「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---029

★ カイ二乗検定について ★

3883.　カイ二乗検定について　田原　2004/07/31 (土) 01:04
└3885.　Re: カイ二乗検定について　青木繁伸　2004/07/31 (土) 07:46
　└3886.　Re^2: カイ二乗検定について　田原　2004/07/31 (土) 10:28

3883.　カイ二乗検定について　田原　　2004/07/31 (土) 01:04

もう，5，6年くらい前になりますが，

カイ二乗検定を行う際に，サンプル数が十分に大きければ，帰無仮説が棄却されない場合にこの結果を積極的に受け入れてよいという議論が最近ある。

というような内容を統計学の本で読んだ記憶があります。ただし，当時の私は，今にもまして統計学に関する知識がなかったため，私が内容を誤読したのかもしれません。しかも，なんという題名の本であったかも覚えていないのでいまさら確認もできません。いつの時点で最近なのかもわかりません。

今の私の理解では，検定では帰無仮説を積極的に受け入れることはできないと思っています。コメントのつけにくい質問かもしれませんが，上記のような議論が本当にあったのかどうか，そしてもしあったなら現在どのような結論に達しているのか，ご存知の方がいらっしゃいましたら，どうかご教授ください。

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3885.　Re: カイ二乗検定について　青木繁伸　　2004/07/31 (土) 07:46

その論文を見たわけではないのですが。

帰無仮説が採択される場合は，二通りありますね。
一つは，独立ではない（関連がある）にもかかわらず，サンプルサイズが小さいので有意にならない場合。
もう一つは，独立であって（関連がなくて），サンプルサイズは十分大きい場合。

後者の場合は，帰無仮説を受け入れても間違いではない。
普通，帰無仮説が採択されても，それは「対立仮説を支持するには至らなかった」という消極的な意味であって，だからこそ，「○○に有意な差があるとは認められなかった」という言い方をする（「差はない」とは言わない）のでしょう。
サンプルサイズが大きければ，わずかな，些細な関連があっても有意になるわけで，サンプルサイズが大きいにもかかわらず有意でなければ，それは本当に関連がないということになる，，，そう言う意味では？

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3886.　Re^2: カイ二乗検定について　田原　　2004/07/31 (土) 10:28

> サンプルサイズが大きければ，わずかな，些細な関連があっても有意になるわけで，サンプルサイズが大きいにもかかわらず有意でなければ，それは本当に関連がないということになる，，，そう言う意味では？

さっそくのご回答ありがとうございます。

また，なにかありましたらよろしくお願いします。

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