「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---029

★ PCA と PCR での因子負荷量 ★

3193.　PCA と PCR での因子負荷量　j54854　2004/05/18 (火) 11:49
└3195.　Re: PCA と PCR での因子負荷量　青木繁伸　2004/05/18 (火) 13:02
　└3196.　Re^2: PCA と PCR での因子負荷量　j54854　2004/05/18 (火) 14:23
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3193.　PCA と PCR での因子負荷量　j54854　　2004/05/18 (火) 11:49

表題の件，主成分分析(PCA)と主成分回帰(PCR)で因子負荷量の定義は異なるのでしょうか？

と言いますのも，R環境下で：

(1) library(mva)のprcompを使って，$rotationと$sdevを掛け合わせて求めた負荷量ベクトルと

(2) library(pls.pca)のmva(method="PCA")を使って，$training$Xloadで取り出した負荷量ベクトル

の二つが一致しません。同じデータ行列に対して適用してみると(2)がすべてきれいに(1)の7倍になったのですが，7の根拠がよく分かりません（泣）何か間違ったことをしているのでしょうか？

ご教授いただけるとありがたいですm(_)m

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3195.　Re: PCA と PCR での因子負荷量　青木繁伸　　2004/05/18 (火) 13:02

> (2) library(pls.pca)のmva(method="PCA")を使って，$training$Xloadで取り出した負荷量ベクトル

pls.pcr ですね。また，これは一般的なライブラリではないようなので，私は試してみることができませんでしたが，どのようにインストールすればいいのかついでに教えてください。

> の二つが一致しません。同じデータ行列に対して適用してみると(2)がすべてきれいに(1)の7倍になったのですが，7の根拠がよく分かりません

推測ですが，(2) の方は，分散共分散行列を対象にしているとか？
分析に使ったテストデータのケース数(n)が8（または7）ではなかったですか？

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3196.　Re^2: PCA と PCR での因子負荷量　j54854　　2004/05/18 (火) 14:23

早速リプライありがとうございます！

> pls.pcr ですね。また，これは一般的なライブラリではないようなので，私は試してみることができませんでしたが，どのようにインストールすればいいのかついでに教えてください。

私はWindows版なので，GUIで Packages -> Install Package(s) from CRAN で窓が開いて，そこから pls.pcr を選択すると勝手にインストールできました。直接取ってくるなら↓からだと思います。

http://cran.r-project.org/src/contrib/Descriptions/pls.pcr.html

> 推測ですが，(2) の方は，分散共分散行列を対象にしているとか？

これはそのとおりでした。言葉不足でしたが，prcompの方もscale=FALSEとしたところ，上のような結果になった次第です。

> 分析に使ったテストデータのケース数(n)が8（または7）ではなかったですか？

10変数×50サンプルでした。サンプル数を変えた架空のデータで追試してみましたら，サンプル数によって倍数が変化していました。ほぼサンプル数の平方根になっているようです。。。

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3197.　Re^3: PCA と PCR での因子負荷量　j54854　　2004/05/18 (火) 14:27

追伸： sqrt(サンプル数-1) みたいです。。。

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