「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---029

★ 質問 ★

3758.　質問　かず　2004/07/20 (火) 23:41
├3763.　Re: 質問　ひの　2004/07/21 (水) 13:27
└3760.　Re: 質問　浦城　2004/07/21 (水) 09:38
　└3761.　Re^2: 質問　かず　2004/07/21 (水) 11:03
　　└3762.　Re^3: 質問　青木繁伸　2004/07/21 (水) 12:01
　　　└3765.　Re^4: 質問　かず　2004/07/21 (水) 14:23

3758.　質問　かず　　2004/07/20 (火) 23:41

色々と関連文献を調べてみたのですが，はっきりとした答えを見つけることができませんでしたので，こちらで質問させていただきます。

対照と処理それぞれに10程度の反復（必ずしも同数ではない）があります。その，対照と処理の測定値を元にある指数を計算し，その指数が群間で異なるかどうかを調べたいと思っています。

このような場合，対照と処理の反復からランダムに一つずつの測定値を取り出し，指数を計算，という過程を100回とか繰り返し，群間での平均値とその信頼区間を元に群間において有意な差があるかどうかを調べる，という手法は間違いでしょうか？
また，このような場合，反復数が必ずしも同数でないことは問題になるのでしょうか？

ご教示いただけたらと思います。

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3763.　Re: 質問　ひの　　2004/07/21 (水) 13:27

　基本的にはノンパラメトリックブートストラップ法と同じ考え方だと思いますが，そうすると，データ数が10というのは少なすぎます。ノンパラメトリックにやるにはデータ数がもう一桁欲しいところ。
　データ数が少なくて，かつ，元データが何らかの分布関数（正規分布など）に従うと仮定できるなら，パラメトリックブートストラップ法を使うことをお奨めします。たとえば正規分布を仮定するなら，元データの平均・分散をもとに正規乱数を発生させてこれをブートストラップサンプルとする方法です。この方法ならブートストラップサンプルはいくらでも取れます。

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3760.　Re: 質問　浦城　　2004/07/21 (水) 09:38

はじめまして

どういうデータで何をするのかとか言う情報がないので推測になりますが・・・
話の印象的にブートストラップ法を使うといいんじゃないかなあ，と感じました

いかがなものでしょうか？

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3761.　Re^2: 質問　かず　　2004/07/21 (水) 11:03

早速のレスポンスありがとうございます。

質問の内容は，ブートストラップを意識して書きました。
今回の場合，反復が10程度なので，すべての組み合わせで指数を計算したとしても，高々100回の計算になります。

この，高々100回の計算結果から得られる平均値と信頼区間を用いて群間の差に言及するのと，ブートストラップを用いるのと，どちらの方がより適当なのでしょうか。

たびたびで申し訳ありませんが，教えていただけると嬉しいです。

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3762.　Re^3: 質問　青木繁伸　　2004/07/21 (水) 12:01

> 質問の内容は，ブートストラップを意識して書きました。
> 今回の場合，反復が10程度なので，すべての組み合わせで指数を計算したとしても，高々100回の計算になります。

ブートストラップは100回の計算にとどまりませんよ。

> この，高々100回の計算結果から得られる平均値と信頼区間を用いて群間の差に言及するのと，ブートストラップを用いるのと，どちらの方がより適当なのでしょうか。

やってみればわかるかもしれませんが，母集団分布，統計量の分布が不明ならブートストラップ法の方が良いように思います。

＃記事のタイトルは適切に付けましょう

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3765.　Re^4: 質問　かず　　2004/07/21 (水) 14:23

色々と教えていただき，ありがとうございました。

＞ひの様

パラメトリックブートストラップというのは知りませんでした。
適用可能ならば，非常に有効な方法に思えます。この方法を使う場合，正規性その他の適合性検定を行って，仮定している分布とサンプルの分布に有意な差がないことを確認すべきでしょうか？
でも，サンプル数がそもそも10程度だと，有意な差なんて検出されない気もしますし・・・。

＞青木様

＞やってみればわかるかもしれませんが，母集団分布，統計量の＞分布が不明ならブートストラップ法の方が良いように思います。

ノンパラメトリックブートストラップ法の場合，全組み合わせについて計算するのと，ブートストラップを使うのとで違いがあるのでしょうか？計算結果の頻度分布の形は変わらず，縦軸が増えるだけなのではないかという気もしますが，どうなのでしょうか。

＞＃記事のタイトルは適切に付けましょう

申し訳ありませんでした。いいタイトルが思い浮かびませんでしたので・・・。以後気をつけます。

有意義なコメントをいただけて感謝しています。どうもありがとうございました。

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