「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---029

★ 2直線の平行性及び同等性の検証方法 ★

3535.　2直線の平行性及び同等性の検証方法　家畜　2004/06/23 (水) 18:31
└3549.　Re: 2直線の平行性及び同等性の検証方法　ひの　2004/06/25 (金) 19:36
　└3580.　Re^2: 2直線の平行性及び同等性の検証方法　家畜　2004/06/29 (火) 16:04

3535.　2直線の平行性及び同等性の検証方法　家畜　　2004/06/23 (水) 18:31

2つの直線の平行性及び同等性の検証方法として，次の様に考えました．

条件Aにより加工した試料を溶かした5濃度の液を測定して，それぞれ測定値を得ました．また，条件Bで加工した試料を溶かした5濃度の液を測定して，それぞれ測定値を得ました．それぞれ繰り返しは3回です．各15の測定値と対応する濃度より，最小二乗法で回帰直線を求め，似たような傾きと切片を得ましたが，統計的な検証方法が判らず，このままでは同等であるといえません．
そこで検証方法として，「濃度」と「条件」を変動要因とした繰り返しのある二元配置による分散分析を行ったとき，交互作用「濃度×条件」が有意でない場合を「平行である」，加えて要因「条件」が有意でない場合を「同等である」と判定する．

この方法で2直線の平行性や同等性を検証することを考えつきましたが，統計学は専門でないので，この考え方は正しいのか間違えているのかが判断できません．ご助言お願いいたします．

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3549.　Re: 2直線の平行性及び同等性の検証方法　ひの　　2004/06/25 (金) 19:36

共分散分析ですね。たとえば，

http://www.seto.nanzan-u.ac.jp/msie/gr-thesis/ms/matsuda/00mm013.pdf

などを参考になさってください。
通常は，傾きの差の検定を行い，傾きに有意差がないときには切片の差の検定を行います。

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3580.　Re^2: 2直線の平行性及び同等性の検証方法　家畜　　2004/06/29 (火) 16:04

> 共分散分析ですね。たとえば，
>
> http://www.seto.nanzan-u.ac.jp/msie/gr-thesis/ms/matsuda/00mm013.pdf
>
> などを参考になさってください。
> 通常は，傾きの差の検定を行い，傾きに有意差がないときには切片の差の検定を行います。

ありがとうございました．
御回答いただき，試しにSPSSで解析してみたら，二元配置の分散分析とは，わずかですが結果が異なりました．共分散分析や共変量について，まだ全然理解できていませんが，正しい方法が判りましたので，すっきりしました．

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