「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---028

★ 2元配置分散分析 v.s. 1元配置分散分析 ★

3110.　2元配置分散分析 v.s. 1元配置分散分析　熊　2004/05/10 (月) 15:43
└3120.　Re: 2元配置分散分析 v.s. 1元配置分散分析　薬剤評価者　2004/05/10 (月) 22:59
　└3121.　Re^2: 2元配置分散分析 v.s. 1元配置分散分析　熊　2004/05/11 (火) 09:02

3110.　2元配置分散分析 v.s. 1元配置分散分析　熊　　2004/05/10 (月) 15:43

分析方法について悩んでいます。
よろしければ教えてください。

60人の被験者を対象にした実験についてです。
まず，各被験者に対してある検査を行い，その結果，各被験者に対して[0,10]の整数値を得ました。
次に，被験者を適当に30人と30人の2グループ(AとBと呼ぶ)に分け，
Aグループの被験者にはある薬を投与し，
Bグループに属する被験者には薬を投与しませんでした。
最後に，各被験者にテストを行い，その点数[0,100]の整数値を得ました。

調べたいことは，
1．薬の投与はテストの点数に影響を及ぼすか否か。
2．始めに行った検査の結果はテストの点数と関係があるか否か。
3．どのような検査結果の人に薬を投与すればテストの点数が顕著に変化するといえるか。

今考えている方法は，
1．については，薬を投与した群と投与しなかった群についてのt検定。
2．については，
被験者を始めの検査の結果によって，上中下の3つのグループに分ける。（例：検査結果が[0,5]の被験者22人を「下」，[6,8]の被験者18人を「中」，[9,10]の被験者20人を「上」）
そして一元配置分散分析。
3．については，「上」「中」「下」の各々について，薬を投与した場合と投与しなかった場合のテストの点数の差を求め，差が顕著なところを多重比較によって見つける。

この方針であってるでしょうか？
以下の点について，よくわかりません。
1．と2．を分析するにあたって，一気に2元配置分散分析をするべきかどうか。上のようにばらばらに分析するべきか，どちらが正しい方法なのか。
また，被験者を適当に3つのグループに分けてしまっていいのかどかもわかりません。（「上」「中」「下」の人数がほぼ等しくなるようにしました。）

どうぞよろしくお願いします。

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3120.　Re: 2元配置分散分析 v.s. 1元配置分散分析　薬剤評価者　　2004/05/10 (月) 22:59

やったあとでいわれても....
すこし，きつい言い方になるかもしれませんがご了承ください。

> まず，各被験者に対してある検査を行い,,,
> 次に，被験者を適当に30人と30人の2グループ(AとBと呼ぶ)に分け，

> 1．薬の投与はテストの点数に影響を及ぼすか否か ...薬を投与した群と投与しなかった群についてのt検定。

A1: baselineの同一性，データの分布を無視した上で，とりあえずOK。なお，事前の検査がスクリーニングの目的でなければ，無作為に2群に分けてから試験を開始した方がなおよかったでしょう。

> 2．始めに行った検査の結果はテストの点数と関係があるか否か。
> 被験者を始めの検査の結果によって，上中下の3つのグループに分ける。....そして一元配置分散分析。

A2: これは，実験系を確立する段階で明確にしておくべきものです。そうしないと，偶然を結果としてとらえ，謝った結論を導くことになります（分析の因子に含めることは否定しません）。と，ここまで書いて気になったのですが，無処置群では前後の値は一致しているのですよね？そして，なんで3群にわけなければならないのでしょう？連続値のまま処理できないのですか？

> 3．どのような検査結果の人に薬を投与すればテストの点数が顕著に変化するといえるか。...「上」「中」「下」の各々について，薬を投与した場合と投与しなかった場合のテストの点数の差を求め，差が顕著なところを多重比較によって見つける。

A3. A2の指摘をのぞいて一見，問題ないように見えてすごく抵抗を感じるな.....。うーん，base lineが異なる人を比較する必要があるのかな？各グループごとに，処置と無処置を比較して「重度の人では薬剤の効果が認められたが，軽度では認められなかった（->だから軽度では治療の必要はない）」とか「重度でも，軽度でも薬剤の効果が認められた（->重症度に関わらず治療すべきだ）」という論旨には意味があると思うが....（いや，あくまで感想ですが）。

> 1．と2．を分析するにあたって，一気に2元配置分散分析をするべきかどうか。上のようにばらばらに分析するべきか，どちらが正しい方法なのか。

　上記。2元配置というよりANCOVAでは？
> また，被験者を適当に3つのグループに分けてしまっていいの...「上」「中」「下」の人数がほぼ等しくなるようにしました。

情報量の減少をのぞけば，作為のない方法として確立されているのですけどね

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3121.　Re^2: 2元配置分散分析 v.s. 1元配置分散分析　熊　　2004/05/11 (火) 09:02

薬剤評価者様，

早速のご返答どうもありがとうございます。
少し気になった点を更に質問させてください。

> A2: これは，実験系を確立する段階で明確にしておくべきものです。そうしないと，偶然を結果としてとらえ，謝った結論を導くことになります（分析の因子に含めることは否定しません）。と，ここまで書いて気になったのですが，無処置群では前後の値は一致しているのですよね？そして，なんで3群にわけなければならないのでしょう？連続値のまま処理できないのですか？

以前に，サンプル数が50程度では重回帰分析や主成分分析を行うには少なすぎるということを聞いたことがあったので，
別の方法を考えようと思い，なんとなく3つのグループに分けたというのが正直のところです。
ちなみに，サンプル数50が少ないというのは本当でしょうか？
また，「実験系を確立する段階で明確にしておくべき」とは，
「3つ」に分ける正当な理由が必要という意味でしょうか？
それとも，実験を行う前に決めておくべきこと，という意味でしょうか？

とにかく，一回，連続値のままで分析をやってみます。

> A3. A2の指摘をのぞいて一見，問題ないように見えてすごく抵抗を感じるな.....。うーん，base lineが異なる人を比較する必要があるのかな？各グループごとに，処置と無処置を比較して「重度の人では薬剤の効果が認められたが，軽度では認められなかった（->だから軽度では治療の必要はない）」とか「重度でも，軽度でも薬剤の効果が認められた（->重症度に関わらず治療すべきだ）」という論旨には意味があると思うが....（いや，あくまで感想ですが）。

なるほど。
確かに，baselineが異なる人の比較に意味があるかどうか。。
よく考えてみます。

> 　上記。2元配置というよりANCOVAでは？

なるほど！！！
何かスッキリしなかったところがとてもスッキリしたように思います。

どうもありがとうございます。
本当に感謝しています。

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