「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---030

★ 標本数の決定 ★

4145.　標本数の決定　前田　2004/09/03 (金) 11:51
└4171.　Re: 標本数の決定　katsura　2004/09/05 (日) 18:10
　└4176.　Re^2: 標本数の決定　前田　2004/09/06 (月) 09:16
　　└4178.　Re^3: 標本数の決定　青木繁伸　2004/09/06 (月) 10:46

4145.　標本数の決定　前田　　2004/09/03 (金) 11:51

抽出標本数の決定について質問します。なにぶん統計は初心者などで的外れな質問かもしれません。

問題は，ある製品に含まれる不良率が極めて小さい場合
標本数の決定式：n＝（λ×λ×p×q）／d×dで，
λ＝2（信頼水準95％）と固定した場合，
(1)不良率50％の場合，標本誤差3％とするとn＝1，111
(2)不良率10％の場合，標本誤差0．3％とするとn＝40，000
(3)不良率0．1％の場合，標本誤差0．03％とするとn＝440，000
というふに不良率（母比率）が小さくなるにつれて標本誤差は相対的に小さくしなければならず，そうすると抽出する標本数は飛躍的に増加する，と考えていいのでしょうか？
よろしくお願いします。

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4171.　Re: 標本数の決定　katsura　　2004/09/05 (日) 18:10

その標本数の決定式は何に基づく式なんですか？
またd, p, qおよびλはそれぞれ何を意味しているのですか？

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4176.　Re^2: 標本数の決定　前田　　2004/09/06 (月) 09:16

> その標本数の決定式は何に基づく式なんですか？
> またd, p, qおよびλはそれぞれ何を意味しているのですか？
説明不足で申し訳ありません。dは標本誤差，pは当該比率（母比率），q＝1－pです。式は母比率をある精度（d）で推定するために必要な標本数の決定式です。母比率が非常に小さい（0．01％とかの値）が想定される場合の標本数は比例して大き無ければならないと考えるのはおかしいのでしょうか。
よろしくお願いします。

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4178.　Re^3: 標本数の決定　青木繁伸　　2004/09/06 (月) 10:46

> 母比率が非常に小さい（0．01％とかの値）が想定される場合の標本数は比例して大きくなければならないと考えるのはおかしいのでしょうか。

発言意図がわからないのですが，実際に計算してもそのようになっているわけでしょう？

昔，化学物質の動物実験による発ガン試験を行う際，発ガン率が非常に低いので，発ガン率が低い（0である）ことを証明するためには実験動物を100万のオーダーで使わないといけない（いわゆる，メガ・マウス実験）ということになるので，そのような実験はとても実現可能性はないとされたわけです。一方，こいずみ君の支持率を推定するときには1000人～3000人程度で十分なのです。

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