3384.　詳しい方，教えてください!(m_ _m)　ノンキ　2004/06/07 (月) 19:52
└3385.　Re: 詳しい方，教えてください!(m_ _m)　青木繁伸　2004/06/07 (月) 20:59
　├3390.　Re^2: 詳しい方，教えてください!(m_ _m)　ノンキ　2004/06/08 (火) 00:42
　│└3395.　Re^3: 詳しい方，教えてください!(m_ _m)　青木繁伸　2004/06/08 (火) 12:05
　│　└3396.　Re^4: 詳しい方，教えてください!(m_ _m)　ノンキ　2004/06/08 (火) 16:01
　│　　└3397.　Re^5: 詳しい方，教えてください!(m_ _m)（補足です^^;）　ノンキ　2004/06/08 (火) 16:15
　│　　　└3398.　Re^6: 詳しい方，教えてください!(m_ _m)（補足です^^;）　マスオ　2004/06/08 (火) 19:45
　│　　　　└3399.　Re^7: 詳しい方，教えてください!(m_ _m)（補足です^^;）　青木繁伸　2004/06/08 (火) 20:50
　│　　　　　└3400.　re: 詳しい方，教えてください!(m_ _m)（補足です^^;）　ひの　2004/06/08 (火) 21:46
　│　　　　　　└3402.　Re: re: 詳しい方，教えてください!(m_ _m)（補足です^^;）　青木繁伸　2004/06/08 (火) 22:34
　│　　　　　　　└3424.　Re^2: re: 詳しい方，教えてください!(m_ _m)（補足です^^;）　ノンキ　2004/06/10 (木) 22:31
　│　　　　　　　　└3432.　Re^3: re: 詳しい方，教えてください!(m_ _m)（補足です^^;）　青木繁伸　2004/06/11 (金) 10:07
　│　　　　　　　　　└3435.　Re^4: re: 詳しい方，教えてください!(m_ _m)（補足です^^;）　ノンキ　2004/06/11 (金) 22:36
　│　　　　　　　　　　└3437.　Re:詳しい方，教えてください!(m_ _m)（補足です^^;）　ひの　2004/06/12 (土) 00:17
　└3386.　Re^2: 詳しい方，教えてください!(m_ _m)　青木繁伸　2004/06/07 (月) 22:09

3384.　詳しい方，教えてください!(m_ _m)　ノンキ　　2004/06/07 (月) 19:52 コイン投げゲームを1000回試行した時，表が6回連続して出る現象が10回以上出現した場合，この偏りは有為（危険率=5%）と言えるか否か。 この問題の統計学的答えをどなたか教示いただけますか？

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3385.　Re: 詳しい方，教えてください!(m_ _m)　青木繁伸　　2004/06/07 (月) 20:59 > コイン投げゲームを1000回試行した時，表が6回連続して出る現象が10回以上出現した場合，この偏りは有為（危険率=5%）と言えるか否か。 6回以上連続して出る現象が10回以上ということでしょうか？ また，解析的な答えを期待しておられますか，シミュレーション結果でもいいのでしょうか。 また，たとえ話ではないのでしょうね。有害・無益なたとえ話だったらやめてくださいね。

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3390.　Re^2: 詳しい方，教えてください!(m_ _m)　ノンキ　　2004/06/08 (火) 00:42 いきなりの質問に管理人さんからご返答いただき恐縮です^^; > 6回以上連続して出る現象が10回以上ということでしょうか？ そうです。表が6連続する現象が1000回の試行回数の中で10回以上観察される時，それは有意な偏差（有意水準5%）になるかという問題です。 > また，解析的な答えを期待しておられますか，シミュレーション結果でもいいのでしょうか。 できれば解析的な数理解説を期待しています^^; シュミレーションではExcelの分析ツールを使ってマクロを組む等の方法があるかと思いますが，その具体的作業にも解析過程の習熟が必要ですよね。 > また，たとえ話ではないのでしょうね。有害・無益なたとえ話だったらやめてくださいね。 「有害・無益なたとえ話」ではありませんのでよろしく。

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3395.　Re^3: 詳しい方，教えてください!(m_ _m)　青木繁伸　　2004/06/08 (火) 12:05 解析的には難しいかな？？ R で書くとこんな風になるのでしょうか。もっと最適化できるでしょうが。とりあえず。 トリックで，表は0，裏は1で表すようにしています。 > n <- 10000 > table(sapply(1:n, function(i) {a <- sample(0:1, 1000, replace=TRUE); sum(table(cumsum(a)[a==0]) >= 6)})) 10000セットの実験を行いました 1000回のトスのうち，6以上表が続いた回数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 その度数 5 22 101 304 602 956 1314 1491 1431 1309 982 692 382 201 126 49 17 10 4 2 6以上表が続いたのが10以上あったのは2645回，すなわち0.2645

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3396.　Re^4: 詳しい方，教えてください!(m_ _m)　ノンキ　　2004/06/08 (火) 16:01 > 管理人様 ご提示の度数分布の結果ですと，「1000回トス試行で6連続表が10回以上出現する」というのは有為（危険率=5%）ではありませんね。よく解りました。 お手間をとらせまして大変ありがとうございました。 これからも時々カキコさせていただきたいと思いますので，よろしくお願いします。

