知っているのに意地悪してコメントしないというのではないと思いますが。
言葉の使い方も注意しないと，知っていてもコメントしたくなくなると言うこともあるのかもしれません。

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4217.　Re^2: AICについて再度質問します．（3）　さる君　　2004/09/08 (水) 19:14

悪い印象を与えてしまったならすみません．
そのつもりはなかったのですが．．．
つまり，現段階ではAICの使い方を知りたいだけです．この原理を知りたいのではありません．加えて，あまり難解なコメントを頂いても，私には理解できない事があります．という意味を込めています．

>答えを知っているのに意地悪してコメントしないというのではないと思いますが。

この場でコメントを頂くのは難しい問題だという事でしょうか？青木先生は御存知ではないという意味でしょうか？

（文字だけで思いを伝えるのは難しいですが．．．決して悪い意味で言っているのではありません．）

もし，御存知でないならば，参考までに，分かりやすい参照すべき文献があれば，御指南ください．

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4222.　Re^3: AICについて再度質問します．（3）　青木繁伸　　2004/09/09 (木) 12:05

ちょっとだけ調べてみました。
R には AIC 関数があります。AIC 関数は lm, glm, nls などによるあてはめ結果を引数にとれます。
> x <- seq(0,100,5) > y <- c(98, 97, 96, 94, 92, 84, 78, 73, 61, 53, 43, 37, 30, 28, 24, 22, 21, 20, 20, 20, 18) > dat <- data.frame(x, y)
のようなデータを，a/(1+b*exp(-c*x))+d に当てはめて，
> res <- nls(y ~ a/(1+b*exp(-c*x))+d, dat, start=list(a=-80, b=47, c=0.1, d=100)) > AIC(res) [1] 62.70148
とするだけで，AIC は求まります。

あなたが当てはめようとしている関数でも，同じようにできるのかなぁ。

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4223.　Re^4: AICについて再度質問します．（3）　青木繁伸　　2004/09/09 (木) 13:08

よくわからないところもありますが，理解できたと思われるところでテストデータを作ってAICを求めると

x <- 1:10 y <- c(2.75, 4.42, 5.43, 6.05, 6.42, 6.65, 6.78, 6.87, 6.92, 6.95) result <- nls(y ~ a*(1-exp(-b*x)), start=list(a=1, b=1)) result2 <- nls(y ~ c*log(x), start=list(c=1)) AIC(result) AIC(result2)
でできるようだが（result2 は nls を使う必要はないのかもしれないが面倒なので）

y ~ c*log(x) というのが出てきた必然性がわからない。
両者まるっきり違う関数だと思うが。

＃ 30分くらい遊んでしまった

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