「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---028

★ 多重比較について ★

3088.　多重比較について　uehara　2004/05/07 (金) 17:34
├3092.　Re: 多重比較について　太郎　2004/05/07 (金) 19:30
└3090.　Re: 多重比較について　青木繁伸　2004/05/07 (金) 18:38
　└3091.　Re^2: 多重比較について　uehara　2004/05/07 (金) 19:22
　　└3093.　Re^3: 多重比較について　青木繁伸　2004/05/07 (金) 21:12

3088.　多重比較について　uehara　　2004/05/07 (金) 17:34

はじめまして。
よろしくお願い致します。

対応のない2×5のMANOVAを行ったところ，主効果が認められました。そこで，ボンフェローニ法，シェッフェ法，テューキー法などを用いて多重比較を行ったのですが，どの検定法においてもどこにも有意な差は認められませんでした。

そこで質問なのですが，主効果が認められた場合でも，多重比較の結果では有意差が認められないといったことはあるのでしょうか？
ちなみに，今回自分が行った分散分析では，データ数282人で主効果の有意確率が2％程度だったのですが，多重比較では全く有意差は見られませんでした。

ご存知の方がいらっしゃれば，ご教示願えればと思います。
よろしくお願い申し上げます。

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3092.　Re: 多重比較について　太郎　　2004/05/07 (金) 19:30

> 対応のない2×5のMANOVAを行ったところ，主効果が認められました。そこで，ボンフェローニ法，シェッフェ法，テューキー法などを用いて多重比較を行ったのですが，どの検定法においてもどこにも有意な差は認められませんでした。

　MANOVAではなく，ANOVAではないのですか。もしMANOVA（多変量分散分析）であるならば，シェッフェ法，テューキー法などを用いて多重比較を行う方法を私は知らないので文献等をご教示下さい。

　この質問は，2元配置の分散分析ですが，一般に一元配置の分散分析で有意になった場合，シェッフェ法で有意になる対比が，少なくとも1つはあります（有意なペアがあるということではない）。

　また，分散分析で有意になってもテューキー法では有意にならなかったり，またその逆のこともあります。これは，検定方式が異なることによります。

　結論は，青木先生の言われるとおりであると思います。
　

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3090.　Re: 多重比較について　青木繁伸　　2004/05/07 (金) 18:38

> そこで質問なのですが，主効果が認められた場合でも，多重比較の結果では有意差が認められないといったことはあるのでしょうか？

あります。
あなたの例が反例の一つでしょう。
反例は一つだけで十分です。

全体で差があるのに下位検定で全く差がないというのは，
一つの理由は，サンプルサイズの問題が絡むこともあります。下位検定ほどサンプルサイズが小さくなり，有意差が出にくくなる。
もう一つの理由は，平均値なり割合なりを小さい順に並べて考えたとき，隣り合う平均値（割合）の差は小さいけど，全体を見回すと（総合すると）結構大きな差になっているというような場合があるから。

＃この質問も，この掲示板で数回聞かれたものだけど，検索に引っかからない。

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3091.　Re^2: 多重比較について　uehara　　2004/05/07 (金) 19:22

早速のご返事，大変ありがとうございます。

では，こういった場合には，どのように結果を扱えばよろしいのでしょうか？
主効果自体を認めないのか，それとも主効果は認めるが水準間では差はないとするのか・・・。

同じ質問が数回あったようで大変恐縮ですが，ご教示よろしくお願い申し上げます。

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3093.　Re^3: 多重比較について　青木繁伸　　2004/05/07 (金) 21:12

> 主効果自体を認めないのか，それとも主効果は認めるが水準間では差はないとするのか・・・。

「主効果を認めるが，水準間では差がない」とすることになるでしょう。

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