「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---029

★ データの合成に対する質問。 ★

3186.　データの合成に対する質問。　前田馬之介　2004/05/17 (月) 19:21
└3187.　Re: データの合成に対する質問。　青木繁伸　2004/05/17 (月) 19:31
　└3305.　Re^2: データの合成に対する質問。　前田馬之介　2004/05/26 (水) 18:49

3186.　データの合成に対する質問。　前田馬之介　　2004/05/17 (月) 19:21

初めまして。

非常に単純な質問かもしれないのですが…。統計の基礎を全く知らないような者なので，是非ともこの基礎的な質問への回答をお願いいたします。

例えば次の様な問題を考えます。ここに100人の男性がいるとして，まあ，赤い服，青い服，黄色い服とそれぞれ着てるとします。赤い服を着てる男性がx％，青い服を着てる男性がy％，黄色い服を着てる男性がz％いるとします。コレが一つのデータですね。(x+y+z＝100％です)
次に同じ母体で身長150～160cm，160～170cm，170～180cmと三つに区分けしたばあい，それぞれa％，b％，c％存在するとします。コレも一つのデータとして存在します。(a+b+c＝100％です)
次に同じ母体で体重50～60kg，60～70kg，70～80kgと三つに区分けした場合，それぞれω％，δ％，φ％存在するとします。コレも独立した一つのデータとして存在します。(ω+δ+φ＝100％です)
さて，都合三つのデータってのが同じ母体で存在するワケなんですけど，質問はこうです。
オリジナルのデータについての情報ってのは全く知らないで，単に3つの独立したデータを手に入れたとします。で，このみっつのデータを使って，例えば「赤い服を着て身長が170～180cm，かつ体重が50～60kgの男性ってのは全体の何％いる」ってのを数学的に類推出来るものなんでしょうか?
要するにあらゆる多角的なファクターで分類したある統計母数に関しての沢山のデータ群が存在してるとき，数学的手法で「任意のデータ同士を融合させて，新たなデータを作り出せる」ってのは可能なんでしょうか?是非ともご教授下さい。

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3187.　Re: データの合成に対する質問。　青木繁伸　　2004/05/17 (月) 19:31

簡単な例を考えてみればいいでしょう。
男が64%，女が36%。
運転免許を持っているのが76%，持っていないのが24%。
全部で100人。

つまり，
　　　免許あり　　免許なし　　計男　　　　あ　　　　　い　　　64人女　　　　う　　　　　え　　　36人計　　　 76人　　　 24人　 100人
上の表で，あ，い，う，えに入る数字を確定することはできますか？
できないとすれば，どういう条件があれば確定できるでしょうか？

属性が何種類になっても，同じことです。

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3305.　Re^2: データの合成に対する質問。　前田馬之介　　2004/05/26 (水) 18:49

ああ，そうかあ…。

　　　免許あり　　免許なし　　計男　　　　x　　　　　y　　　64人女　　　　z　　　　　w　　　36人計　　　 76人　　　 24人　 100人
となると，
x+y＝64
z+w＝36
x+z＝76
y+w＝24
って連立方程式になって，コレは……行列式が0になっちゃって解が一意で決まりませんね。どれか一つ確定してれば解がキチンと決まるのかな?

実は下らないハナシなんですけど，競馬の問題をずっと考えていて……(笑)。ある所から単勝，枠連，馬連の出現率データを手に入れてたんです。
コレは人気順に各馬券の出現率を記載してるモノなんですが，ファクターが91種類位に大別されていて，項目が芝の距離別，ダートの距離別から始まって，クラス別，頭数別，競馬場別，と細かなデータが並んでるワケです。
でコレはコレで面白いんですけど，どーも使い勝手が悪い。そこでエクセルとか使ったら，例えば
「中山競馬場，500万条件，芝2,000m，16頭立て」
等というデータをコレらのデータから合成して作れるんじゃないのかな，ってずーっと考えていたワケです。が…。
先生の例示を見てる限りそれは無理そうですね。やっぱり大本のデータがない事にはうまく行きそうにない，ってコトのようです。
どうも長々とありがとうございました。

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