「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---029

★ 平均値の検定法について ★

3525.　平均値の検定法について　ありしう　2004/06/21 (月) 21:36
└3527.　Re: 平均値の検定法について　青木繁伸　2004/06/22 (火) 10:24
　└3528.　Re^2: 平均値の検定法について　ありしう　2004/06/22 (火) 14:12
　　├3530.　Re^3: 平均値の検定法について　DISIR　2004/06/22 (火) 22:38
　　│└3533.　Re^4: 平均値の検定法について　ありしう　2004/06/23 (水) 16:25
　　│　└3534.　Re^5: 平均値の検定法について　青木繁伸　2004/06/23 (水) 17:21
　　└3529.　Re^3: 平均値の検定法について　田原　2004/06/22 (火) 17:05

3525.　平均値の検定法について　ありしう　　2004/06/21 (月) 21:36

度々お邪魔します。
いくつかの平均値を母集団として検定を行いたいのですが，少々ややこしいのでご助言をお願いします。

例を挙げると，有意差検定を行いたいのは独立二標本の母集団AとBで，この母集団は異なる観測数の平均値の集団です。

母集団A：それぞれ異なる観測数の平均値である1,2,3,4で，この平均値の元のデータは正規分布に従わないと仮定します。例えば，平均値1は120個の数の平均ですが，平均値2は45個の数の平均です。

母集団B：母集団Aと同じく，異なる観測数のデータから求めた平均値5,6,7です。母集団のデータ数が異なること以外は母集団Aと同じ条件です。

上手く伝わるか自信がないので，不足があれば申し付けください。平均値同士を検定にかけたいので，マン・ホイットニーのU-検定は使えないと思うのですが。

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3527.　Re: 平均値の検定法について　青木繁伸　　2004/06/22 (火) 10:24

> 平均値同士を検定にかけたいので，マン・ホイットニーのU-検定は使えないと思うのですが。

なぜ平均値どうしを比較したいのかがわかりません。
平均値1,2,3,4 は相互にどのような関係にあるのでしょうか。
なぜ，元のデータ全部を使って検定できないのでしょうか。

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3528.　Re^2: 平均値の検定法について　ありしう　　2004/06/22 (火) 14:12

> なぜ平均値どうしを比較したいのかがわかりません。

具体的なデータなんですが，ある生物に特定の物質を与えて特殊な組織の細胞器官を測定します。この組織の観測数が個体により差があり，数値の分散も異なると思います。この観測値の平均を1匹のデータとして，物質の濃度ごとに決められた個体数の平均値を求め，グラフを作成して濃度依存性を見ます。

最終的に異なる濃度による平均値の有意差を検定する，ということになります。各物質の濃度ごとに用いる個体数は5匹ですが，測定可能な組織の得られない(データが0なので平均値が求められない)個体があるため，n=3であったり5であったりする区画ができてしまいます。

こういう場合，どの段階でどのような検定にかけたら良いかと思ったもので。

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3530.　Re^3: 平均値の検定法について　DISIR　　2004/06/22 (火) 22:38

・組織の観測数が異なったとしても問題ないと思います
・平均値同士を検定にかけたいので，マン・ホイットニーのU-検定は使えないと思うというのは誤解があるのではないかと思います
・異なる濃度による平均値の有意差というのは賢明ではないと思います　標準となる物質の用量反応曲線との効力比を算出するまとめ方が最善と思います

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3533.　Re^4: 平均値の検定法について　ありしう　　2004/06/23 (水) 16:25

> ・平均値同士を検定にかけたいので，マン・ホイットニーのU-検定は使えないと思うというのは誤解があるのではないかと思います

サンプルの数が多くなってくると，マン・ホイットニーのU-検定は信頼性が下がると聞いたのですが，誤解でしょうか。

> ・異なる濃度による平均値の有意差というのは賢明ではないと思います　標準となる物質の用量反応曲線との効力比を算出するまとめ方が最善と思います

実は使用する薬品に対するdose-responce（用量反応）が分かっていないので効力比が算出できないのです（標準となるものも今のところ在りません）。実験自体あまり前例のないことをするので，用量反応曲線を調べたいというのが目標になります。

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3534.　Re^5: 平均値の検定法について　青木繁伸　　2004/06/23 (水) 17:21

> サンプルの数が多くなってくると，マン・ホイットニーのU-検定は信頼性が下がると聞いたのですが，誤解でしょうか。

どこからの情報かわかりませんが，誤解だと思いますよ。
U検定はt検定に比べて，検定効率は，3/π≒95% ほどです。サンプルサイズには無関係です。

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3529.　Re^3: 平均値の検定法について　田原　　2004/06/22 (火) 17:05

>具体的なデータなんですが，ある生物に特定の物質を与えて特殊な組織の細胞器官を測定します。この組織の観測数が個体により差があり，数値の分散も異なると思います。この観測値の平均を1匹のデータとして，物質の濃度ごとに決められた個体数の平均値を求め，グラフを作成して濃度依存性を見ます。

直接的な回答ではありません。

個体ごとの生データをプロットしたグラフを描かれたのでしょうか？平均値などを計算する前にまずはこのグラフを眺めてみることは無駄な作業ではないと思います。

データを取ったら必ず散布図を描こう，というのは言い過ぎでしょうか？

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