「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---030

4021.　総合指標を作成する場合の主成分分析の有効性　神山和美　2004/08/24 (火) 13:56
└4023.　Re: 総合指標を作成する場合の主成分分析の有効性　青木繁伸　2004/08/24 (火) 15:04

4021.　総合指標を作成する場合の主成分分析の有効性　神山和美　　2004/08/24 (火) 13:56

多面的な要素を織り込んで（異なった変動を示す各変数により），例えば各都道府県の総合指標を作成する場合に，相関が低い複数の変数を主成分分析にかけても，統計的に意義がない結果となり，似たような変動をする変数しか主成分分析に取り込むことができません。変数の相関が低い場合には，変数を基準化してそれを合計・平均するなどの方法で総合指標を作成した方が多面的要素を織り込むことができるのではないかと考えます。
多面的な要素を織り込んで，総合指標を作成する場合によい方法はないでしょうか。また，上記について認識の違いがあれば，ご指摘頂きたくお願い申しあげます。

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4023.　Re: 総合指標を作成する場合の主成分分析の有効性　青木繁伸　　2004/08/24 (火) 15:04

> 上記について認識の違いがあれば，ご指摘頂きたく

例に挙げられた，都道府県の総合指標ですが，どのような総合指標を考えていますか？いくつか異なるものがあるでしょう。

例えば「'97 民力」の一番最後のページには，新国民生活指標として，住む，費やす，働く，育てる，癒す，遊ぶ，学ぶ，交わるの8指標があげられています。これらの生活指標を再現しようとしてそれそれに該当するデータ（変数）をリストアップ（用意）するとき，何個ずつくらい用意します？
各指標ごとに1個？，2？個そんなに少なくてはそれこそ，別の指標に属すると考えられる変数間の相関は低くなり，主成分分析はあまりうまくいかないでしょう。当然ですね。数個だけの変数から構成される総合指標って，「総合」という名に値しないのではないですか。
各指標ごとに10個近くもあれば，つまり全部で100個近くもあれば，それらの変数の似ている者同士をまとめて総合指標ができるのでしょう。

十人十色の人が集まったとき，個性が強ければ強いほどグループってできにくくなるでしょう。
適当に似通っている人が集まると，似たもの同士が集まってグループができるんでしょうね。

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