「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---029

★ 割合をつかった回帰分析 ★

3743.　割合をつかった回帰分析　さや　2004/07/19 (月) 06:49
└3744.　Re: 割合をつかった回帰分析　青木繁伸　2004/07/19 (月) 09:45
　└3750.　Re^2: 割合をつかった回帰分析　さや　2004/07/20 (火) 00:04
　　└3751.　Re^3: 割合をつかった回帰分析　青木繁伸　2004/07/20 (火) 00:22
　　　└3757.　Re^4: 割合をつかった回帰分析　katsura　2004/07/20 (火) 19:56
　　　　└3759.　Re^5: 割合をつかった回帰分析　さや　2004/07/21 (水) 00:32

3743.　割合をつかった回帰分析　さや　　2004/07/19 (月) 06:49

ある2種のテストの結果が関連性があるかどうか判断しようとしています。
テスト1は0から3までの点が与えられ，テスト2は成功か失敗かで答えられます。
そこで，テスト2の成功の割合をY，テスト1の点数をXとして回帰分析をしてみようと思います。
X 0 1 2 3 Y .85 .76 .75 .66
しかし，割合にするときの分母が違うのが気になります。Yを求めたもとのデータは，620/726, 122/161, 51/68, 223/340 です。

仮説は「テスト2の成功率はテスト1の点が高いほど高い」なのですが，あるいは他にもっと適切なやり方があるのでしょうか？ご指導よろしくおねがいします。

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3744.　Re: 割合をつかった回帰分析　青木繁伸　　2004/07/19 (月) 09:45

コクラン・アーミテージの検定
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/Armitage.html
ではどうでしょうか。
なお，ページ中での独立変数の値は，「さや」さんの場合は0，1，2，3でよいでしょう。

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3750.　Re^2: 割合をつかった回帰分析　さや　　2004/07/20 (火) 00:04

ご指導どうもありがとうございました。
表のデータはそれに見合った手法で解析するのが一番ですね。
ところで，　http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/Cochran-Armitage.html
にある，R のコード，Cochran.Armitage　ですが，「Rで計算してみる」ページにある例と変数の順番が違います。　prop.trend.test と同じ順序だと，r.i, n.i, x.i　の順です。
また，3番めの変数が，x.i=F だとwarning が出るので，
Cochran.Armitage <- function(r.i, n.i, x.i=1:length(r.i)){
と変えてみたらどうでしょうか？
それによって，
if (x.i == F) {
x.i <- 1:k
}
の部分は不要になります。

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3751.　Re^3: 割合をつかった回帰分析　青木繁伸　　2004/07/20 (火) 00:22

ご指摘ありがとうございます。

R のプログラムは例にすぎませんから，ご自由に改変してお使いください。

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3757.　Re^4: 割合をつかった回帰分析　katsura　　2004/07/20 (火) 19:56

横から失礼します。

このようなデータの場合，割合をロジスティック変換 log(P/(1-P)して，それを回帰するのは誤りでしょうか。

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3759.　Re^5: 割合をつかった回帰分析　さや　　2004/07/21 (水) 00:32

どうなのでしょう？
割合の分母が違う，というのは問題になりませんか？
情報が失われているような気がしないでもないですが。

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