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3397.　Re^5: 詳しい方，教えてください!(m_ _m)（補足です^^;）　ノンキ　　2004/06/08 (火) 16:15 > 6以上表が続いたのが10以上あったのは2645回，すなわち0.2645 2645回は2465回（0.2465）の間違いですね？ ついでながら，危険率（有意水準）5％で有為といえるのは「6連続表が13回以上出現する」 場合となりますね。

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3398.　Re^6: 詳しい方，教えてください!(m_ _m)（補足です^^;）　マスオ　　2004/06/08 (火) 19:45 こんばんは． 解析的には， 母比率 0.5**(n+1) (n=6) の二項分布では？

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3399.　Re^7: 詳しい方，教えてください!(m_ _m)（補足です^^;）　青木繁伸　　2004/06/08 (火) 20:50 > 解析的には， > 母比率 0.5**(n+1) (n=6) > の二項分布では？ よくわからないのですが，二項分布ではないようです。 というか，質問者は有意だ有意でないだの言っていましたが，表が何回出たかだけ観察していれば，つまり普通の母比率の検定を行っていれば，あんなにたくさんの（複雑な）試行をする必要もないですよね。よくわかりませんでした。 あの分布が知りたかったのでしょうけど。

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3400.　re: 詳しい方，教えてください!(m_ _m)（補足です^^;）　ひの　　2004/06/08 (火) 21:46 > というか，質問者は有意だ有意でないだの言っていましたが，表が何回出たかだけ観察していれば，つまり普通の母比率の検定を行っていれば，あんなにたくさんの（複雑な）試行をする必要もないですよね。よくわかりませんでした。 　比率が1：1になっているかという問題と，表の後また表が出やすいかという問題は別ですね。乱数の検定で使われる「連の検定」で問題にされているような性質です。

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3402.　Re: re: 詳しい方，教えてください!(m_ _m)（補足です^^;）　青木繁伸　　2004/06/08 (火) 22:34 連検定にも似ていますが，連の長さがある値以上という連がいくつあるかという複雑な仮説検定ですね。特殊な仮説という気はしました。

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3424.　Re^2: re: 詳しい方，教えてください!(m_ _m)（補足です^^;）　ノンキ　　2004/06/10 (木) 22:31 皆様，色々とフォローを書いて下さいまして恐れ入ります。 私の質問の意図は，ひのさんがおっしゃるような「乱数の検定」をしたいということでした^^; 環 境フィールド調査を仕事にしており，採集した種々のデータをExcel上で整理・解析することが多いのですが，ある時たまたまRAND関数を使って0，1 の乱数を発生させた時に同数字の長い連なりが頻繁に出ているのを見て，「これって真の乱数発生がなされているのだろうか」という疑問がふと湧いたわけで す。で，乱数検定について調べてみたら，その検定方法のひとつに連の検定があることが分かり，比喩としてコインの例を引き合いに出したという次第です。

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3432.　Re^3: re: 詳しい方，教えてください!(m_ _m)（補足です^^;）　青木繁伸　　2004/06/11 (金) 10:07 「有害無益なたとえ話」ではなかったにしろ，たとえ話でしたね。たとえ話というのは，よほどよいたとえでないと意味がない。 「Excel でシミュレーションをするということで，乱数に不安があるのだけど」ということなら，最初っから R をお勧めしました。 R の乱数はメルセンヌ・ツイスターです。最強でしょう。シミュレーションも簡単に書けます。 中澤港さんのページを見れば，その重要性がわかる http://phi.med.gunma-u.ac.jp/swtips/Rsim/

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3435.　Re^4: re: 詳しい方，教えてください!(m_ _m)（補足です^^;）　ノンキ　　2004/06/11 (金) 22:36 > 「有害無益なたとえ話」ではなかったにしろ，たとえ話でしたね。たとえ話というのは，よほどよいたとえでないと意味がない。 > > 「Excel でシミュレーションをするということで，乱数に不安があるのだけど」ということなら，最初っから R をお勧めしました。 おっしゃる通りですね。余計な回り道や負担をかけさせる結果になり，申し訳ありませんでした。 以後，気をつけますので今後ともよろしくお願いしますm(_ _)m > R の乱数はメルセンヌ・ツイスターです。最強でしょう。シミュレーションも簡単に書けます。 > > 中澤港さんのページを見れば，その重要性がわかる > http://phi.med.gunma-u.ac.jp/swtips/Rsim/ Rで使われているメルセンヌ・ツイスター，ご紹介のWebページをちらっと読んだだけでも優れものだというのが分かります。 こちらのぺージと合わせてこれからじっくり読んでみたいと思います。どうもありがとうございました。

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3437.　Re:詳しい方，教えてください!(m_ _m)（補足です^^;）　ひの　　2004/06/12 (土) 00:17 > Rで使われているメルセンヌ・ツイスター，ご紹介のWebページをちらっと読んだだけでも優れものだというのが分かります。 メルセンヌ・ツイスターはアルゴリズムもCのソースも公開されていますので，別にRでなくても使えます。EXCELから使えるDLLもあったはずです。

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3386.　Re^2: 詳しい方，教えてください!(m_ _m)　青木繁伸　　2004/06/07 (月) 22:09 10回以上出るのはザラのような...

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